一类d-维齐次Moran集的分形维数

该文研究了一类特殊的d-维齐次Moran集:{m_(k)^(d)}型齐次Moran集,利用质量分布原理、乘积集的分形维数不等式以及关于一维齐次Moran集上盒维数的重要引理,结合{m_(k)^(d)}型齐次Moran集的自身结构,得到了{m_(k)^(d)}型齐次Moran集在特定条件下的Hausdorff维数与上盒维数的表达式.

一类d-维齐次Moran集的维数结果

本文构造了一类特殊的d-维齐次Moran集:{m^(d)_(k)}-拟齐次完全集,并在一定的条件下得到它们的Hausdorff维数和上盒维数.

关于b-度量空间的一点注记

Kunzi等在Topology and Its Application上发表的论文中证明了b-度量诱导的拓扑是可度量化的.其在证明b-度量空间的分离性时默认b-度量诱导的球是开集,但存在b-度量诱导的球不是开集的例子.为了使其证明更严谨,证明b-度量诱导的球是球心的一个邻域.

拓扑空间分离公理的不可逆关系

讨论拓扑空间各分离公理之间的关系 ,主要给出各分离公理不能包含的例子 。