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数学起源再探——人类学视域下的贵州民族数学文化考察 被引量:1
1
作者 杨孝斌 《凯里学院学报》 2023年第6期1-6,共6页
以贵州水书中的文字符号、贵州苗族百褶裙和贵州民族地区干栏式建筑为例,讨论了贵州民族文字符号、贵州民族建筑与服饰、贵州民俗习惯等民族文化中存在的数学元素,在此基础上讨论了数学的起源与人类文明和生产实践活动的关系,并提出中... 以贵州水书中的文字符号、贵州苗族百褶裙和贵州民族地区干栏式建筑为例,讨论了贵州民族文字符号、贵州民族建筑与服饰、贵州民俗习惯等民族文化中存在的数学元素,在此基础上讨论了数学的起源与人类文明和生产实践活动的关系,并提出中国古代几何学的起源和发展与建筑(特别是干栏式建筑)技术的发展有着密切的关系. 展开更多
关键词 数学起源 人类学 贵州 民族数学文化
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职前教师数学学科观及数学科目观的调查研究 被引量:1
2
作者 徐亚楠 孙丹丹 《山东师范大学学报(自然科学版)》 2023年第4期367-373,共7页
教师的数学观深深影响其数学教学观,进而从本质上影响着教师的数学教学实践。研究区分了作为数学家研究对象的数学学科和作为中小学师生教学对象的数学科目两个场景来研究职前教师持有的数学观,研究采用调查法,以封闭式问卷和开放式问... 教师的数学观深深影响其数学教学观,进而从本质上影响着教师的数学教学实践。研究区分了作为数学家研究对象的数学学科和作为中小学师生教学对象的数学科目两个场景来研究职前教师持有的数学观,研究采用调查法,以封闭式问卷和开放式问卷收集数据。研究表明,两种场景下,职前教师都比较认同柏拉图主义,但相对而言,职前教师认为数学家研究的数学是不断探索的问题解决过程,而学校数学则有更多工具主义属性。综合两种情境来看,对数学学科持有问题解决观,同时对数学科目持有工具主义、柏拉图主义及问题解决观倾向的职前教师都较为普遍。 展开更多
关键词 职前教师 数学观 数学学科 数学科目
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解一元线性同余式组的一个新算法
3
作者 谢照林 《中北大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第6期591-596,631,共7页
中国余数定理是1000多年来中外数学家在对一元线性同余式组的研究过程中形成的一个世界公认的经典算法,在计算机中运用该经典算法可以快速处理庞大数值和庞大数量的数据,且效率远超人工计算。作为寻求比经典算法更高效地解一元线性同余... 中国余数定理是1000多年来中外数学家在对一元线性同余式组的研究过程中形成的一个世界公认的经典算法,在计算机中运用该经典算法可以快速处理庞大数值和庞大数量的数据,且效率远超人工计算。作为寻求比经典算法更高效地解一元线性同余式组的一个尝试,本文提出了一个新算法。新算法首先构建一个通过逐一试探来求解的基本策略,然后逐级进行变量置换以小值求大值以减少试探次数,最后推导出一个完全无需试探而求得结果的迭代算法。理论分析和计算机对比计算结果都表明:新算法可以处理的最大数据比经典算法能处理的最大数据大几倍到千倍。同时,新算法解一元线性同余式组所需的运算时间比经典算法缩短了25%以上。 展开更多
关键词 同余式 模数运算 模倒数 迭代算法
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古代文明的数学智慧:文明古国乘法计算探析
4
作者 池奕言 《科学》 CAS 2023年第6期53-57,共5页
创建一套简单可行的乘法计算方法意味着一个文明在数学史上竖起一座里程碑。古代中国、古印度、古埃及、古巴比伦四大文明古国的乘法计算方法各有优劣。
关键词 乘法 古文明 计算方法
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《同文算指》中高次方程数值解法部分编纂再探
5
作者 杨欣童 《山东师范大学学报(自然科学版)》 2023年第2期129-135,共7页
李之藻《同文算指》一书第十七部分“广诸乘方法”内容的来源问题在数学史界一直是个热门话题,已有研究指出其来自德国数学家施蒂菲尔《整数算术》一书第一章第五节的内容.这个结论存在明显问题,很值得商榷.为了解决这个问题,本文全面... 李之藻《同文算指》一书第十七部分“广诸乘方法”内容的来源问题在数学史界一直是个热门话题,已有研究指出其来自德国数学家施蒂菲尔《整数算术》一书第一章第五节的内容.这个结论存在明显问题,很值得商榷.为了解决这个问题,本文全面比较了上述两部分内容,并仔细分析了与之有关联的克拉维乌斯的《实用几何》一书.结果发现“广诸乘方法”的内容与《实用几何》第六章第十九节内容有很多地方相似,特别是在数据标注和书写形式方面,李之藻在编纂《同文算指》的时候应也部分收集或参照了《实用几何》中的一些内容.这一结果推进了关于《同文算指》和李之藻的相关研究,可为明末清初西方数学传入我国的相关研究提供参考. 展开更多
关键词 同文算指 李之藻 开方 高次方程
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《纪元历》定朔算法模型及分析 被引量:16
6
作者 滕艳辉 王鹏云 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第5期855-858,共4页
目的用数学公式将《纪元历》定朔推步过程完整地表达出来。方法数学建模与算法分析。结果《纪元历》是宋代具有代表性的历法,其推朔模型及精度可以代表宋代历法的整体水平;从中国古代定朔算法模型入手,将《纪元历》的定朔算法公式化,并... 目的用数学公式将《纪元历》定朔推步过程完整地表达出来。方法数学建模与算法分析。结果《纪元历》是宋代具有代表性的历法,其推朔模型及精度可以代表宋代历法的整体水平;从中国古代定朔算法模型入手,将《纪元历》的定朔算法公式化,并给出在计算机上实现定朔算法的基本思路。结论根据《纪元历》的定朔算法编写的计算机程序,为进一步的考证工作奠定了基础。 展开更多
关键词 《纪元历》 定朔 中心差 定朔算法模型
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李之藻《同文算指》“测量三率法”来源研究
7
作者 杨欣童 《山东师范大学学报(自然科学版)》 2023年第4期374-384,共11页
“测量三率法”是明朝著名历算学家李之藻编写的《同文算指》中很重要的一部分内容。前人对此进行了多方面研究,但对此部分内容的来源一直不很清楚。本文利用文献分析方法,深入探讨这部分内容的细节,同时对照德国著名数学家克拉维乌斯... “测量三率法”是明朝著名历算学家李之藻编写的《同文算指》中很重要的一部分内容。前人对此进行了多方面研究,但对此部分内容的来源一直不很清楚。本文利用文献分析方法,深入探讨这部分内容的细节,同时对照德国著名数学家克拉维乌斯的《实用几何》第三卷内容,发现李之藻关于“测量三率法”的表述与克拉维乌斯运用几何方法进行实际测量的内容很接近,二者所使用的工具、测量手段和计算方法都是一样的。因此李之藻的“测量三率法”应是在克拉维乌斯的《实用几何》第三卷内容基础上编译而成的。这一结果进一步丰富了关于《同文算指》的相关研究,可为研究明朝末年西方数学在我国的传播路径提供参考与借鉴。 展开更多
关键词 测量三率法 同文算指 李之藻 实用几何 克拉维乌斯
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以物理学观点评中国古代数学著作 被引量:4
8
作者 戴念祖 卫中 汪达开 《自然科学史研究》 CSCD 1997年第2期161-173,共13页
该文从中国古代数学著作中梳理出与物理学相关的某些算题,它们的物理内容包括运动学、斜面、螺旋、堤坝设计与流体静力学、固体的比重、横梁高宽比数等。从历史观和价值观上分别对这些算题作出评述,同时也对古代数学与物理学相关性作出... 该文从中国古代数学著作中梳理出与物理学相关的某些算题,它们的物理内容包括运动学、斜面、螺旋、堤坝设计与流体静力学、固体的比重、横梁高宽比数等。从历史观和价值观上分别对这些算题作出评述,同时也对古代数学与物理学相关性作出评估。 展开更多
关键词 数学著作 物理学观点 古代 中国
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清代数学家使用笔算略论 被引量:6
9
作者 李迪 冯立升 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1998年第6期461-466,共6页
讨论了清代使用的各种计算手段,指出清代数学家在数学研究中采用的计算手段和演算方法主要是笔算。介绍了清代两种不同的笔算体系:一种是由西方传入的笔算体系,另一种是中国的筹式演算体系。分析了笔算在清代数学从实用性向学术性转... 讨论了清代使用的各种计算手段,指出清代数学家在数学研究中采用的计算手段和演算方法主要是笔算。介绍了清代两种不同的笔算体系:一种是由西方传入的笔算体系,另一种是中国的筹式演算体系。分析了笔算在清代数学从实用性向学术性转变中所起的作用,认为笔算对清代数学的发展产生了重要影响。 展开更多
关键词 中国 数学史 清代 笔算 数学家
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《九章算术》研究的新成果——简评沈康身等英译《九章算术》 被引量:6
10
作者 李迪 郭世荣 《自然科学史研究》 CSSCI CSCD 2000年第3期284-288,共5页
This paper gives a review of Nine Chapters on the Mathematical Art,Companion and Commentary by Shen Kangshen in collaboration with J.N.Crossley and Anthony W.-C. Lun.In the beginning the paper overviews briefly the Ru... This paper gives a review of Nine Chapters on the Mathematical Art,Companion and Commentary by Shen Kangshen in collaboration with J.N.Crossley and Anthony W.-C. Lun.In the beginning the paper overviews briefly the Russian,Japanese,English,German and French translations of Jiuzhang Suanshu during the past 50 years.Then it introduces the whole process in the preparation of the book.The paper focuses on the content and quality of the translation,and gives some examples to show how the authors carefully select words and special terms appropriately corresponding to (Chinese and the equivalent English. There are also in it some passages to )indicate that the translation work is indeed trustworthy,faithful and elegant.Finally,the paper sums up the merits of the Book in gathering togethering all that is good in Jiuzhang Suanshu itself,Liu Hui′s & Li Chunfeng ′s Commentaries and the Sea Island Manual, as well as in providing a lot of supplementary materials and new notes. 展开更多
关键词 《九章算术》 中国 古典数学 研究成果
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中国太极图理论的数学模型及应用 被引量:4
11
作者 陈克恭 马如云 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2015年第5期1-3,8,共4页
本文对中国太极图建立了一个新的数学模型.模型兼容欧拉公式和毕达哥拉斯定理.它可以根据某属性的状态的平衡点和相对偏离量计算出相应的阳值和阴值,进而为相关实际决策提供可靠的理论依据.
关键词 太极图 数学模型 相对偏离量 阳阴值 欧拉公式 毕达哥拉斯定理
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何国柱与朝鲜洪正夏讨论数学问题的由来 被引量:3
12
作者 郭世荣 李迪 《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》 CAS 2004年第2期209-212,共4页
清朝康熙年间 ,何国柱等人到朝鲜进行测绘 ,停留期间 ,朝鲜数学家洪正夏、刘寿锡曾与何国柱“论算” .根据中朝历史资料 。
关键词 何国柱 洪正夏 九一集 刘寿锡 论算 北极高度 穆克登
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《笔算数学》内容探析 被引量:4
13
作者 王全来 曹术存 《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》 CAS 2004年第3期327-331,共5页
《笔算数学》是清末传教士狄考文编译的算术课本,曾在教会学校及中国学堂使用.该书流传广泛,影响较大,1892~1910年间,刊印30余次.介绍了《笔算数学》的内容和版本情况,并与《数学启蒙》进行了比较.通过对《笔算数学》的研究,不仅可以... 《笔算数学》是清末传教士狄考文编译的算术课本,曾在教会学校及中国学堂使用.该书流传广泛,影响较大,1892~1910年间,刊印30余次.介绍了《笔算数学》的内容和版本情况,并与《数学启蒙》进行了比较.通过对《笔算数学》的研究,不仅可以了解《笔算数学》在中算转为西算的过渡时期所占的地位,而且有助于客观评价教会学校的数学教育在中国数学教育近代化上所起的作用. 展开更多
关键词 《笔算数学》 数学启蒙 狄考文 数学教育
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勾股定理与太极图的内在联系 被引量:2
14
作者 陈克恭 马如云 孙小春 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2016年第5期1-4,共4页
《易经》和太极文化博大精深、源远流长,然而其表达方式有别于西方逻辑思维,尤其是太极图缺少一个可以被连续方程所刻画的标准图,致使其作为中国传统文化根基的科学性不足,影响了中国传统文化的文化自信.本文从勾股定理(毕达哥拉斯定理... 《易经》和太极文化博大精深、源远流长,然而其表达方式有别于西方逻辑思维,尤其是太极图缺少一个可以被连续方程所刻画的标准图,致使其作为中国传统文化根基的科学性不足,影响了中国传统文化的文化自信.本文从勾股定理(毕达哥拉斯定理)入手,通过单位正方形的内切圆,巧妙地应用了杠杆平衡原理(阿基米德定理)和模糊数学的核心思想,用一个代数方程精确地刻画了太极图的S曲线,不仅论证了中国太极图的科学性,也揭示了太极图反映事物存在的本根依据. 展开更多
关键词 易经 太极图 勾股定理 代数方程
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数学形态学早期思想的形成 被引量:2
15
作者 姜红军 冯立昇 平子良 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期1111-1116,共6页
目的对数学形态学两位创始人马毖荣(G.Matheron,1930—2000)、塞拉(J.Serra,1940—),在数学形态学早期(1964—1965)开展研究工作的原始资料进行分类研究,为揭示其核心思想,发掘数学形态学作为空间结构、图像分析工具的潜力。方法原始文... 目的对数学形态学两位创始人马毖荣(G.Matheron,1930—2000)、塞拉(J.Serra,1940—),在数学形态学早期(1964—1965)开展研究工作的原始资料进行分类研究,为揭示其核心思想,发掘数学形态学作为空间结构、图像分析工具的潜力。方法原始文献分析与解读。结果马毖荣在多孔介质渗透性与其几何关系的研究,以及塞拉在洛林铁矿定量岩相学分析工作,都对数学形态学的形成和发展有直接影响。结论这一时期提出的概念和方法,如结构元素、击中击不中变换、开闭形态变换和逻辑模型,对数学形态学的形成和图像处理技术的发展影响深远。 展开更多
关键词 数学形态学 马毖荣(G.Matheron 1930-2000) 塞拉(J.Serra 1940-) 现代数学史
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中国汉代的日月食计算及其对星占观的影响 被引量:4
16
作者 石云里 邢钢 《自然辩证法通讯》 CSSCI 北大核心 2006年第2期79-85,共7页
在西汉到东汉很长的时间里,中国历法家并未掌握日食预报技术。《三统历》和《四分历》中的交食推步术都只是推月食术,直到三国时期杨伟造《景初历》才提出了完整的日食推步术。日月食计算水平的这种差异对汉代人们的星占观念产生了明显... 在西汉到东汉很长的时间里,中国历法家并未掌握日食预报技术。《三统历》和《四分历》中的交食推步术都只是推月食术,直到三国时期杨伟造《景初历》才提出了完整的日食推步术。日月食计算水平的这种差异对汉代人们的星占观念产生了明显的影响。西汉司马迁指出,星占只应该涵盖那些超出常度的天象。东汉班固则认为,一些天象虽然能够预报,但仍应该纳入星占范围。这种观点使星占与历法发展完全剥离开来,为星占的独立发展造成了非常重要的影响。 展开更多
关键词 三统历 四分历 汉代历法 交食计算 星占观
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勾股新证——岳麓书院藏秦简《数》的相关研究 被引量:6
17
作者 肖灿 朱汉民 《自然科学史研究》 CSCD 北大核心 2010年第3期313-318,共6页
岳麓书院藏秦简《数》里有一道"圆材薶地"算题,与《九章算术》"勾股"章第九题相同,这说明了《九章算术》"勾股"章的内容在先秦数学著作中就有渊源,它为我们了解先秦(或至迟秦朝)时代这类算法的情况提供... 岳麓书院藏秦简《数》里有一道"圆材薶地"算题,与《九章算术》"勾股"章第九题相同,这说明了《九章算术》"勾股"章的内容在先秦数学著作中就有渊源,它为我们了解先秦(或至迟秦朝)时代这类算法的情况提供了时代确切的直接材料。另外还有第二种可能性,即在《数》成书时,解答此题或可能是利用了相似直角三角形对应边成比例的性质。 展开更多
关键词 秦简 《数》 勾股
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“增乘开方法”与“立成释锁”的关系研究 被引量:1
18
作者 段耀勇 苏国强 +4 位作者 海红 刘宏 庞坤 安小伟 高秋菊 《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》 CAS 2004年第2期213-217,共5页
在一种算法的发展应遵循由繁到简的原则假设下 ,以立成释锁方法的算法为基础 ,比较了立成释锁、增乘开方与九章开方 .以立成释锁和增乘开方的算法及其演进过程为切入点 ,探讨了二者之间的关系 。
关键词 “增乘开方法” “立成释锁” 贾宪三角 《九章算术》 算理分析
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傅种孙“数学科学方法论”研究的早期工作 被引量:2
19
作者 王光明 杨世明 周学智 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第4期111-114,共4页
傅种孙为著名数学家、数学教育家 ,为数学教育一代宗师 .然而由于种种原因 ,对其数学教育思想及数学方法论的观点研究不够深入 .在他著作的《几何基础研究》中体现了“重视公理化”、“重视数学应用”等思想 .他还特别强调“扩张与因袭... 傅种孙为著名数学家、数学教育家 ,为数学教育一代宗师 .然而由于种种原因 ,对其数学教育思想及数学方法论的观点研究不够深入 .在他著作的《几何基础研究》中体现了“重视公理化”、“重视数学应用”等思想 .他还特别强调“扩张与因袭”的合情推理方法 . 展开更多
关键词 傅种孙 数学教育思想 数学方法论 《几何基础研究》 公理化 数学应用
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哥廷根代数学派的中国传人——曾炯 被引量:3
20
作者 王淑红 姚远 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期150-156,共7页
目的通过考察相关历史资料,对著名数学家曾炯(1897—1940)的生平、成就和影响进行较系统的整理和分析。方法文献考证与概念分析。结果曾炯在德国留学期间,得到哥廷根大学代数学派的灵魂人物E.诺特(E.Noether,1882—1935)和汉堡大学代数... 目的通过考察相关历史资料,对著名数学家曾炯(1897—1940)的生平、成就和影响进行较系统的整理和分析。方法文献考证与概念分析。结果曾炯在德国留学期间,得到哥廷根大学代数学派的灵魂人物E.诺特(E.Noether,1882—1935)和汉堡大学代数学家E.阿廷(E.Artin,1898—1962)的真传,学习并掌握了当时先进的抽象代数学,先后发表3篇重要论文,建立以其名字命名的曾定理和曾层次。回国后,先后在浙江大学、天津北洋大学-国立西安临时大学-国立西北联合大学-国立西北工学院和国立西康技艺专科学校任教。结论曾炯的曾定理与曾层次不仅奠定了多数超越扩张的布饶尔群的基础和使希尔伯特第17问题的定量性解决获得历史性突破,而且使中国数学在20世纪30年代进入世界主流数学领域,并拉近了与国际前沿高等数学教育的距离。 展开更多
关键词 曾炯(1897-1940) 曾定理 曾层次 哥廷根 抽象代数学
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