课程思政背景下定积分的应用教学设计

以高等数学中定积分求平面图形的面积为例,提出课程思政背景下的一种教学设计架构.讲述中国冬奥故事,传递中国声音,激发学生民族自豪感,将家国情怀厚植于学生心中.在知识传授的过程中,以问题意识引领学生,启发学生主动发现问题、提出问题、分析问题、解决问题,从而培养学生主动思考、积极探索的科学精神.注重知识的应用,在实践中实现课程思政,达到润物无声的育人效果.

探究微积分——让知识成为智慧

沿着历史脉络,准确把握微积分概念,领悟微积分蕴含的丰富智慧.数学智慧可以充实读者的精神世界,促进学生的心智成长,对他们的思维方式和世界观产生积极影响.在培养逻辑思维能力的同时,重视直觉思维能力,促进创新能力的培养.

基于探究式学习的“泰勒公式”教学设计

通过设置一系列层层递进的问题,引领学生通过探究式的方式学习泰勒公式,并借助动态几何画板Geogebra进行动态演示.在此过程中一方面以诗词为德育元素融入课程思政,弘扬传统文化,另一方面揭示微积分中的辩证思想,使得在帮助学生理解和掌握泰勒公式的同时,既能逐步培养学生分析问题、解决问题的科研能力,熟悉用数学实验手段解决问题的过程,又能建构学生正确的数学观,提升学生的数学素养.

等价无穷小的若干性质

给出了反函数、参数方程确定的函数以及隐函数等价无穷小的若干性质,丰富了等价无穷小的理论,有一定的理论价值和应用价值.

基于智慧课堂的航海类专业高等数学教学改革探讨——以上海海事大学为例

本文首先分析了当前航海类专业“高等数学”教学改革的必要性,阐述了智慧课堂用于高等数学教学改革的优势,然后提出了基于智慧课堂的航海类专业高等数学教学改革模式,建立了“教育理念”、“教学实践”、“智慧课堂”的三维教学模式创新框架。最后是我们进行高等数学教学改革的一些实践探索和思考。希望本研究能够给传统高校航海类专业“高等数学”课程改革提高新的方向,并对基于智慧课堂的高等数学教学改革提供理论依据和实践参考。

基于一致性的赋权方法在课程过程性评价中的应用

针对课程平时成绩的权重比例,构建采用客观赋权法确定权重的动态代数模型.基于平时成绩的各项得分,分析项目之间的一致度,应用矩阵理论对权重进行一致性检验,给出一致性最强的权重比例.结合实例计算最优权重.

一道2021年全国大学生数学竞赛关于曲面积分题的研究与推广

对2021年全国大学生数学竞赛关于曲面积分题从竞赛大纲、出现的频率分值、求解方法等多个角度进行研究,给出了推广,展示了曲面积分的计算过程、技巧,加深对曲面积分计算、高斯公式、方向余弦、球坐标变换的理解、掌握和运用.

n 的多项式为系数的幂级数和函数注记

研究了以n的多项式为系数的幂级数的和函数的求解问题,给出了这类幂级数和函数的一种求解方法,并得到了其和函数的通用计算公式,通过实例验证了公式的正确性.文中还得到了两个关于组合数的等式.

柯西-施瓦茨不等式在多元函数最值中的应用

利用柯西-施瓦茨不等式,给出了一种求解含约束条件的多元函数最值问题的简便方法,并通过几个典型例题加以说明,以验证方法的便捷性与有效性.

一类新的多重积分不等式与等式的构造及其应用

首先引入二重积分的分部积分公式和柯西-施瓦茨不等式,然后利用它们构造一类新的二重积分的不等式与等式,并推广到三重积分,得到几个相关结论.最后给出几个具体应用实例,以验证其实用性.

实系数多项式实根范围的探讨

针对实系数多项式方程,在已知一个实根的条件下,给出了其余实根上、下界的估计.然后将结论推广至已知多个实根的情形,并通过例题加以说明.

浅谈学习数列极限定义的几点注记

极限理论是高等数学的基础,数列极限又是极限理论的基础,掌握好数列极限定义是学好高等数学的必要前提.介绍学生学习数列极限定义的几点注记和常用的几种方法,让学生对数列极限定义有更深刻的理解,为学生提供更多解题思路,帮助学生灵活运用数列极限定义解题,提升学生的数学素养和思维能力.

基于“两性一度”的高等数学课程教学改革与实践

本文结合我校《高等数学》课程教学的特点,围绕“两性一度”的金课标准,以宋专茂等提出的操作性分析,给出该课程建设的思路和实施方案.通过与CDIO工程教育模式的结合,提升学生学习兴趣,培养学生扎实的数学素养和创新能力.

深度学习视角下应用型大学课堂教学策略——以高等数学为例

基于应用型大学人才培养目标,以高等数学课程为例,分析应用型大学课堂教学现状。研究深度学习的意涵和特征,及其对应用型大学课堂教学改革的实际意义。提出在高等数学教学实践中实现深度学习的5个策略,优化传统课堂教学模式,为应用型大学高素质人才培养助力。

结合化工专业的特点进行化工专业高等数学的教学——评《高等化工数学(第2版)》

高等数学是大学数学的重要组成部分,也是培养学生理性思维和思辨能力的重要载体。高等数学对培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力、举一反三能力、知识的迁移和转化能力等都有很大帮助。然而,在传统教学中,高等数学的教学较多地注重从数学自身的角度去讲解概念、定理及计算方法,在实际意义下与学生所学专业结合的很少,这导致传统的高等数学教学已不能满足专业发展的需要。

基于OBE理念下应用型人才培养的大学数学公共基础课教学改革与实践研究——以地学类“高等数学”为例

基于OBE理念下应用型人才培养对大学数学公共基础课程的新要求,以地学类“高等数学”课程为例,对大学数学公共基础课程教学改革进行了讨论和探索,总结了一些切实可行的方法,使大学数学公共基础课程的教学适应工程技术人才培养的需要,以适应地学类院校培养应用型创新人才的需要,是对传统的大学数学公共课程的教学方式方法的补充和有力的支撑。

基于科学家精神的高职数学课程思政评价体系建构

课程思政为“立德树人”教育根本任务指明了方向。当前课程思政的研究大都集中于思政素材的挖掘和融入,缺乏课程思政评价体系的构建。本文以科学家精神为思政目标,首先分析了评价体系搭建的意义;其次讨论了评价体系构建的准则;最后构建了基于科学家精神的高职数学课程思政评价体系;为高职数学课程思政的有效实施制定了标准。

1993—2023年国内数学运算研究综述——基于CiteSpace V5.6.R4的知识图谱分析

在数学教学中,数学运算能力的培养对学生数学核心素养的提升有很大的价值。将1993—2023年中国知网(CNKI)中文数据库中的216篇数学运算研究相关学术期刊论文作为研究对象,运用CiteSpace V5.6.R4软件绘制知识图谱,对文献的年发文量、发文作者、发文机构、关键词进行可视化分析发现,数学运算研究领域发文量呈波动上升趋势,研究机构合作分散,研究主要关注数学运算能力的内涵、培养策略及提升数学运算核心素养三大主题。基于当前数学运算研究的热点与趋势,提出加强研究主体合作,构建研究共同体;发展课堂教学,满足学生需要;深挖研究问题,凸显数学本质;深化数学运算研究,发展核心素养等建议。

《高等数学》课程思政教学设计探析

高等数学是高等院校工科专业的必修课,思政教育目的是引导学生树立正确的世界观、人生观、价值观,更好地认识世界、改造世界。本文基于高等数学的课程特点,从分层教学、融合教学和生动教学三个方面,以哲学理念为“神”、数学分析方法为“形”开展教学实践,将思想政治教育中哲学、时政和人生观等要素融入高等数学的课程中。根据高等数学的知识结构,以章节为基础引入思想政治要素点,完成高等数学的总体思政课程设计,为广大高等数学教学工作者的教学实践提供参考。Advanced mathematics is a required course for science and engineering majors in universities. The aim of ideological and political education is to guide students to set up correct values, understand and reform the world. Based on the characteristics of advanced mathematics course, this paper conducts teaching practice from three aspects: hierarchical teaching, integrated teaching and vivid teaching. With philosophical concepts as the “connotation” and mathematical analysis methods as the “form”, we integrate elements such as philosophy, current affairs, and outlook on life in ideological and political education into the curriculum of higher mathematics. Moreover, based on the knowledge structure of advanced mathematics, this paper introduces ideological and political elements based on chapters, completes the overall ideological and political curriculum design of advanced mathematics, and provides references for the teaching practice of advanced mathematics teachers.

知识图谱应用于研究生公共数学课教学探索

国家新工科战略提出了针对网络、大数据、智能制造等新技术设立新专业和升级改造传统专业的要求。研究生公共数学课教学面临着传统学科对数学基础知识需求专门化与新型交叉学科对数学基础知识需求泛化,传统教学模式和培养工程能力创新能力的教学目标等矛盾。以武汉工程大学研究生数学公共课程为例,构建知识图谱,介绍知识图谱实体和关系的提取过程,以及知识图谱应用于研究生数学公共课程教学的方法。知识图谱具有知识点覆盖全面和组织系统化的优势,同时也方便检索使用,能较好地解决上述矛盾。