基于创新能力培养的数学建模与最优化方法课程的教学探索

数学建模与最优化方法是拔尖人才计划理科试验班的通识必修课程.本课程以“创新为魂”,突出“交叉融合”,秉承“德育为先、学生中心、科教融合、不断优化”的教学理念,创新课程体系、优化教学案例、强化教学实践、构建学习共同体,促进学生创新能力的提升.

面向物流标书关键信息的自动提取方法

物流标书信息识别是物流企业精准获取商业情报的一项重要手段。物流招标公告作为情报来源,存在文本不规范、领域标签不足、抽取难度大等问题,因此目前尚缺乏对物流标书领域命名实体识别的研究。为准确识别物流标书中的有效信息,该研究以中国物流招标网和物通网获取的物流招标公告作为实验数据集,构建了物流标书领域命名实体识别语料库,并提出一种融合BERT预训练的BiLSTM-CRF深度学习模型,以实现对招标公司、运输地点和运输项目三类实体的识别。实验结果表明,论文所提模型不但具有较优的实体识别准确度,同时还具备了较强的稳定性。

基于文档顺序与多模态模型的金融票据信息抽取

目前的文档信息抽取方法大多针对简单的文档,在抽取包含背景干扰和结构复杂的金融票据时效果不佳。针对复杂金融票据中实体关系难以正确匹配的问题,提出了顺序重构方法和LayoutLMv3-GRU信息抽取模型。构建背景复杂的金融票据数据集,利用文本、布局和图像三个模态进行信息抽取。利用Layout-Parser工具,设计排序模块,使文本信息按照上下文关系排序,并把空间距离较远且逻辑关系较近的单词进行重新的排列组合。通过结合改进的LayoutLMv3模型与GRU网络,使模型的准确率进一步提升。并在公共数据集FUNSD与自建的复杂金融数据集进行实验。结果表明,该方法的F1值比LayoutLM3模型提升2.37%。尤其在自建的复杂金融数据集上,模型F1值达到了88.36%,验证了该方法在抽取复杂票据信息时的优越性与处理各种文档时的通用性。

经典逻辑中的模糊命题(Ⅰ)

经典逻辑对命题变元的真值指派为二值的,即为0或1.如果将命题公式中的命题变元的真值指派为[0,1]中的值,则形成了模糊命题,从而形成了模糊逻辑理论.在现有的模糊逻辑中,模糊命题在形式上并不“模糊”,只不过对命题变元做了“模糊”的指派.因此,这种模糊逻辑实际上是“经典命题公式+模糊真值指派”的模糊逻辑.首先在经典命题逻辑中引入了模糊命题的概念,这种模糊命题在形式上就是模糊的,而经典命题是模糊命题的特例.其次,通过对命题变元的二值指派,得到了模糊命题的真值.最后,研究了模糊命题的真值运算性质.研究发现:在经典逻辑系统中引入新的模糊命题的概念后,公式增加了,真值指派没有变,重言式没有减少.本研究可以看作是“模糊命题+二值真值指派”的模糊逻辑.

基于数学建模竞赛的“四位一体”独立学院创新人才培养机制研究

数学建模竞赛是高校培养应用创新型人才的重要途径,竞赛对培养学生的创新能力具有显著的促进作用。文章分析阐述了高校培养创新人才中数学建模竞赛起到了非常重要的作用,同时,研究了基于数学建模竞赛的独立学院教学活动、竞赛、科研、实践“四位一体”创新设计体系的建设情况,阐述了数学建模竞赛对创新人才培养的重要意义。研究实践证明,独立学院的数学建模竞赛在实践方面成效显著,有助于创新人才培养,具有一定的借鉴性。

递归原理的思维特性及其数学应用

递归原理的基本思想隐含于数学知识或解题过程中,构造递归结构是运用递归方法进行解题的关键步骤,也凸显了递归方法解题的策略性和技巧性。递归原理具有结构化、条件性、有限性和辩证性等思维特性,在数学实践中,结合数学课程内容,通过强化递归原理的数学观念、思想方法、策略模式等进行解题思维训练,可引导学生达成思维自控,不断提升思维能力,完善数学认知结构。

基于层次聚类法对大学生自主学习能力评价的研究

层次聚类法是一种科学、客观的评价方法,从大学生的实际情况出发,应用层次聚类法,为“互联网+”环境下大学生自主学习能力建立一个评价准则。此准则经检验,对大学生自主学习能力的判断更为公平,也为高校评判学生自主学习能力提供依据,同时在指导学生个人自主学习能力提升上也有帮助。另外,层次聚类法可助力院校和教师开展大学生自主学习能力的培养工作,培养具有高效自主学习能力的人才。

基于DBO-ELM的污水处理过程软测量建模

针对污水处理过程中出水生化需氧量(Biochemical Oxygen Demand,BOD)等水质参数受其它环境因素的影响较大,难以建立准确测量模型等的问题,提出一种基于改进蜣螂算法(Improved Dung Beetle Optimizer,IDBO)优化极限学习机(Extreme Learning Machine,ELM)的方法对污水出水BOD浓度进行预测。首先,选用随机森林算法(Random Forest Algo-rithm,RFA)对筛选出与BOD相关性较高的因子作为软测量模型的输入变量;其次,引入Tent混沌映射增加DBO算法的种群多样性等问题,利用IDBO算法来优化确定ELM权值分配,以提高ELM网络的预测精度;最后,将设计的IDBO-ELM软测量模型应用于污水处理仿真平台中,并与不同预测模型进行对比。结果表明:论文所设计的IDBO-ELM预测模型得到更高的预测精度和更稳定的网络结构。

基于条件对抗增强的Transformer煤矿微震定位方法

随着人工智能技术的发展以及煤矿微震监测系统的广泛应用,越来越多的深度学习模型被应用到煤矿微震事件震源定位问题的求解上。然而,由于目前的微震数据量小且数据单一不足以训练大且深的神经网络模型,而小且浅的神经网络模型也不足以表征受多方因素影响的微震事件的震源,因而导致了定位模型定位精度低和鲁棒性弱,在实际生产生活中表现较差,严重地阻碍了深度学习模型在微震定位领域上的发展。针对上述问题,提出一种基于条件对抗增强的Transformer煤矿微震定位方法CGAN-Transformer,该方法首先通过一个CGAN架构的网络模型将数据量少且单一的微震数据增强成数据量庞大且具有一定多样性的微震数据;其次,利用Transformer编码器层将微震波形数据转换为特征数据后再利用其注意力机制进一步学习微震波形数据深层次特征和复杂的站间依赖关系,同时也利用高斯分布随机变量抵消了不同地质条件对定位精度的影响;最后,通过引入混合密度输出层获取高斯分布参数,计算最优的震源位置。在智利和辽宁某矿数据集上的实验结果验证了该方法的有效性,结果表明该方法所获得的震中误差与震源误差均优于其他方法,在两个数据集上的定位误差分别降低了38%和12%,达到了提高震源定位精度和定位模型鲁棒性的目的。

N.Oresme定理及其几个应用

若{a_(n)}是全部不为0的等差数列,则称{1/a_(n)}为调和数列,求和所得即为调和级数.N.Oresme定理,即所有调和级数都是发散于无穷的.该定理在数学竞赛中有着广泛的应用,通过证明N.Oresme定理,例举此定理在数学奥林匹克试题中的几个应用.

基于内外场一体化的水面舰艇作战模型检验评估方法

针对水面舰艇作战模型检验验证与评估难题,研究作战模型检验评估需求和内容体系,提出基于内外场一体化的检验评估流程和方法,大样本多维度评价作战模型,提高模型的规范性和质量效能。

反应-扩散logistic模型前向欧拉法的数值Hopf分支

利用前向欧拉法研究具有二阶混合时滞和瞬时密度制约的logistic反应扩散种群模型,并对其数值离散系统的动力学问题进行分析。随着时滞的增加,证明了在正平衡点处出现了一系列Hopf分支,分析了不动点的稳定性。最后,通过数值模拟验证理论结果的正确性。

非线性扩散和非线性出生率对两斑块生态模型的影响

研究一类单种群斑块模型,其中斑块间的扩散是非线性的,并且斑块1的种群出生率依赖于自身的种群密度,当依赖系数β越大,出生率就越小.详细分析所有可能的平衡点的局部稳定性以及全局稳定性,并且通过证明横截性条件发现,系统可能发生跨临界分支.结果还表明,非线性扩散可以显著降低斑块1的种群灭绝的风险,并且当β处于一定范围时,非线性扩散有利于种群密度的增长.

基于人工智能的建模与仿真系统初探

随着高性能计算、深度神经网络等技术的发展,运用人工智能技术进行建模仿真研究日趋广泛,需要对智能化建模仿真技术进行系统化理论化研究,为智能建模仿真技术的发展指明方向。在总结人工智能技术发展的基础上,提出了基于人工智能的建模与仿真框架及基本内容,并对其标准化进行了研究,标准化研究利于统一人工智能模型的通用化,实现模型模块化设计,并根据需要对不同模型进行组合,实现模型复用,为基于人工智能的建模与仿真的发展提供支撑。

两种群趋化-排斥竞争模型中的全局动力学

本文研究了二维光滑有界区域中两种群趋化排斥竞争模型的Nuemann初边值问题,相比已有研究工作,本文考虑了带有更一般形式的信号产生函数。首先,利用经典的L^(P)估计和抛物方程相关正则性理论证明了当初值具有一定正则性时,任意大于零的排斥系数问题存在全局有界的古典解,即||u||_(L^(∞)(Ω)),||v||_(L^(∞)(Ω)),||w||_(W^(1,∞)(Ω)),||z||_(W^(1,∞)(Ω))都小于等于一个常数;其次,通过构造Lyapunov泛函,研究了不同参数条件下常数平衡态(u^(*),v^(*),w^(*),z^(*))在L^(∞)范数意义下的全局渐近稳定性,即||u||_(L^(∞)(Ω)),||v||_(L^(∞)(Ω)),||w||_(L^(∞)(Ω)),||z||_(L^(∞)(Ω))都趋向于一个定值;最后,对具有不同信号产生函数的模型的非零边界常数稳态进行了线性稳定性分析及数值模拟。仿真结果表明,在趋化-排斥竞争系统中不同的信号产生函数和排斥系数可以导致常数平衡态周围产生各种复杂的时空斑图。

具有间接信号项扩散的捕食者-食饵模型解的整体有界性

在空间捕食的活动中,除了捕食者和食饵的随机运动外,还存在着趋化现象。依据生物对化学信号的靠近和远离,可将趋化分为吸引趋化和排斥趋化。本文以捕食者-食饵系统和趋化现象为背景,将食饵分为未受伤食饵和受伤食饵,考虑了一个带有间接信号项扩散的捕食-食饵趋化模型,该模型描述了受伤食饵排出的化学信号物质间接促进了捕食者和未受伤食饵运动的现象,在捕食的过程中,捕食者被受伤的食饵排出的化学信号物质所吸引,而受伤的食饵排出的化学信号物质排斥着未受伤的食饵。通过半群理论以及Moser迭代的方法证明了系统在Neumann边界条件下的有界区域上解的全局存在性和一致有界性。该结果适用于任意趋化敏感系数下的空间维数n≤3的系统。

蓄水期库岸古滑坡的水动力学响应监测——以三峡库区泄滩滑坡为例

水库岸坡失稳是伴随水电工程建设而产生的一种地质灾害,一般认为主要是由于水库蓄水或运营导致岸坡水动力条件的不利演化造成的。国内外水库岸坡失稳的实例很多,但是岸坡的水动力条件演化过程主要以渗流计算所获得的渗流场作为依据,缺乏系统完整的现场监测资料。以三峡水库蓄水为契机,在湖北秭归县泄滩古滑坡体上建立了一套自动水文监测系统,监测内容包括水库水位、滑坡体水位、渗压与降雨量等。从监测成果来看,岸坡的水位(或渗压)上升速度明显滞后于库水位上升速度,滞后时间与岸坡的渗透性有关,滑带、滑坡影响带和基岩的渗透性相对较弱,滞后时间较长,但是滑坡体的渗透性良好,滞后时间较短;水位观测井的观测成果存在误导,需要结合观测井结构进行分析,建议尽可能使用标准管结构;降雨引起的滑坡体水位上升量和滞后时间与降雨强度关系密切,降雨强度越大水位上升量越大,水位开始上涨的时间越短。因此,对降雨的影响分析有必要考虑雨型,确定合适的基准时间单位。就泄滩滑坡而言,以小时为基本时间单位较为合适。

铁路集装箱堆场混堆区箱位分配优化模型与算法

针对铁路集装箱堆场混堆区中的零散箱箱位分配问题,在集装箱到达时间和离开时间已知的条件下,建立一个计划期内以倒箱次数最少为目标的多时段动态集装箱堆场箱位分配模型。在计划期内将每时段起重机作业按顺序划分为提箱和卸车两个过程,采用5组0-1变量刻画两种作业、作业前后集装箱的状态以及箱位的状态,由此建立非线性0-1规划模型。考虑到模型所刻画的问题具有NP-hard性质,设计遗传算法求解。算例表明:该模型及算法能够有效地优化堆场内零散箱的箱位分配,提高集装箱堆场的作业效率。

林冠截留与大气降水关系的数学模型

本文依据实测数据及有关资料,对林冠截留进行了深入细致的分析,并以物理化学中溶液吸附理论引伸出的上升-饱和函数关系曲线为类比,提出了一组关于林内雨量率、截留率、截留量与大气降水关系的新的数学模型。模型中的3个参数μm、P_o、k水文学意义明确,拟合效果较好,对深入研究林冠截留具有一定现实意义。 林内雨量率公式: 林冠截留率公式: 林冠截留量公式:

模糊推理的三I逄法的R_L型支持度分析

在文献 [1 ]提出的三 I算法的支持度理论的基础上 ,全面展开了基于L ukasiewicz蕴涵算子 RL的三 I算法的理论 ,给出了模糊 MP算法与模糊 MT算法的计算公式 ,并考虑了三 I算法制还原性问题 ;进一步研究了三 I算法的支持度理论 ,分析了支持度的性质 ,得到了一般化的 α-三 IFMP公式与 α-三 I FMT公式 .