关于集合环的教学方法探讨

集合的运算性质是集合论课程的基础,通过引入集合环概念及其性质的讲授,帮助学生们理解集合代数运算的性质,促进对抽象代数结构的理解.在对称差运算满足结合律性质的证明过程中,启发学生们积极思考,从集合论的角度理解代数结构,锻炼学生们的抽象思维能力.

基于改进SPA的舰船保障性评估

论文构建了舰船保障性评估指标体系,引入评分标度改进属性层次模型(AHM),运用熵权法和MEREC(Method Based on the Removal Effects of Criteria)改进CRITIC赋权法,运用CM-TOPSIS综合主客观权重。结合改进集对分析法,建立了舰船保障性评估模型,并通过实例验证了该模型的合理性和有效性。

爆炸荷载作用下煤岩巷道底板破坏的数值分析

以中国西南某煤矿爆破底板透水事故为背景,利用 ANSYS/LS-DYNA 程序简要分析了爆炸发生时岩层中的应力波传递与巷道混凝土底板的破坏过程,给出了煤岩巷道底板破坏时耦合装药的临界药量,分析了饱和岩石和干燥岩石界面位置对混凝土底板破坏的影响。

P-集合与-F-记忆信息特性-应用

P-集合(packet sets)是由内P-集合(internal packet sets)与外P-集合(outer packet sets)构成的集合对,或者(X-F,XF)是P-集合。P-集合具有动态特性。P-集合的动态特性来自对集合X的属性集合α给予属性补充与给予属性删除。利用P-集合的结构与动态特性-、F-记忆信息生成概念,给出了-F-记忆信息的度量与-F-记忆信息的-F-记忆圆概念,提出了-F-记忆信息存在性定理-、F-记忆信息恢复定理与-F-记忆信息特性定理。利用这些结果,给出了-F-记忆信息的应用。P-集合是研究动态信息系统的一个新的数学模型与数学方法。

逆P-信息智能融合与信息智能隐藏的隐性传递

利用逆P-集合与逆P-推理交叉、渗透,给出逆P-信息智能融合生成;利用逆P-集合的属性析取特征,给出属性析取扩展-收缩条件下的逆P-信息智能融合发现。给出逆P-信息智能融合生成的信息智能外-隐藏,信息智能内-隐藏与信息智能隐藏。给出信息智能隐藏还原;给出信息智能隐藏在信息隐性传递中的应用。

Vague集之间的相似度量

分析了 Chen给出的一种度量 Vague集 (值 )之间相似程度的度量方法 ,指出了这种相似度量方法所存在的缺陷 .在此基础上 ,给出了一种新的相似度量方法 .由于该方法具有较好的性质 ,更具合理性 ,因而是一种较为理想的检测 Vague集 (值 )

内P-推理信息恢复与属性潜藏推理发现

P-集合(packet sets)是把动态特性引入到有限普通集合X内,改进有限普通集合X得到的一个动态模型;在一定的条件下,P-集合被还原成有限普通集合X。P-集合由内P-集合XF珚(internal packet set XF珚)与外P-集合XF(outerpacket set XF)构成的集合对;或者,(XF珚,XF)是P-集合。P-推理(packet reasoning)由内P-推理(internal packet rea-soning)与外P-推理(outer packet reasoning)共同构成。利用内P-集合与内P-推理,给出了内P-信息恢复概念与内P-信息恢复特征、内P-信息恢复的内P-推理生成与它的属性潜藏、内P-信息恢复的信息元补充定理、内P-信息恢复的依赖性定理,以及内P-推理信息恢复的属性潜藏定理与属性潜藏发现定理。利用这些理论结果,给出内P-推理信息恢复在信息系统中的应用。

统一集论与人工智能

通过综合经典集合、模糊集合、可拓集合、Vague集合、粗糙集合、集对分析、FHW (模糊灰色物元空间 )、FEEC (模糊可拓经济控制 )等多种理论 ,提出了统一集概念 ,并详细讨论统一集的各种运算以及相关性质。从分析集合理论和人类思维形式之间的关系入手 ,把统一集理论初步应用到模式识别、聚类分析、逻辑推理、机器学习、智能决策等多种人工智能领域 ,指出了集合论及其运算系统与逻辑推理系统的等价关系。统一集能对现有的理论进行总结、统一 ,还为开辟崭新的集合论。

倒向P-推理与属性剩余发现-应用

利用P-推理(P=Packet),提出倒向P-推理;倒向P-推理简称P-1-推理。P-1推理由内P-1推理(internalP-1-reasoning)与外P-1推理(outer P-1-reasoning)共同构成;或者,if((x)kF珚+1,(x)kF)■((x)kF珚,(x)kF+1),then(αkF,αkF珚+1)■(αkF+1,αkF珚)是P-1-推理。P-1-推理是P-推理的对偶形式;内P-1-推理是内P-推理的对偶形式;外P-1-推理是外P-推理的对偶形式。在一定的条件下,P-1-推理能够被还原成普通推理。P-1-推理是从P-推理的反问题中得到的。给出内P-1-推理、外P-1-推理及其推理结构;给出P-1-推理结构与P-1-推理定理、P-1-推理与普通推理的关系以及P-1-推理与它生成的属性剩余;利用这些研究,给出P-1-推理在信息系统中的应用。P-1-推理与P-推理是P-集合生成的两类动态推理形式,它们在信息系统的不同领域中获得应用。

临界流文丘里喷嘴流量计的原理与应用

提出了流出系数和临界流函数实用公式和图表对临界流文丘里喷嘴的实际应用能起到指导作用

信息规律智能融合与它的智能融合内-分离

函数P-集合(function packet sets)是把函数概念引入到P-集合(packet sets)内改进P-集合得到的一个动态信息规律模型。函数P-集合是由函数内P-集合S珚F(function internal packet set S珚F)与函数外P-集合SF(function outer packet set SF)构成的函数集合对;或者,(S珚F,SF)是函数P-集合。P-推理(packet reasoning)是由P-集合得到的一个动态推理,P-推理由内P-推理(internal packet reasoning)与外P-推理(outer packet reasoning)共同构成。把函数引入到P-推理中,改进P-推理,给出P-信息规律推理;把函数内P-集合与内P-信息规律推理交叉、渗透,给出内P-信息规律智能融合与内P-信息规律智能融合内-分离研究。给出:内P-信息规律智能融合的内P-信息规律推理生成,内P-信息规律智能融合与属性合取扩展定理,内P-信息规律智能融合的内-分离与还原,内P-信息规律智能融合的内-分离与未知信息规律发现-应用。

P-集合与它的动态等价类特征

P-集合(packet sets)是把动态特性引入到有限普通集合(Cantor set)内,以改进有限普通集合而提出的。P-集合具有动态特性。P-集合是由内P-集合XF-(internal packet set XF-)与外P-集合XF(outer packet set XF)构成的集合对。利用P-集合,提出内P-等价类、外P-等价类、P等价类的概念;给出P-等价类还原定理、内P-等价类离散区间内点定理、外P-等价类离散区间外点定理、P-等价类离散区间子区间定理、P-等价类辨识准则;利用这些结果给出P-等价类在未知信息搜索-辨识中的应用。结果表明,P-集合与普通集合之间存在交叉、渗透空间,一些新结果潜藏在这个空间中。

内P-推理与内收敛信息的辨识

P-推理(packet reasoning)是由内P-推理(internal packet reasoning)与外P-推理(outer packet reasoning)共同构成的。P-推理是一个动态推理,具有智能特征;P-推理是由P-集合得到的。利用P-集合与P-推理理论,给出了内收敛信息与它的属性特性、内收敛信息的内P-推理生成与生成定理、内收敛信息的存在原理与辨识定理以及内收敛信息在动态信息系统中的应用。

两类动态信息规律模型及其在信息伪装、风险识别中的应用

函数P-集合是P-集合的函数形式,是通过改进P-集合得到的一个具有动态特征、规律(函数)特征的信息规律模型。在函数P-集合中,函数的属性满足数理逻辑中的合取范式。函数逆P-集合是函数P-集合的对偶模型,在函数逆P-集合中,函数的属性满足数理逻辑中的析取范式。这里定义函数P-集合是一类动态信息规律模型,定义函数逆P-集合是另一类动态信息规律模型;在函数P-集合与函数逆P-集合的结构、动态特征与它们的属性范式特征的基础上,给出函数P-集合在信息图像拼接与伪装中的简单应用,以及函数逆P-集合在商品利润的风险估计-识别中的简单应用。函数P-集合、函数逆P-集合是关于动态信息规律应用研究的新理论、新模型。

逆P-信息嵌入隐藏与它的逆P-推理分离-发现

逆P-集合(inverse packet sets)是由内逆P-集合X珡F(internal inverse packet setX珡F)与外逆P-集合X珡F珚(oute rinverse packet setX珡F珚)构成的集合对;或者(X珡F,X珡F珚)是逆P-集合。逆P-集合是把动态特性引入到有限普通集合X内(Cantor set X),改进有限普通集合X得到的。逆P-集合具有与P-集合相反的动态特性。利用逆P-集合给出逆P-信息的概念、逆P-信息嵌入隐藏与嵌入-隐藏定理、逆P-信息的隐藏还原属性特征、逆P-信息嵌入隐藏的逆P-推理分离-发现。利用这些结果,给出逆P-信息嵌入隐藏的逆P-推理分离-发现的应用。

正实数阶广义M集的嵌套拓扑分布定理

阐述了由复映射z←zα+c(α >0 )所构造的广义Mandelbrot集 (简称广义M集 )的定义 ;通过改变参数α ,作出了一系列正实数阶广义M分形图 ,这些分形图类似若干个花瓣组成的花朵 ;给出了正实数阶广义M集的嵌套拓扑分布定理 ,并对α取正小数时选取相角θ∈ [0 ,2π)的广义M集的雏瓣的出现原因、位置及大小进行了分析·

关于无穷集合概念的不相容性问题的研究

文中证明古典集合论与近代公理集合论中的任何一个无穷集合都是自相矛盾的非集。

一种计算Vague集之间相似程度的新方法

从Vague集的直觉理解出发 ,提出了一种新的度量Vague集 (值 )之间相似度量的计算方法 .与文献现有的Vague集 (值 )之间相似度量的方法进行比较 ,新方法更加合理 ,更接近于人的直觉理解 ,是一种比较理想的度量Vague集 (值 )之间相似程度的计算方法 .

数字时代的同行评议:一个有待破解的悖论——以学术期刊匿名审稿制为中心

近年来,学术期刊匿名审稿制热议呈现出独有的特点:对必要性的肯定和对有效性的怀疑常集于论者一身,意味着有悖论隐藏其后。20世纪60年代,在国际竞争与对抗加剧、国家科研投入大增、量化排行榜走红、出版商大肆介入等因素共同推动下,学术期刊平添了学术评价的基础、行政权力的依凭、商业利益的来源等新标签。面对如此变局,欧美学界的应对就是推行匿名审稿制,对内维护学术发表的公平,对外阻隔各种权力的侵蚀,与提升学术期刊质量并无必然关联。90年代引入中国后,在不尽相同的背景下,匿名审稿制被寄予了更多的期望:提升期刊质量、促进评价改革、改善学术生态、重建学术期刊与学术共同体的关系,直至指望它祛除科研体制“痼疾”。但这些期望,大多是有效实行匿名审稿制必备的条件,于是无可避免地陷入了“匿名审稿制悖论”——有效实行匿名审稿制的条件需要匿名审稿制的有效结果来创造。该悖论并非真悖论,只是在特定的学术生态中现身,而对匿名审稿制基本意义——看得见的公平的遮蔽、对评判标准——提升质量抑或维护公平的错位,造成了该悖论的无解。若能恢复其被遮蔽的意义,从看得见的公平出发,逐步改善学术生态,则有望解悖。匿名审稿制只是同行评议的一个缩影,匿名审稿制悖论何尝不是同行评议悖论。

函数P-集合与内P-信息规律依赖内-挖掘

函数P-集合(function packet sets)是把函数概念引入到P-集合(packet sets)内,改进P-集合得到的,函数P-集合具有动态特性、规律(函数)特性。函数P-集合是由函数内P-集合SF(function internal packet set SF)与函数外P-集合SF(function outer packet set SF)构成的函数集合对;或者,(SF,SF)是函数P-集合。利用函数内P-集合给出内P-信息规律生成概念、内P-信息规律生成的属性定理、内P-信息规律依赖特征与数据损失定理、内P-信息规律依赖生成的信息规律变轨特征,并给出未知内P-信息规律依赖内-挖掘及其应用。