由群和变换生成的正则半群

设T_(n)和S_(n)分别是集合X_(n)={1,2,…,n}上的全变换半群和对称群。设K(n,r)={α∈T_(n)|rank(α)≤r},G≤S_(n)和α∈T_(n)S_(n)。借助群论专业软件GAP在前期的摸索,确定了与一类正则变换半群相对应的传递群之间的等价刻画,主要内容如下:1)对K(n,n-2)中的每一个变换α,都是正则半群时,给出了传递群G及其阶数相对应的等价刻画;2)对K(n,3)中的每一个变换α,都是正则半群时,给出了传递群G及其阶数相对应的等价刻画。

Minkowski容量参数化下SLE8的Holder连续性

在已知κ∈(0,4]时,SLE_(κ)曲线η不是局部d/1−Holder连续基础之上,研究了SLE8的Holder连续性问题.通过运用Koebe失真定理和Radon-Nikodym导数,分析将双边全平面SLE_(κ)的曲线η(在d维Minkowski容量参数下)转变为指数为d 1的带有固定增量的自我相似过程.同时,证明了带有固定增量的自我相似SLE8曲线η,在任意开区间上都不是d/1−Holder连续的,即SLE8曲线η在任意开区间上不是d/1−Holder连续的.研究结果可为SLE8的Holder连续性研究提供参考.

双边通弦SLE_(2)的自然参数化

SLE_(κ)是由Schramm引入的一族带有参数κ的随机共形映射,它可以用来描述统计物理上的一些模型的尺度极限.可以通过两内点局部鞅来构造多点格林函数,进而实现径向SLE_(2)的自然参数化,在其基础上,给出了双边通弦SLE2的自然参数化.

人口变动的动态分析模型--以周口地区为例

人口变动与城市化问题是近些年的热门问题,一个地区人口变动和区域经济发展及社会整合等有着密切的联系。基于人口的迁出、迁入、出生和死亡等引起的人口变动情况,对周口地区的人口变动建立动态分析模型,研究每年人口变动情况,n年及无限年后城镇人口和农村人口的分布情况,从而合理规划周口经济的发展。

三角代数上Lie积为平方零元的非线性三阶可导映射

对三角代数上Lie积为平方零元的非线性双可导映射进行推广,给出三导子和Lie积为平方零元的非线性三阶可导映射的定义,研究Lie积为平方零元的非线性三阶可导映射的三个性质,证明三角代数上Lie积为平方零元的非线性三阶可导映射也是一个三导子.

单位元群是素数阶循环群直和的剩余类环

研究在模n剩余类环的单位群结构给定的前提下如何确定Zn的问题.通过群论、环论及初等数论相关知识的运用,证明了U(Zn)可分解为阶为给定素数q1,q2,…,qm的循环群的直和时n的一个取值上界,并给出该结论的部分应用.

伪的弱效应代数的同余和理想

在伪的弱效应代数的基础上给出伪的弱差分偏序集的概念,证明了伪的弱效应代数和伪的弱差分偏序集是等价的.通过引入伪的弱效应代数中的同余等概念证明了在特殊的同余条件下的商代数仍然是伪的弱效应代数,证明了满足RDP性质的伪BL-效应代数在特殊的同余关系下的商代数也是一个伪BL-效应代数并且具有子直积表示.

广义酉矩阵与广义Hermite矩阵的张量积与诱导矩阵

本文研究了有限个广义酉矩阵与广义(反)Hermite矩阵的张量积和诱导矩阵.利用矩阵的张量积和诱导矩阵的性质,得到了它的张量积和诱导矩阵仍为广义酉矩阵与广义(反)Hermite矩阵.

单位群的阶为2pq的模n剩余类环

运用群论、环论及初等数论的相关知识,讨论并完全确定了当模n剩余类环Zn的单位群U(Zn)的阶给定为2pq时,U(Zn)的群结构和n的取值,其中p,q是素数.

有限CN-群与有限c-可补群

有限群G的子群H称为G的c-可补子群(c-正规子群),如果存在G的子群(正规子群)N,使得G=NH且N∩H≤H_(G),这里H_(G)=∩_(g∈G) H^(g)是H在G中的核.每个子群都c-可补(c-正规)的有限群称为有限c-可补群(CN-群).本文研究有限CN-群与有限c-可补群,获得了CN-群与c-可补群的一些新的结果.特别地,在方法上有一定的创新,完善近期关于CN-群的研究.

关于具有限秩的可解群

关于具有限秩的可解群本义得到了它的正规列的交换商因子的一种排序，推出了这类群的所有拟循环子群构成它的一个特征子群，证明了秩ｎ的可解群的Ｈｉｒｓｃｈ不变量≤ｎ，并由此界定了秩ｎ的无挠可解群的导出长度．

模n的剩余类环的单位群U(Z_n)

利用初等数论中单位群U(Zn)的结构定理,证明了对于模n的剩余类环Zn,非单位元的阶均为2的单位群有且仅有U(Z3),U(Z4),U(Z6),U(Z8),U(Z12),U(Z24);非单位元的阶均为其他素数p(p>2)的单位群不存在;非单位元的阶均为2的某个方幂的单位群有U(Z2apa11…pall),其中a,ai是非负整数,且0≤ai≤1,每个pi为费马素数.最后利用单位群讨论了二次同余方程x2≡1(mod n)的解的个数.

可换环上一般线性李代数在几类典型李代数中的扩代数

研究典型李代数的子代数结构,利用矩阵方法决定了含幺可换环上n级一般线性李代数分别在2n级辛代数,2n级正交代数及2n+1级正交代数中的扩代数.

Morgan-Scott剖分上样条空间S_8~4(Δ_(ms))的维数

Ｍｏｒｇｅｎ－Ｓｃｏｔ剖分上样条空间的维数依赖于剖分的几何性质，本文证明了Ｄｉｅｎｅｒ１９９０年提出的猜想对ｒ＝４是不正确的，需要修正．

有限阿贝尔群同构的一个判定算法

给出了有限阿贝尔群同构的一个判定算法.

具有Riesz分解性质的广义效应代数

研究了上定向的具有Riesz分解性质的广义效应代数的结构.引入了广义效应代数中素理想的定义,证明了上定向的具有Riesz分解性质的广义效应代数是有限次直既约的当且仅当它是反格;上定向的具有Riesz分解性质的广义效应代数通过理想得到的商代数是反格当且仅当此理想是素理想.最后证明了上定向的具有Riesz分解性质的广义效应代数具有子直积表示.

特征p=3域上李代数T(3)的导子代数

文献[1]构造了特征p=3的域F上的Cartan型模李代数K(3)的无限维子代数T(3),讨论了它的Z-阶化成分.令G表示T(3)的所有导子所构成的李代数,若令G[t]={φ∈G|φ(T(3)[j])T(3)[t+j],j∈Z},则G=∑t∈ZG(t)具有Z-阶化结构.利用归纳法证明了:若φ∈G[t],且φ(T(3)[j])=0,j=-1,0,…,s.其中s≥-1.若s+t≥-2,则φ=0.以此结论为基础,按Z-次数讨论G中元素,分别证明了当t≥-2时,G[t]=adT(3)[t],当t>3时分两种情况:1)若t 0(mod3)或t≡0(mod3)但t为奇数时,G[-t]=0.2)若t≡0(mod3)但t=2k为偶数时,G[-t]=〈D3k〉.从而得到T(3)的导子代数G=adT(3)〈D3k|k≡0(mod3),k∈N〉.

阿贝尔群的完整子半群的若干结果

本文证明了无扭阿贝尔群Ｇ是唯一线性序的，当且仅当Ｇ的每一个完整子半群只含唯一的极小完整子半群．若群Ｇ的每一个完整子半群只含有限多个极小完整子半群，则Ｇ中所有完整子半群组成的集Ｔ（Ｇ）满足ＤＣＣ．

IMGS方法对于H-矩阵的若干令人满意的改进

该文给出线性方程组改进的Gauss-Seidel迭代法(被称之为IMGS方法)对于H-矩阵的收敛性定理,并且对其参数α_i与SOR迭代法的参数ω的取值范围进行了比较．所用方法及所得结论优于近年来相关结论,并且表明这种IMGS方法对H-矩阵是有效的．

矩阵方程AX+XB=F的求解问题

给出了线性方程组的通解表达式,讨论一类矩阵Kronecker和的{1}-逆的递推计算公式,从而得出了一类矩阵方程的通解公式。