具有高阶导子Lie-Yamaguti代数的上同调

研究具有高阶导子的Lie-Yamaguti代数,称之为LieYHDer对。首先给出LieYHDer对的上同调,然后研究了LieYHDer对的中心扩张,根据上同调考虑LieYHDer的形变。

Lie-Yamaguti代数的相对微分算子

本文研究Lie-Yamaguti代数的相对微分算子.首先给出Lie-Yamaguti代数上相对微分算子的概念并给出等价刻画.随后,引入Lie-Yamaguti代数上相对微分算子的上同调.最后,讨论Lie-Yamaguti代数上相对微分算子的无穷小形变.

带权罗-巴李超三系

给出带权罗-巴李超三系的表示和上同调。作为应用,引入和研究带权罗-巴李超三系的形式形变。

Reynolds n-李超代数

将n-李代数Reynolds算子的概念推广到n-李超代数。给出了n-李超代数Reynolds算子的定义,且证明了n-李超代数的Reynolds算子和导子的关系。

修正λ-微分Hom-李三系的表示、上同调和阿贝尔扩张

引入修正λ-微分Hom-李三系的概念,随后,构建修正λ-微分Hom-李三系的表示和上同调。作为应用,讨论修正λ-微分Hom-李三系的阿贝尔扩张。

3维Heisenberg李三系的自同构及Rota-Baxter算子

研究了3维Heisenberg李三系的自同构问题.给出了3维Heisenberg李三系的自同构、导子以及权为0和1的Rota-Baxter算子的矩阵表达式.

基于共振能量转移策略的电化学发光免疫传感器及肌红蛋白灵敏检测

基于硫化镉纳米线(CdS NWs)与金纳米粒子(Au NPs)之间的共振能量转移(RET)效应,构建了一种简单、高效的夹心型电化学发光(ECL)免疫传感器,用于肌红蛋白(Myo)的灵敏检测。由于CdS NWs的ECL发射光谱与Au NPs的紫外-可见吸收光谱可产生完美重叠,二者可发生高效的RET,从而猝灭CdS NWs的ECL信号,实现Myo含量的灵敏检测。在优化条件下,测得Myo的线性范围为1.0×10^(-12)~1.0×10^(-7)g/mL,检出限为8.8×10^(-13)g/mL。将该传感器用于人血清样品中Myo含量的测定,检测结果与医院提供的参考值相吻合,相对误差不超过7.5%,具有潜在的实际应用能力。

仿射对称空间SU(1,2)/SO(1,2)上的Plancherel定理

研究了Hilbert空间L^(2)(Z,μ)上酉表示的不可约分解,其中Z=SU(1,2)/SO(1,2)是Hermitian型仿射对称空间,μ是群SU(1,2)作用在Z上不变的Haar测度.利用SO(1,2)不变的分布函数,具体的构造了缠结算子,进而得到了L^(2)(Z,μ)上的离散序列表示.在此基础上,结合离散序列表示的正交补部分,证明了L^(2)(Z,μ)上的Plancherel公式.

有限维单李代数的伴随表示分解

利用有限维单李代数根空间分解,给出复数域上有限维单李代数的根链;利用复数域上不可约sl(2,C)-模的分类,给出有限维单李代数g在伴随作用下分解成g的不可约sl(2,C)-子模直和的分解式.

Filiform李超代数L_(1,2)上的转置泊松超代数结构

本文研究了Filiform李超代数L_(1,2)上的转置泊松超代数结构。刻画了Filiform李超代数L_(1,2)的1/2-超导子;利用L_(1,2)的1/2-超导子证明了L_(1,2)上存在非平凡的转置泊松超代数结构。

超Grassmannian流形上的超Plücker映射

■表示■-维向量空间中的■-维子空间构成的超Grassmannian流形。本文研究超Grassmannian流形上的超Plücker映射,刻画了■和■上的超Plücker映射的齐次坐标矩阵。

对偶对(U(1),U(1,n))意义下的辛表示及其不可约分解

考虑了对偶对(U(1), U(1, n))下的辛表示的不可约分解问题.主要的想法是构造两个李群SL(2, R)和U(1, n)表示的缠结算子,将对应的表示空间分解为不可约SL(2, R)×U(1, n)-模.以Fourier-Poisson变换作为主要工具,并结合此变换的Plancherel公式,得到了辛表示的谱分解.

复特征域上osp(1,2)在广义Witt李超代数上的中心化子

深入探讨了复数域上正交李超代数osp(1,2)在广义Witt李超代数上的中心化子.利用正交超矩阵的结构特性结合同构技术,进行了系统分析.首先,利用同构性质,确定了osp(1,2)李超代数的一组基.随后,通过解决一系列线性方程组来计算他们在广义Witt李超代数上的中心化子,同时考虑到奇偶分量的不同情况.最后,阐明了这些中心化子所遵循的结构原理.

一类Heisenberg-Virasoro李代数上的交换线性映射

根据交换线性映射的性质,计算秩为2的Heisenberg-Virasoro李代数上的交换线性映射,以确定此李代数的形心.

Reynolds 3-李超代数

将n-李代数的Reynolds算子的概念推广到3-李超代数,给出了3-李超代数的Reynolds算子的定义,证明了3-李超代数的Reynolds算子和导子的关系.

量子Loop代数U_(q)(L(sl_(2)))的单权模

用构造的方法解决量子Loop代数U_(q)(L(sl_(2)))具有一个一维权空间的单权模的结构问题,得到了任意一个具有一维权空间的单权模必同构于U_(q)(L(sl_(2)))的四类单权模之一.此外,还构造了一类权空间维数为2的既非最高权也非最低权的量子Loop代数U_(q)(L(sl_(2)))的单权模.

Schrodinger代数的局部自同构

用李代数和线性代数的理论和方法研究Schrodinger代数的局部自同构问题,结合特殊线性李代数的局部自同构结果和Schrodinger代数的自同构形式,刻画Schr dinger代数的局部自同构.

表面氟化g-C_(3)N_(4)光催化降解罗丹明B的性能研究

以三聚氰胺为前驱体制备g-C_(3)N_(4)(缩写为CN),采用不同体积的氢氟酸(HF)对CN进行表面氟化。通过X-射线粉末衍射(XRD)、冷场发射扫描电子显微镜(SEM)、傅里叶变换红外光谱(FT-IR)、紫外-可见漫反射吸收(UV-Vis DRS)等对样品的结构、形貌以及光电化学性质进行分析测试。在紫外光下降解罗丹明B(RhB),探究表面氟化对CN的光催化降解RhB性能影响。结果表明,表面氟化可以改变CN表面电子结构,促进光生载流子的分离和传输,从而提升其光催化性能。在优化的实验条件下,CN-0.2F样品对RhB的降解率可达47.9%,是CN光降解率的1.6倍。

扭Yangian代数Y(o_(2))的Verma模

考虑扭Yangian代数Y(o_(2))的Verma模M(μ(u))可约的充分必要条件.如果M(μ(u))的权由某个有理函数决定,则通过构造法可得到M(μ(u))的一个真子模,进而证明M(μ(u))可约;若M(μ(u))可约,则可得到一个关于u的有理函数,从而给出了M(μ(u))可约的必要条件为该有理函数是在u=∞处的Laurent展开.

空间异质性视角下我国流动人口离婚率空间格局及影响因素研究

基于2018年流动人口动态监测数据,利用数理统计方法和地理加权回归模型,揭示流动人口离婚率的空间格局及影响因素。研究发现:流动人口离婚率的高值区集中在东北三省和西南川渝地区;流动人口离婚率成因展现出明显的空间异质性。东北地区表现出,单位制转型期国有企业职工失业,导致家庭矛盾频发引发的婚姻破裂;西南地区呈现出,信息闭塞地区在互联网媒介快速传播冲击下,互联网媒介寻找“浪漫伙伴”的趋势逐渐增加;东南沿海地区则表现出,性别失衡状况下,女性自我独立意识崛起,引发以个体寻求幸福为目的的离婚行为。