小波去噪的几种方法

利用小波方法去噪 ,是小波分析应用于工程实际的一个重要方面。该文介绍了几种常用的小波去噪方法 ,分别是小波分解与重构法、非线性小波变换阈值法、平移不变量法和小波变换模极大值法。将上述几种方法分别用于叠加了高斯白噪声的仿真信号的去噪处理 ,并通过对几种方法优缺点的比较 ,为小波去噪的方法选择提供了一个参考依据。

基于高斯函数的小波系及其快速算法

系统地探讨了由高斯函数各阶导数所构成的小波系及其性质 ,计算表明其第n阶导数具有n阶消失矩 .文中以高斯函数为尺度函数 ,讨论了高通滤波器和低通滤波器的特殊关系 ,并给出了以高斯函数 1到 6阶导数作为小波时快速算法所需要的滤波器系数 .

小波技术在机械监测诊断领域的应用现状与进展

对近两年我国及日本在机械监测诊断领域内小波技术的研究与应用进行了回顾 ,简述了小波技术的理论研究及其在旋转机械、往复机械、齿轮、轴承、建筑结构、疲劳损伤等方面的应用中所取得的可喜进展和特点 .指出应根据小波函数的性质有针对性地应用 。

数字水印中的正交小波基

该文主要研究了水印算法中小波基的选择和正交小波基的性质与水印稳健性的关系。研究结果表明:正交小波基的正则性、消失矩阶数、支撑长度以及小波图像能量在低频带的集中程度对水印稳健性的影响极小。同时也得到了一个有意义的结论:Haar小波比较适合应用于图像水印。该文还研究了在水印算法中,小波变换级数和嵌入公式的选取及其它一些问题。

一种新的变换——匹配傅里叶变换

本文提出了非线性调制信号处理的新方法———匹配傅里叶变换 .匹配傅里叶变换是对傅里叶变换的新发展 ,是对变采样率处理技术的概括 .文中对匹配傅里叶变换进行了理论分析 ,论述了其与变采样率处理技术之间的关系 .最后 ,进行了计算机仿真 ,仿真结果表明 。

滚动轴承故障特征的小波提取方法

分析了有故障的滚动轴承在运转中的振动信号特征 ,采用一种无频带错位的小波包算法进行滚动轴承的故障特征信号提取 ,清晰地刻画出轴承故障冲击的特征函数 ,通过试验证明了该方法的有效性 。

快速傅里叶变换的两种改进算法

首先分析用于模拟信号频谱分析的快速傅里叶变换法，进而提出基于线性插值原理和抛物线插值原理的两种改进快速傅里叶变换法。算例分析表明，改进后的算法明显提高了计算精度，降低了对采样频率的要求，从而明显提高了计算速度。

用声表面波器件实现小波变换的方法

根据声表面波SAW (SurfaceAcousticWave)传播的非线性特性 ,将变换信号用的小波作为声表面波器件的脉冲响应 ,从而提出了一种用声表面波模拟硬件实现小波变换的方法 ,并成功地用特种模拟器件实现了连续二进小波的快速变换 .由于实现方法简单 ,避免了复杂的算法和昂贵的制作过程 ,对于开发小波变换的优越性和小波变换的应用有重要的价值 .同时 ,还给出了小波变换在检测信号和信号滤波方面的应用例子 。

内积变换原理与机械故障诊断

机械故障诊断广泛使用的方法是对动态信号进行傅里叶变换、短时傅里叶变换、小波变换以及第二代小波变换。指出这些变换的本质是采用不同的基函数与信号进行内积变换,从动态信号中提取和基函数最相似的故障特征。运用三角基函数、Gabor基函数、离散基函数、谐波基函数、Laplace基函数、Hermitian基函数、第二代小波基函数等,有效地提取出发电机组松动、齿轮箱冲击摩擦、高压缸蒸汽激振、机车轮对滚动轴承损伤等故障特征。采用合理的基函数或多重基函数(多小波)对动态信号进行内积变换,可有效地提取故障特征,进行正确的故障诊断。

PLS回归法建立适应温度变化的近红外光谱定量分析模型

研究了近红外光谱定量分析模型对于样品温度的适应性。以 4 2个不同品种的大豆为实验材料 ,用 2台光谱仪分别独立测定了样品在 5种温度下的近红外光谱。对于 2台光谱仪测定的光谱 ,均依据光谱信息选择部分光谱 ,采用PLS回归法对大豆样品的粗蛋白质和粗脂肪含量分别建立了近红外光谱定量分析模型 ,并以剩余样品对模型进行预测检验。 4个模型的预测结果均表明 :超过 94 %的检验样品的预测相对误差小于 5 % ,说明了预测样品处于 5～ 4 0℃时 ,模型都有较好的预测效果。

基于连续小波变换的齿轮故障诊断方法研究

根据连续小波变换具有较二进离散小波变换和小波包变换更精细的尺度分辨率的特点，提出了基于Ｍｏｒｌｅｔ连续小波变换的时间平均小波谱的概念，同时建立了两种基于时间平均小波谱的故障诊断方法：谱形比较法和特征能量法。将这两种方法应用在变速箱齿轮故障诊断中，结果表明，时间平均小波谱可以有效提取齿轮故障特征信息；谱形比较法和特征能量法能够准确诊断齿轮故障程度，且特征能量与齿轮故障程度成二次曲线关系。为齿轮故障诊断提供了一种新途径，对于其他复杂机械设备的故障诊断同样具有参考价值。

一种基于小波分析的除噪方法

本文利用信号与噪声在小波分析中不同尺度上的传播特性 ,研究了小波技术在涡流无损检测信号除噪中的应用。在分析了除噪后的误差函数之后 ,提出了二次除噪方法。结果表明 ,此方法能使信噪比得到一定程度的改善。

一种新的分数阶傅立叶变换快速算法

本文给出了分数阶傅立叶变换 (FRFT)的定义 ,介绍了已有的几种离散FRFT快速算法 ,并简要分析了这几种算法的优缺点 .在此基础上提出了一种新的FRFT快速算法 .该算法避开特征值与特征向量的匹配问题 ,具有易理解、易实现、效果好等优点 .并且在改变分数阶幂时不需重新计算整个过程 ,只需计算一个对角矩阵 .为与其他方法作比较 ,作者最后对几个典型信号作了计算机仿真 。

适用于同步相量测量的DFT算法研究

讨论了用于同步相量测量的离散傅氏变换DFT(DiscreteFourierTransform)算法。传统DFT算法计算量大,不适于采样率高且测量量多的场合。给出了一种递归傅氏变换算法,可减少计算量,并由此算法而推出一种频率测量方法,可以灵敏、准确地反映系统频率变化。将该算法用于所开发的同步相量测量装置中,实验结果表明该算法正确,且能满足精度要求。

不同小波基下滤波性能之比较

不同的小波基有各自的特点和优点。对三种典型的具有紧支撑的小波 ,即Haar小波、正交小波[1] 、双正交小波[2 ] 在滤波中的应用进行了研究 ,对其滤波效果进行了对比并分析了其原因。指出了Haar小波具有最高的时间分辨率 ,能够对信号的瞬态特征进行很好的识别 ;而正交和双正交小波具有二阶的消失矩 ,对信号的逼近精度高。但正交小波缺乏对称 (反对称 )性 ,有可能造成较多的失真。若能做到对信号的不同特征自适应地采用不同的小波基进行分析 ,则可使滤波效果达到最佳。

复杂地质构造的边界元-体积元波动方程数值模拟

针对多种复杂油气藏构造所呈现的分层、层内介质非均匀及分界面复杂等特点,本文推出一套高精度的基于边界元法的数值模拟算法。该方法将边界积分表达式与Lipmann-Schwinger积分方程相结合,在边界散射基础上考虑了非均匀介质的体散射影响,使之可适用于任意复杂构造的正演模型。采用变单元算法、改进的分块高斯消元法和无限元吸收边界等技术,提高了计算精度和计算效率。数值模拟试验结果证明了该方法的实用性和有效性。

对称窗函数的幅值谱特性

研究了对称窗的幅值谱｜Ｗ（ω）｜特性：１）在ω＝０处取得最大值；２）主瓣宽度大于４π／Ｔ，主瓣内至少有两条ＦＦＴ谱线；３）距原点（ω＝０）最近的两条ＦＦＴ谱线分别为最高和次高；４）有限域窗函数总存在旁瓣。根据１）可由搜索最大值的方法无偏估计单频信号的参数；特性２）、３）为由信号ＦＦＴ离散的谱线确定搜索范围提供了理论基础；特性４）表明通过选择窗函数消除旁瓣不可能。

多小波分析与应用

本文介绍正交多小波、双正交多小波、半正交多小波的构造方法 ,以及多小波在信号处理方面的应用。在应用过程中 ,由于多小波的特殊性 ,需要对原始信号的采样数据作处理 ,称为预处理。预处理在多小波的应用上是很关键的一步。它与选取的多小波基有关 。

小波变换及其对厄尔尼诺研究的初步应用

任福民等．小波变换及其对厄尔尼诺研究的初步应用．数理统计与管理，１９９８，１７（３），２１～２５．小波分析是近十多年来迅速成熟起来的具有良好的时域和频域局部分析性质的数学分支，其核心内容是小波变换。本文简要介绍小波变换及相关内容；然后将小波变换用于研究厄尔尼诺（Ｅｌｎｉｎｏ）的时－频特征，结果表明，强度极强的厄尔尼诺只有在几乎所有周期的振荡都表现为较强的正位相时才会发生；

离散傅立叶变换(DFT)计算中一些问题的论证

在时频信号分析领域中 ,DFT是一个常见的术语 ,尤其是在它的高效算法FFT出现以后 ,信号分析中的其他运算也常常尽可能转化为DFT以提高运算速度。但作者在开发虚拟频谱分析仪中了解到 ,对DFT及其逆变换 (IDFT)的计算存在着两套公式 ,导致不同信号分析人员 ,或不同时频信号分析仪计算出的DFT结果不一致 ,其物理意义也不分明。作者首先阐述了以前文献中定义DFT时所依据的周期延拓原理 ,然后分别用待定系数法和类比演变法论证了在周期延拓原理的认识下 ,DFT的计算公式采用式 ( 3)更具合理性 ,指出并纠正了以前诸多文献中定义DFT计算公式时 ,推导过程中存在的一个不当之处 ,对以前认为DFT及其IDFT的计算存在两套公式是一种习惯的不恰当观点加以了澄清 ,最后以三个算例直观地验证了作者观点的正确性。