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对称度量空间上的一个注记
1
作者 郑顶伟 洪宇翔 何庆明 《广西大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第1期193-197,共5页
本注记证明了一个具有度量型性质的对称度量空间是一个半度量空间,从而正面回答了Arandelovic和Keckic提出的一个公开问题。
关键词 对称度量空间 度量型性质 半度量空间
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NL-fuzzy拓扑空间中的N-紧性
2
作者 王小霞 高佳欣 李乔乔 《沈阳大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第4期364-368,共5页
利用α-远域族定义了NL-fuzzy拓扑空间中的N-紧性,借助α-分子网,模糊滤子以及模糊滤子基的概念给出其等价刻画。证明了N-紧性具有拓扑不变性以及有限多个N-紧集的并仍为N-紧集等性质。
关键词 NL-fuzzy拓扑空间 α-远域族 N-紧性 模糊滤子 拓扑不变性
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偏序集上的弱Scott拓扑与弱测度拓扑
3
作者 王武 李旭东 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第2期264-268,共5页
讨论偏序集的s_(2)连续性和弱Scott拓扑的一些性质:给出s_(2)连续偏序集上伴随的一些性质;定义弱测度拓扑,研究s_(2)连续偏序集上弱测度拓扑的性质;利用弱测度拓扑给出s_(2)交连续偏序集的等价刻画;研究弱Scott拓扑的连通性.
关键词 偏序集 s_(2)连续 伴随 弱Scott拓扑 弱测度拓扑 连通性
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论狂草拓扑学
4
作者 骆冬青 《南京师大学报(社会科学版)》 CSSCI 北大核心 2024年第4期137-147,共11页
正如拓扑学是最基本的几何学,狂草图象乃汉字图象最根本的几何学。书法是超越文字的图象创造。狂草图象最具超越图象的极端抽象性,具有身体性和事件性,因此也具有表演性。这种表演与深刻的图象直觉相关,指向汉字图象的极端形态,改变汉... 正如拓扑学是最基本的几何学,狂草图象乃汉字图象最根本的几何学。书法是超越文字的图象创造。狂草图象最具超越图象的极端抽象性,具有身体性和事件性,因此也具有表演性。这种表演与深刻的图象直觉相关,指向汉字图象的极端形态,改变汉字图象的结构,以及字与字之间的结构关系,显示出以自由创意改变汉字图象秩序的艺术力量。狂草图象的时间结构渗入空间结构中,成为相对论时空的四维结构。追求极限的精神,与汉字图象的限制,造成狂草图象的拓扑艺术。狂草图象可以拓扑学的数学本义进行分析,从中可见狂草的连通性与紧致性如何形变汉字图象。狂草图象以汉字图象的非语义性,借助通感、灵感将图象转变为音乐。狂草的音乐性特质体现在以书写的整体图象企求艺术上的超验之境。 展开更多
关键词 狂草图象 拓扑变换 极限 音乐化
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拓扑空间中的理想下极限收敛
5
作者 王武 张舜 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2024年第3期314-320,共7页
为了研究拓扑空间的收敛性质,引入了拓扑空间中网的理想下极限收敛和广义理想下极限收敛的概念,同时研究了这两类极限与C-空间和局部强紧空间之间的关系.特别的,借助交连续空间给出了C-空间的等价刻画.
关键词 拓扑空间 理想下极限 C-空间
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一类交错链环的棍棒指标估计
6
作者 王树新 杨钧涵 +1 位作者 刘艳梅 陶金 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第1期10-15,共6页
纽结与链环的分类及相关性质是三维流形方向的重要研究内容.纽结和链环的各种代数和几何不变量是纽结与链环合痕分类的实用工具,这些不变量主要包括纽结与链环的琼斯多项式、亚历山大多项式、交叉指标、棍棒指标等.纽结与链环的棍棒指... 纽结与链环的分类及相关性质是三维流形方向的重要研究内容.纽结和链环的各种代数和几何不变量是纽结与链环合痕分类的实用工具,这些不变量主要包括纽结与链环的琼斯多项式、亚历山大多项式、交叉指标、棍棒指标等.纽结与链环的棍棒指标是从三维流形组合拓扑的角度出发研究纽结和链环合痕分类的不变量.纽结与链环的缠绕分解是研究纽结和链环性质与合痕分类的重要方法.从一类交错链环对应的非代数投影图的缠绕分解出发,对不同位置的整数缠绕采用不同的分段线性构造方式,并通过调整局部位置的整数缠绕对应多边形表示出口边的角度,减少构造整数缠绕对应多边形表示所需的边数,给出一类交错链环的棍棒指标估计. 展开更多
关键词 棍棒指标 交错链环 多边形表示 缠绕
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纽结琼斯多项式与整系数多项式
7
作者 韩友发 马凯千 +1 位作者 李欣璐 燕佳玉 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第3期289-293,共5页
主要研究纽结琼斯多项式与整系数多项式之间的关系.利用纽结琼斯多项式的性质以及在某些点的特殊值,给出了宽度不同的整系数多项式为纽结琼斯多项式的成立条件.首先,给出了整系数多项式是某纽结Jones多项式的充分必要条件,给出了宽度为... 主要研究纽结琼斯多项式与整系数多项式之间的关系.利用纽结琼斯多项式的性质以及在某些点的特殊值,给出了宽度不同的整系数多项式为纽结琼斯多项式的成立条件.首先,给出了整系数多项式是某纽结Jones多项式的充分必要条件,给出了宽度为6的多项式是某一组结Jones多项式的充分必要条件.其次,主要研究Jones多项式与十一次整系数多项式的关系,研究宽度为9的十一次整系数多项式是琼斯多项式的必要条件,进而给出了某些纽结的Arf不变量. 展开更多
关键词 纽结琼斯多项式 宽度 整系数多项式 Arf不变量
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Web Layout Design of Large Cavity Structures Based on Topology Optimization 被引量:1
8
作者 Xiaoqiao Yang Jialiang Sun Dongping Jin 《Computer Modeling in Engineering & Sciences》 SCIE EI 2024年第3期2665-2689,共25页
Large cavity structures are widely employed in aerospace engineering, such as thin-walled cylinders, blades andwings. Enhancing performance of aerial vehicles while reducing manufacturing costs and fuel consumptionhas... Large cavity structures are widely employed in aerospace engineering, such as thin-walled cylinders, blades andwings. Enhancing performance of aerial vehicles while reducing manufacturing costs and fuel consumptionhas become a focal point for contemporary researchers. Therefore, this paper aims to investigate the topologyoptimization of large cavity structures as a means to enhance their performance, safety, and efficiency. By usingthe variable density method, lightweight design is achieved without compromising structural strength. Theoptimization model considers both concentrated and distributed loads, and utilizes techniques like sensitivityfiltering and projection to obtain a robust optimized configuration. The mechanical properties are checked bycomparing the stress distribution and displacement of the unoptimized and optimized structures under the sameload. The results confirm that the optimized structures exhibit improved mechanical properties, thus offering keyinsights for engineering lightweight, high-strength large cavity structures. 展开更多
关键词 Topology optimization lightweight design web layout design cavity structure
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排叉链环的琼斯多项式与零点分布
9
作者 韩友发 史文妍 王泓月 《通化师范学院学报》 2024年第10期21-26,共6页
该文利用纽结琼斯多项式的性质研究了排叉结的多项式的零点问题.首先,给出了纽结的多项式和排叉结的基本性质;其次,研究了排叉链环■的琼斯多项式的零点性质,讨论了当2≤n≤5时,排叉链环■的琼斯多项式的零点性质.
关键词 琼斯多项式 排叉链环 零点
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一类高维齐次Moran集的Hausdorff维数与上盒维数
10
作者 安成帅 李俊 李彦哲 《应用数学》 北大核心 2024年第2期456-465,共10页
本文构造一类特殊的高维齐次Moran集:{m^(d)_(k)}型齐次Moran集,并得到了满足一定条件的这类集合的Hausdorff维数与上盒维数的表达式.
关键词 {m^(d)_(k)}型齐次Moran集 HAUSDORFF维数 上盒维数
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FT-粗糙集模型的一些性质
11
作者 张纪平 周缪娟 李进金 《泉州师范学院学报》 2024年第2期1-9,共9页
T-粗糙集是Pawlak粗糙集理论发展过程中的一个重要模型,已成功应用于数据挖掘等诸多领域.FT-粗糙集模型能够在保持数据的完整性下处理连续型数据,是对仅能处理离散型数据的T-粗糙集模型上的发展.文章引入模糊近似空间(X,Y,T)一对模糊集... T-粗糙集是Pawlak粗糙集理论发展过程中的一个重要模型,已成功应用于数据挖掘等诸多领域.FT-粗糙集模型能够在保持数据的完整性下处理连续型数据,是对仅能处理离散型数据的T-粗糙集模型上的发展.文章引入模糊近似空间(X,Y,T)一对模糊集的弱逆和强逆定义,用量化方法研究FT-粗糙集的一些性质,得到模糊技能映射在析取模型、合取模型下分别生成的知识结构;用量化方法与矩阵表示探究FT-粗糙集模糊集值映射在并、交运算下的性质. 展开更多
关键词 FT-粗糙集 模糊近似空间 下逆和上逆 弱逆和强逆
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关于广义序同态的讨论
12
作者 张立国 《辽宁师专学报(自然科学版)》 2024年第2期1-3,共3页
讨论广义序同态在各类完全分配格上的性质,指出F_(1)格上的广义序同态实为经典集合之间的单射所诱导的保序(包含序)映射,为连续格理论和Fuzzy拓扑学的研究提供一些新的思路.
关键词 广义序同态 单射 诱导
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Topology Optimization of Metamaterial Microstructures for Negative Poisson’s Ratio under Large Deformation Using a Gradient-Free Method
13
作者 Weida Wu Yiqiang Wang +1 位作者 Zhonghao Gao Pai Liu 《Computer Modeling in Engineering & Sciences》 SCIE EI 2024年第5期2001-2026,共26页
Negative Poisson’s ratio(NPR)metamaterials are attractive for their unique mechanical behaviors and potential applications in deformation control and energy absorption.However,when subjected to significant stretching... Negative Poisson’s ratio(NPR)metamaterials are attractive for their unique mechanical behaviors and potential applications in deformation control and energy absorption.However,when subjected to significant stretching,NPR metamaterials designed under small strain assumption may experience a rapid degradation in NPR performance.To address this issue,this study aims to design metamaterials maintaining a targeted NPR under large deformation by taking advantage of the geometry nonlinearity mechanism.A representative periodic unit cell is modeled considering geometry nonlinearity,and its topology is designed using a gradient-free method.The unit cell microstructural topologies are described with the material-field series-expansion(MFSE)method.The MFSE method assumes spatial correlation of the material distribution,which greatly reduces the number of required design variables.To conveniently design metamaterials with desired NPR under large deformation,we propose a two-stage gradient-free metamaterial topology optimization method,which fully takes advantage of the dimension reduction benefits of the MFSE method and the Kriging surrogate model technique.Initially,we use homogenization to find a preliminary NPR design under a small deformation assumption.In the second stage,we begin with this preliminary design and minimize deviations in NPR from a targeted value under large deformation.Using this strategy and solution technique,we successfully obtain a group of NPR metamaterials that can sustain different desired NPRs in the range of[−0.8,−0.1]under uniaxial stretching up to 20% strain.Furthermore,typical microstructure designs are fabricated and tested through experiments.The experimental results show good consistency with our numerical results,demonstrating the effectiveness of the present gradientfree NPR metamaterial design strategy. 展开更多
关键词 Topology optimization microstructural design negative Poisson’s ratio large deformation
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基于离散变量的多材料结构拓扑优化设计
14
作者 刘宏亮 王成 梁缘 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第4期611-617,共7页
多材料结构拓扑优化相比于单材料结构优化具有更大的设计空间,展现出巨大的设计潜力和应用前景。本文基于离散设计变量研究多材料结构拓扑优化,通过建立有效的设计优化方法,获得轻质高效的结构设计。首先,根据离散变量的特点,建立多材... 多材料结构拓扑优化相比于单材料结构优化具有更大的设计空间,展现出巨大的设计潜力和应用前景。本文基于离散设计变量研究多材料结构拓扑优化,通过建立有效的设计优化方法,获得轻质高效的结构设计。首先,根据离散变量的特点,建立多材料结构拓扑优化模型,由离散变量下约束函数和目标函数的灵敏度信息构造序列近似整数规划子问题,采用运动极限策略限制设计变量的改变量以保证整数规划子问题的近似精度。为了解决离散变量的组合复杂性,采用具有多项式复杂度的正则松弛算法来高效求解(和经典的连续变量算法效率相当)。本文利用多材料结构最小柔顺性优化问题以及最大传热效率优化问题研究离散变量方法的有效性。数值算例表明,离散变量优化方法可以获得稳定迭代收敛的多材料拓扑设计,优化构型中的材料界面清晰分明,有效避免了出现模糊区域。 展开更多
关键词 拓扑优化 离散设计变量 整数规划 多材料结构
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拓扑保持映射下的拓扑性质
15
作者 锜茜茜 林福财 《闽南师范大学学报(自然科学版)》 2024年第1期94-98,共5页
讨论在拓扑保持映射定义下的拓扑性质,得到了在T0分离公理的假设下拓扑保持映射是同胚映射.此外,还讨论拓扑保持映射下几类基数不变量,并得到拓扑保持映射保持连通性、紧性、仿紧性、可数紧性等.
关键词 拓扑保持映射 开映射 闭映射 稠密度 可分空间 仿紧空间.
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拓扑数据分析理论应用研究进展
16
作者 高雨涵 林福财 《闽南师范大学学报(自然科学版)》 2024年第2期94-108,共15页
随着科学技术的发展,人们每天都面对海量数据,而且数据也正以一种前所未有的速率发展.在生活中,如何从庞大的数据中提取信息,是人们面临的一大难题.拓扑数据分析通过持久同调计算复形,有效量化数据的形状,能够通过观察数据形状的变化有... 随着科学技术的发展,人们每天都面对海量数据,而且数据也正以一种前所未有的速率发展.在生活中,如何从庞大的数据中提取信息,是人们面临的一大难题.拓扑数据分析通过持久同调计算复形,有效量化数据的形状,能够通过观察数据形状的变化有效提取数据信息.近年来,拓扑数据分析受到了不同领域专家的广泛关注,在医学、经济学、机器学习等方面都取得了很好的应用.文章系统介绍了拓扑数据分析的理论知识,分析了拓扑数据分析的优势所在,并对其在不同领域的应用和发展前景进行了详细的介绍. 展开更多
关键词 拓扑数据分析 机器学习 医学 金融
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非拓扑向量空间的拟拓扑向量空间
17
作者 杨忠强 郑秋楠 《闽南师范大学学报(自然科学版)》 2024年第2期87-93,共7页
拟拓扑向量空间是在向量空间赋予一个拓扑使其满足数乘联合连续,加法分离变量连续的空间,给出生成非拓扑向量空间的拟拓扑向量空间的方法,由此可以得到仿紧的拟拓扑向量空间但不是拓扑向量空间.
关键词 拓扑向量空间 拟拓扑向量空间 仿紧
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非紧致度量空间上的持久性
18
作者 柳佳慧 董美花 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第5期1022-1026,共5页
考虑非紧致度量空间上同胚的持久性问题,利用同胚的持久性、等度连续性、强拓扑稳定性、持久跟踪性等定义,证明:等度连续且拓扑稳定的同胚是持久的;同胚有持久跟踪性当且仅当该同胚是持久的且有伪轨跟踪性;有持久跟踪性的可扩同胚是强... 考虑非紧致度量空间上同胚的持久性问题,利用同胚的持久性、等度连续性、强拓扑稳定性、持久跟踪性等定义,证明:等度连续且拓扑稳定的同胚是持久的;同胚有持久跟踪性当且仅当该同胚是持久的且有伪轨跟踪性;有持久跟踪性的可扩同胚是强拓扑稳定的. 展开更多
关键词 持久性 等度连续性 强拓扑稳定性 持久跟踪性 非紧致度量空间
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有亏格为1的Heegaard分解的三维流形中的环面纽结
19
作者 徐妍 雷逢春 +1 位作者 李风玲 梁良 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第1期1-14,共14页
将存在亏格为1的Heegaard分解T’_(1)∪F T’_(2)的三维流形记为M=L(p,q),其中p和q是互素整数,q/p为T’_(2)的纬线在T’_(1)上的斜率.若环面F上的简单闭曲线γ在M中非平凡,则称γ是M中的环面纽结.本文对在M中沿环面纽结作m/n-Dehn手术... 将存在亏格为1的Heegaard分解T’_(1)∪F T’_(2)的三维流形记为M=L(p,q),其中p和q是互素整数,q/p为T’_(2)的纬线在T’_(1)上的斜率.若环面F上的简单闭曲线γ在M中非平凡,则称γ是M中的环面纽结.本文对在M中沿环面纽结作m/n-Dehn手术所得流形进行了分类,并给出了两个实心环体沿边界上平环作融合所得流形是L(p,q)中环面纽结补的特征描述. 展开更多
关键词 H’-分解 透镜空间 环面纽结 Seifert流形
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拓扑系统中的内部元及其应用
20
作者 白荣荣 吴洪博 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2024年第1期146-151,共6页
在拓扑系统中借助开元引入了子集的内部元概念,讨论了内部元的相关性质;在点集与Frame之间通过范围映射和内部元映射定义了内部元算子,并给出了由内部元算子确定拓扑系统的方法;利用内部元对拓扑系统之间的连续映射进行了等价刻画.
关键词 拓扑系统 内部元 内部元算子 连续映射
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