Ornstein-Uhlenbeck过程刻画的股票市场下的最优超额损失再保险和投资

本文在扩散逼近风险模型下研究了保险公司的最优投资和再保险策略.假设保险公司可购买超额损失再保险,并将盈余投资于无风险资产和风险资产组成的金融市场,其中风险资产价格模型受Ornstein-Uhlenbeck过程影响.保险公司的目标是使终端财富的期望指数效用最大化.利用随机控制理论和HJB方程,推导出了最优策略和值函数的显式表达式.最后,通过数值分析讨论了模型参数对最优策略和值函数的影响.

CEV模型下目标收益型养老金的最优投资和支付策略

该文研究了目标收益计划下养老金的最优投资策略和支付策略.养老金的支付取决于计划的财务状况,且风险由不同代人分担.养老基金可以投资于无风险资产和风险资产,其中风险资产价格由几何布朗运动模型推广为常方差弹性(CEV)模型来驱动.以最小化收益风险和福利风险的组合为目标,利用动态规划原理和HJB方程,推导出了最优投资策略和最优福利调整的闭型解.最后,数值实例分析了模型参数对控制问题的影响.

一维时齐带反射边界零常返扩散过程回返时的矩

基于半直线[0,∞)带反射边界的一维时齐零常返扩散过程,探讨了其击中固定点1后首次回返时的矩,并对回返时Laplace变换所满足的带反射边界条件微分方程的近似解进行了估计;由Tauberian引理获得了回返时概率分布的渐近估计,并得到了回返时的γ阶矩有限时,阶数γ的取值范围.

带线性红利和干扰的复合Poisson-Geometric风险模型的破产问题

考虑了常利力环境下,包含线性红利、随机干扰和随机保费的复合P-G风险模型。通过应用全期望公式,推导出该模型的Gerber-Shiu函数及破产概率的更新方程。在不考虑分红且保费额和索赔额均服从指数分布时,进一步得到了破产概率所满足的具体微分方程,并求解得到了其解析表达式。通过数值实验,系统分析了多个关键因素对破产概率的具体影响,所得结论与保险公司的实际经营情况相吻合。

Hardy-Orlicz-Morrey鞅空间的混合型原子分解

本文作为Hardy-Morrey鞅空间和Hardy-Orlicz鞅空间的推广,引入了鞅的Hardy-Orlicz-Morrey空间概念,并对此类鞅空间建立了混合型原子分解定理;作为应用,以所得的原子分解定理为工具给出了一个使得次线性算子在Hardy-Orlicz-Morrey鞅空间上有界的充分条件.特别地,当分别将次线性算子取作鞅的极大算子,均方算子和条件均方算子时,得到一系列关于Orlicz-Morrey空间拟范数的鞅不等式.

一类由空间粗糙高斯噪声驱动分数阶动力学方程的性质研究

本文主要研究了一类空间粗糙高斯噪声驱动的分数阶动力学方程,其中高斯噪声关于时间是白色的,关于空间的相依结构由Hurst指数小于1/2的分数布朗运动的协方差刻画.基于Malliavin分析技巧,我们证明了该类方程温和解在Skorohod意义下的存在性.同时证明了其温和解矩的上、下界的估计.最后证明了其温和解关于时间和空间变量的Holder连续性.

一种改进聚类算法的时间序列异常检测方法

时间序列异常检测被广泛应用于民航领域,对飞机快速存取记录器收集的时间序列数据进行异常检测为识别降低安全裕度的事件提供了有力手段。为了提高时间序列异常检测的准确率,提出一种基于改进聚类算法的时间序列异常检测方法。将K-Medoids聚类算法的欧氏距离度量方法替换为动态时间规整距离度量方法,根据样本点与中心点之间的距离判定异常,研究通过飞机飞行参数超限检测测试时间序列异常检测方法的有效性。实验结果表明,与传统聚类算法相比该方法的异常检测准确率和F1分数更高。聚类算法使用动态时间规整度量距离优化了时间序列相似性度量的精度,可以对形态特点相似的时间序列数据更好地聚类,提高了聚类算法的准确性。

一类纯跳种群系统的遍历性

为了刻画随机环境与重大突变因素对种群的影响,本文考虑一类由马氏链与纯跳稳定过程驱动互惠种群模型.首先,讨论了该种群模型具有全局正解性.其次,给出了该模型的遍历性的充分条件.最后,探究了该模型的正常返的条件.

Stackelberg微分博弈下的鲁棒最优投资-再保险问题

考虑一个以模糊厌恶再保险公司为领导者,模糊中立保险公司为追随者的Stackelberg随机微分博弈问题.通过求解拓展的HJB(Hamilton-Jacobi-Bellman)方程组,给出时间一致性均值-方差准则下的鲁棒最优投资-再保险策略以及相应的值函数.最后,通过数值例子和敏感性分析说明最优策略与主要参数之间的关系.

基于核递归最大总广义相关熵的时间序列预测

针对核自适应滤波器(KAF)在非高斯和脉冲噪声环境下预测性能下降问题,本文提出了一种新颖的鲁棒算法,称为核递归最大总广义相关熵(KRMTGC)算法.首先,简要介绍系统模型和最大总相关熵(MTC)准则;其次,在核空间采用灵活的总广义相关熵准则取代MTC准则,详细推导出KRMTGC算法,该算法对异常值或非高斯噪声具有更强的鲁棒性;此外,为进一步控制KRMTGC算法中核矩阵无限扩张模式,采用矢量量化思想降低计算复杂度,提出量化KRMTGC算法;然后,研究分析KRMTGC算法的局部收敛特性;最后,通过在基准Rossler系统和真实厄尔尼诺–南方涛动时间序列预测中的仿真结果表明:相比其他KAF算法,所提算法具有更优的预测速度和预测精度.

复杂金融网络级联失效模型仿真及可靠性分析

复杂网络中级联失效现象会导致网络大面积崩溃进而导致一系列灾难性后果,通过对其建模、仿真和定量分析可以有效预防和解决级联失效问题。本文在复杂网络理论基础上,基于复杂网络的动力学特征和级联失效机理,运用图论语言建立了金融网络模型;首次将级联失效经典模型运用到复杂金融网络研究中,提出了金融网络级联失效模型。然后通过仿真定量分析了不同条件下金融网络级联失效模型的可靠性,验证了模型的有效性,有助于复杂金融网络失效的预防及进一步研究。研究发现:第一、在金融网络级联失效模型仿真过程中,增加迭代次数,会导致网络效率下降,节点失效率上升。当网络受到蓄意攻击时,网络效率迅速下降,节点失效率快速上升;网络受到极大冲击,且这种冲击远大于随机攻击情况下。第二、同一种攻击方式下,提升风险容忍系数α,有助于提高网络效率、降低失效率,提升网络可靠性,甚至可以避免网络级联失效的发生,但这会付出相应的成本。

风险敏感性平均场控制的一个二阶必要条件

本文研究风险敏感性平均场控制的一个二阶必要条件.介绍了一类新的分裂形式的一阶伴随方程,这类方程在分析二阶伴随变量转换时更具有优势.通过构造一类新的二阶伴随变量的转换,证明风险敏感性平均场奇异控制的二阶最大值原理.最后,我们提供了一个解释性例子.

基于量子Bernoulli噪声的一维时空非齐次开放量子游荡

用量子Bernoulli噪声方法研究一维时空非齐次开放量子游荡,给出该游荡的演化性质以及极限概率分布,并表明以局部基态作为初始态时,基于量子Bernoulli噪声的一维时空非齐次开放量子游荡具有与经典随机游荡相同的极限概率分布.

跳扩散模型下带违约风险的DC型养老金最优投资策略

本文在跳扩散模型下研究DC型养老金个人账户的最优投资问题.假设养老金管理者将资金投资于一个无风险资产,一支股票及一个可违约债券,其中工资过程与股票的价格过程服从跳扩散模型.由于养老金占参保人退休当期工资的比例(工资替代率)是评价养老金管理绩效的重要标准,因此本文以实现预期工资替代率的精算现值为优化目标建立最优控制模型.运用动态规划方法,通过求解相应的HJB(Hamilton-Jacobi-Bellman)方程得到违约前和违约后的最优投资策略与值函数的显式表达式.最后,通过数值分析表明:股票价格过程与参保人工资过程中的跳跃对最优投资策略有很大影响.当参保人的工资上涨可能性较大时,管理者需加大对股票和可违约债券的投资;当股票价格上涨可能性较大时,管理者会加大对股票的投资.

档案管理中的社会责任探析

社会责任是档案管理工作的主要职责之一,具有保存历史记忆、保护重要证据、实现信息共享和促进社会合作的重要作用.鉴于新时期我国档案管理中的社会责任面临的一系列挑战,档案管理应采取措施,推进法制建设,强化共治机制,加强道德建设和实行严格管理,才能使社会责任在档案工作得到真正落实.

基于DP算法的Poisson回归模型的变量选择

利用已有的DP算法,对Poisson回归模型的似然函数进行优化估计出模型的参数,分别写出Lasso、Adaptive Lasso、SCAD、MCP 4种惩罚似然函数,用DP算法进行求解,实现变量选择.为了实现算法的自动变量选择,在对惩罚参数的选择上,使用了AIC、BIC信息准则.为了验证DP算法的可行性,通过随机模拟的方式生成数据进行求解.在各项指标下,将DP算法与已有的相关算法进行对比.

G-布朗运动驱动的随机微分方程的全局渐近稳定性

利用一致渐近稳定函数,对G-布朗运动驱动的随机微分方程给出了其平凡解在拟必然意义下全局渐近稳定的一个充分条件,通过例子展示了结果的有效性。

时滞损失相依准则下时间一致性问题的最优再保险与投资策略

在损失相依保费准则下,研究以均值-方差为目标函数的保险公司最优再保险与投资问题.假设保险公司通过购买比例再保险分散风险,同时,可以投资一个价格服从Heston随机波动率模型的风险资产,并考虑时滞效应.通过应用随机最优控制理论,给出并证明了验证定理,建立相应的拓展Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB)方程,通过求解HJB方程,得到了保险公司最优再保险与投资策略及均衡值函数的显式解析式.最后,通过数值模拟分析了参数对最优再保险与投资策略的影响.

损失依赖保费下的稳健最优投资和再保险策略

探究了在最大化终端期望指数效用准则下保险人的稳健最优投资和再保险问题.其中,保险人采用了损失依赖保费原则,而再保险人由于信息不对称仍采用期望保费原则,风险投资由GBM模型刻画.通过动态规划原理处理稳健优化问题后可得到稳健最优投资和再保险策略以及相应的值函数.最后,用数值模拟验证参数对最优策略的影响.

基于一次指数预测算法的动态规划分割算法

时间序列分割在变异点检测、变化趋势检测及数据预处理等方面都具有重要作用。针对经典动态规划分段算法未考虑时间序列数据之间的相互影响,提出一种基于一次指数平滑预测算法和动态规划算法相结合的多元时间序列分割方法。利用一次指数平滑预测算法对所有多元时间序列分割片段进行预测,计算分割代价;再根据分割代价,运用动态规划算法对多元时间序列数据进行分割,得到全局最优的分割结果。对仿真多元时间序列数据进行分割,将新方法结果与已有算法结果进行比较,新方法分割度量值为0.0155,较已有算法减少了0.0293,说明该分割方法得到的分割结果有较高的准确度。