基于FDS准则的响应曲面设计预测能力比较

预测能力是实际应用工作者评价设计优劣的重要准则之一,一般地,通过方差散布图可以对一个固定球面上的设计预测能力进行比较和选择,但无法获得对整个设计区域上的比较结果。文章介绍了基于正交表的响应曲面设计(OACD)以及基于极小极大准则的改进设计(OACM),并应用全区域预测方差占比准则——FDS准则对这两类中心组合设计进行预测能力的比较。结果表明,在一个较小方差范围内,OACD得到的FDS结果要优于OACM,而对于大部分给定方差值,OACM的FDS结果要优于OACD。

重复正交试验中因子效应的假设检验

研究了具有非齐次方差的正交试验数据的假设检验方法.在正交试验的数据分析中,F检验是判断因子效应显著性的常用方法之一.在F检验中,通常假设各个处理下误差方差是相等的,然而,实际情况并非总是如此.该文针对各个处理下误差方差不相等的情形提出新的检验方法.模拟结果表明,在这种情形下新检验方法比F检验能更精准地控制出现第一类错误的概率.

线性模型下二水平正规设计效应混杂的度量

在线性模型中,试验设计效应之间的混杂会导致参数估计存在某种偏差.针对二水平正规设计,本文引入混杂指标集来度量这类偏差,并提出一种新方法来研究其性质,揭示它与别名效应数型、别名关系数及字长型之间的关系,得到了低阶效应混杂指标的计算公式以及最优设计存在的一些必要条件,并通过例子展示了所得到的理论结果.

三水平逆耶茨序设计的低阶混杂性质

在三水平正规设计中,低阶成分效应的混杂信息对选择最优设计至关重要.本文研究一类三水平逆耶茨序设计Dq(n),其中q为独立列个数,n为因子个数,得到设计Dq(n)在三种情况下低阶混杂信息的结果:(i)q<n<3q-1,n=2k,k∈N;(ii)q<n<3q-1;n=2k+1;k∈N;(iii)3q-1≤n<(3q-1)/2.通过实例来演示上述结果.

几类扩大设计的均匀性模式

大型空间填充设计在计算机试验中有着广泛的应用,其直接构造具有一定的难度,现有的研究中常常利用倍扩方法通过较小规模的空间填充设计构造大型的空间填充设计.基于可卷型L_(2)-偏差,定义了混水平设计的均匀性模式,建立了均匀性模式与字长型模式之间的关系,并给出了利用倍扩方法得到的几类扩大设计的均匀性模式和初始设计的字长型模式之间的解析联系.最后通过数值例子验证了所获得的理论结果.

Copula模型的A-最优设计

Copula模型广泛应用于经济与金融等领域,研究其最优设计问题可给出更具统计推断效力的试验方案。研究Copula模型的A-最优设计问题,利用方向导数建立二元Copula模型的A-最优设计的等价性定理,为A-最优设计的求解和验证提供理论工具。基于这一工具获得了边际模型为一次回归的Gaussian Copula模型和边际模型为logistic回归的Product Copula和Clayton Copula模型的A-最优设计,说明了等价性定理的作用。

二三混水平U型设计的平均中心化L_(2)-偏差

利用水平置换技术,给出二三混水平U型设计的平均中心化L_(2)-偏差的计算公式及其详细证明,在此基础上推导出平均中心化L_(2)-偏差与GMA准则、正交性准则之间的联系,以及平均中心化L_(2)-偏差的一个下界,最后通过数值实例说明这一下界是紧的.

演化排列优化拉丁超立方设计方法

拉丁超立方设计是最常用的计算机试验设计方法之一,针对现有拉丁超立方设计方法采样一次性且难以兼顾设计的空间均匀性和计算效率的问题,提出了一种演化排列拉丁超立方试验设计方法。通过对小样本设计的演化、排列信息继承和扩充等操作,以较小的计算量实现了样本的扩充与优化。此外,所提方法可以兼顾现有样本和新增采样点之间的关系,实现样本的序列扩充,这在实际近似建模过程中十分方便。通过多组数值试验,验证了本文方法在空间均匀性和计算效率等方面的优越性。

到达环境可变的M/M/1排队系统

文章在经典的M/M/1排队系统模型下增加了一个可变环境因素,即顾客的到达环境A、B可以相互转化,到达时间参数将与环境同变化,利用拉普拉斯变换求环境A、B的瞬时概率,再利用概率母函数得出系统的队长分布、等待队长分布和平均队长.

混料指数衰减模型的局部R-最优设计

混料指数衰减模型在药物动力学和化学动力学中发挥着重要作用。不同于以往根据Taylor展开转化为线性模型进行研究的方法,文章基于R-最优设计的理论,运用非线性优化方法、盛金公式以及内点法等,推导出两衰减参数相等时该模型下的R-最优设计,同时给出了两衰减参数不等时R-最优设计的算法,并通过等价性定理验证了导出的设计是R-最优的。

基于组合模型的复杂系统超多目标优化算法

代理模型辅助进化算法广泛用于昂贵的复杂工程系统优化设计,能够加速找到问题的最优解集。然而,单个模型预测性能依赖于具体问题,并且随着目标个数的增加,预测性能的不确定性将随之增加。因此,提出一种基于组合模型的复杂系统超多目标优化算法。首先,建立组合代理模型并结合随机参考向量替代机制,以更好地搜索超多目标问题的非支配解集。其次,基于改进的统计下限最小值(LCB)准则及自适应个体选择策略选择优秀个体进行真实评估,以更新组合代理模型,使其能更好地辅助算法找到最优解集。最后,通过所提算法与已有代理模型进化算法在一系列测试函数和工程优化实例上的对比结果表明,所提算法具有良好的性能和潜力。

响应面法在试验设计与优化中的应用

为了提供响应面在试验设计与优化中的使用方法,介绍了响应面法的基本定义、模型构建原理及特点,结合废水处理工艺优化的实例对响应面法的试验方案设计、模型建立、模型检验、模型优化等方面进行了阐述。结果表明,响应面法是一种综合试验设计和数学建模的优化方法,可有效减少试验次数,并可考察影响因素之间的交互作用。采用Design-Export软件进行响应面法的试验设计与分析,可给出直观等高线图和三维立体图,建立预测模型,并且能够对模型适应性、模型和系数显著性和失拟项进行检验,从而进一步进行方差分析、模型诊断。通过对响应面建立的模型进行优化求解,可提出试验优化方案,解决响应面法在试验设计与优化的实际应用中遇到的问题。

极小子样试验的半经验评估方法

阐明了Bootstrap方法适用于子样数n≥5而不适用于子样数为n=1,2的情形,对于n=1,2的极小子样,给出了一种半经验评估方法,并提出了把n=1虚拟增广至n=5的半经验虚拟增广子样法与Bootstrap再抽样法相结合的极小子样评估方法,阐明了所提方法的立论依据与推导过程,给出算例并做了有益的讨论。

优化拉丁方试验设计方法及其应用

计算机仿真是复杂系统优化的一种有效手段,但需要耗费大量机时,必须严格限制仿真次数。针对此提出了优化拉丁方试验设计方法,该方法需要较少的仿真次数,且兼顾方案的正交性和均匀性,采用Cholesky分解生成初始解,通过模拟退火算法对拉丁方矩阵进行优化,定义动态权重因子实现正交性与均匀性的权衡。最后构建了一个实例,通过试验结果证明采用优化拉丁方试验设计方法可以生成具有较好性质的仿真方案,且仿真次数少。

承压容器爆破压力计算公式的评价方法研究

构建了一个具有统计性质的随机变量;借助于数理统计的假设检验理论,采用无偏估计分析了该随机变量分布参数的变化规律,建立了承压容器爆破压力计算公式精度的评价方法。基于27组钢制薄壁单层圆筒形容器爆破压力实测数据,研究了有关因素对中径公式与福贝尔(Faupel)公式精度的影响。研究表明:(1)对于径比为1.010~1.50且材料屈强比为0.488 9~0.966 0的钢制薄壁单层圆筒形容器,屈强比的大小对中径公式对应随机变量的标准差与均值没有显著影响;虽然屈强比的大小对福贝尔公式对应随机变量的均值没有显著影响,但屈强比不超过0.499 7样本的试验数据,显著增大了福贝尔公式对应随机变量的标准差;(2)在上述范围,中径公式对应随机变量的变异系数小于福贝尔公式,集中度高;用中径公式计算薄壁单层圆筒形容器爆破压力,比福贝尔公式合适;(3)将屈强比调整为0.538 8~0.966 0且径比相应调整为1.013 3~1.50时,福贝尔公式对应随机变量的变异系数显著变小,集中度得到显著提高。

用于确定性计算仿真的响应面法及其试验设计研究

确定性计算仿真在科学研究和工程技术中的应用非常广泛。为精确有效地计算系统多个响应特征对不同自变量的响应,基于试验设计的响应面法就是一个行之有效的方法。该方法能够求解较大规模的优化设计、结构可靠性分析、模型修正和模型确认等问题,并可以全面掌握系统响应特征的变化。本文围绕如何获得高阶高精度的响应面问题进行了研究,把几种现代试验设计方法做了改进和发展,成功应用于确定性计算仿真,使用多个典型算例与全因子试验设计进行了比较,得到了满意的结果,算例的设计变量达16个,响应面模型的阶次达15阶。

响应面法优化盐渍藠头蒜素提取工艺参数

为了获得在自然pH值条件下利用果胶酶提取盐渍藠头中的风味物质蒜素的最佳工艺参数,以浸提温度、时间和果胶酶添加比为试验因子,蒜素含量为响应值,采用三元二次回归正交旋转组合设计进行了试验。结果表明,3个因素对蒜素含量的影响大小依次为提取温度>保温时间>果胶酶添加比;边际效应大小为提取温度>保温时间>果胶酶添加比;通过典形分析和岭脊分析确定果胶酶提取盐渍藠头中蒜素的最佳工艺参数为:浸提温度47℃、浸提时间3.3h、果胶酶添加比0.77%,蒜素最高含量为0.274 g/(100 mL)。所得回归模型拟合情况良好,达到设计要求。

正交设计与均匀设计的初步比较

系统研究了试验设计与优化及其在化学中的应用。对广用的正交设计与新颖的均匀设计进行了初步比较，通过有关优化效率及试验次数的比较，指出两者各自的优缺点。作为一项方法或技术，试验设计与优化及其推广应用是项重要工作，宜取长补短，相互促进。

具有两种因果关系逻辑分析模型的稳定性结构

一种合适的可以分析一个复杂系统的稳定性的逻辑模型,无疑是可用于物理、化学以及其他科学学科.利用由多边矩阵理论定义的正交性及对称性,我们提出一种具有两种因果关系的稳定性逻辑分析模型,这种稳定的逻辑分析模型结构清晰和简单,而在分析一个复杂系统的稳定性时常常是成功的,并且可用于解决许多复杂问题.作为应用,我们给出几个例子.

基于粗糙集理论的多源信息融合故障诊断方法

在故障诊断中,从包含冗余和不一致信息的数据中获取简单有效的诊断决策规则是一个难题。首先,针对完备信息系统和不完备信息系统分别提出了相应的融合算法,为解决数据超载以及不完整信息融合问题提供了有效的方法。其次,提出了基于粗糙集理论的多源信息融合故障诊断模型。该模型从包含冗余和不一致信息的原始数据出发,利用基于改进属性重要度的方法实现故障征兆属性约简;然后通过给出的值约简算法进一步产生最大广义决策规则集,建立了用于故障诊断的规则库。最后,在应用该模型进行故障诊断时,用待诊断实例的离散化了的故障征兆属性与规则库中的诊断决策规则进行匹配,对返回的诊断决策规则依据置信度、覆盖度和支持度进行综合评价,并得出诊断结论。给出的诊断实例验证了该方法的可行性和有效性。