基于数据流的K-S变化检测的动态多目标规划算法

为了更加准确地判断环境是否发生变化并快速追踪动态多目标规划问题(dynamicmulti-objectiveoptimization problem,DMOP)当前时刻的Pareto前沿,提出了一种基于数据流的Kolmogorov-Smirnov(K-S)变化检测的动态多目标规划(DSK-SDMOP)算法。该算法以NSGA-Ⅱ为基础,通过数据流建立2个时刻的检验窗口,再利用K-S检验基于数据流的Pareto最优前沿是否发生变化,检测2个窗口的数据是否服从同一分布来判断环境是否发生变化,并就环境变化的剧烈程度实行相应的应答机制,以提高对环境的适应程度。利用基于数据流的K-S检测方法,对环境变化不会过于敏感,而且不用提前假设对应目标值的分布,易于操作。通过5个动态多目标规划标准测试函数对该算法进行测试,并和现有的2种算法进行对比分析,结果表明该算法处理动态多目标规划问题具有良好的性能。

集值映射的Michel-Penot方向导数与Michel-Penot次微分

采用标量化方法,研究集值映射的方向导数和次微分.借助Gerstewizt函数,给出了集值映射的Michel-Penot方向导数和Michel-Penot次微分的概念,研究了它们的性质,建立了它们的计算法则,并利用Michel-Penot次微分给出了无约束集值优化问题的优化条件.

考虑个体客户满意度的多车程生鲜品配送路径优化

随着生鲜电商的兴起,生鲜品的道路运输量越来越大,其配送任务越来越复杂,提升客户满意度是生鲜品配送的重要目标组成。文章以一个具有配送自主权的生鲜品供应商为研究对象,以整个计划周期内生鲜品配送的车辆运输成本最小及客户满意度最大为双目标,且客户满意度从顾客的个体视角考虑,构建双目标多车程带时间窗及考虑订单打包时间的车辆路径优化模型。基于ε-约束方法,设计了两阶段变邻域搜索(VNS)和模拟退火(SA)相结合的元启发式算法,基于车辆构造初始路线,并针对性地提出了3点改进措施,包括通过数学性质推导下界、减少求解过程中不必要的搜索空间以及规避求解过程中被支配解的后优化处理。最后,以Solomon标准算例为基础构造算例对所设计的算法进行了计算实验,其求解结果表明:其设计的算法具有有效性,并通过敏感性分析得出相关管理启示。

城市动态灾害环境下多种类多目标路径优化算法

为提高城市应对动态灾害的响应能力,针对动态灾害环境中应急车辆行驶路线的规划问题,考虑路径安全度为乘法权重,车辆行驶路径长度和通行时间为加法权重,首先,提出一种动态环境下可同时计算乘法与加法权重的多种类多目标路径优化问题(MCMPOP)的求解模型;其次,通过改进涟漪扩散算法(RSA)求解MCMPOP;然后,为验证算法的有效性,通过510组仿真试验,对比MCMPOP下非支配排序遗传算法(NSGA)-Ⅱ与改进RSA的计算时间与解的质量;最后,选取“7·20”郑州特大暴雨事件数据进行实例验证。结果表明:与NSGA-Ⅱ相比,改进的RSA可以求解出完整的Pareto最优路径集合,有效保证算法的计算效率和Pareto最优解的质量;可在应急车辆可接受的安全范围内,筛选出行驶路线长度和时间成本较小的Pareto最优路径,为应急车辆提供更多可靠的行驶路线,提高城市的应急管理能力。

一类两阶段自适应鲁棒多目标规划的对偶性刻画

该文主要研究一类目标函数和约束函数均具有谱面不确定数据的两阶段自适应鲁棒多目标规划问题.首先,建立具有仿射自适应变量的两阶段自适应鲁棒多目标规划问题的Farkas引理.随后,引入该多目标规划问题的半定规划对偶问题.最后,借助该Farkas引理,刻画它们之间的对偶性质.

一类不确定凸多项式优化的SOS松弛对偶问题

考虑一类目标函数和约束函数均具有谱面不确定数据的平方和(SOS)凸多项式优化问题.首先,借助SOS条件建立带有不确定数据的SOS凸多项式系统的择一性定理;其次,引入该SOS多项式优化问题的SOS松弛对偶问题,并刻画它们之间的鲁棒弱对偶性与强对偶性质;最后,借助数值算例说明该SOS松弛对偶问题可以重构为半定规划问题.

一类对称可微不变凸多目标规划的最优性

多目标规划与广义凸性是最优化理论的重要研究内容。主要利用Minch对称梯度,定义了一类对称可微G-B s-(p,r,ρ)不变凸函数,利用该函数建立了含有不等式约束的多目标规划问题,并证明了该函数凸性限制下的最优性充分条件,进一步拓宽了涉及B-(p,r)不变凸函数、G-ρ不变凸函数的文献中有关最优性条件的结论。

G-ρ不变凸多目标规划的最优性条件

凸函数的推广在最优化理论中占有重要地位。利用局部Lipschitz函数,基于G-ρ不变凸函数、G-ρ不变拟凸函数和G-ρ不变伪凸函数,建立了含有不等式约束的多目标规划问题,证明了此函数凸性限制下的最优性充分条件,在更弱的凸性条件下推广了已有结论。

定向距离函数的光滑化方法及其应用

本文考虑定向距离函数的光滑化表示及其应用。首先在已有的两种光滑化方法的基础上,给出了这类特殊的非光滑函数的光滑化表示。作为特例,在二维空间中,给出该函数更具体的光滑化函数。最后利用定向距离函数的光滑化函数以及它在多目标优化问题标量化方法中的应用,建立非光滑多目标优化问题的光滑标量化模型,并给出了两者之间解集的关系。

约束多目标优化问题的一类内-外混合罚函数方法

该文提出一种内-外混合罚函数方法求解具有等式和不等式约束的多目标优化问题.其中罚函数由目标函数,内点罚函数和可行集外点罚函数构成.在适当的条件下,借助具有单调性的辅助函数,证明了算法所生成的迭代序列收敛于问题的Pareto最优解或弱Pareto最优解.同时给出了三个数值实验来验证算法的可行性.最后将算法应用于解决多指标交通网络最小费用流问题,并与线性加权法进行比较,结果表明该算法在时间成本上具有明显的优势.

非光滑半无限多目标优化的高阶KKT最优性充分条件

考虑了一类非光滑半无限多目标优化问题.利用高阶Studniarski下导数,得到了问题的严格局部有效解的高阶弱KKT最优性充分条件.进一步地,若假设该最优性条件中目标函数相关的乘子均大于零,则得到严格局部Borwein真有效解的高阶强KKT充分条件.这些充分条件适用于处理无任何凸性假设下的问题.

基于选课管理策略的多目标方法研究

为落实全面提高人才培养质量的要求,河南科技学院设置了严谨的课程体系结构及学分分配.针对河南科技学院数学科学学院数学与应用数学专业课程改革的多目标决策问题,分别采用权重法与ε-约束法进行研究与求解,得到了定量分析结论,为教学管理与学生选课管理提供决策依据.

基于广义满意度原理的多目标优化理论研究

分析了常规优化理论的不足 ,阐述了令人满意准则提出的背景 ,介绍了满意度原理研究的现状 .针对目前满意度研究的局限性并且分散等情形 ,定义了广义满意度等概念 ,分析了其主要特性 ,研究了基于广义满意度原理的多目标优化理论 ,并将其应用到铁路路网运输能力的优化设计中 .

考虑能量品质的区域综合能源系统多目标规划方法

区域综合能源系统(RIES)由于广泛涉及电/气/热/冷等多种能量形式耦合,其规划工作面临诸多挑战。提高能量利用效率是RIES规划的重要任务之一,传统能量效率的定义仅计及了能量在数量上的变化,却忽视了能量在品质上的差异,无法准确地衡量RIES的能量利用水平。文中提出使用兼顾数量和品质的[火用]效率作为衡量RIES能量利用水平的标准。首先,定义了能量品质系数的概念用以量化不同形式能量的品质差异,并提出基于黑箱模型的RIES总体[火用]效率计算方法。然后,建立了五层级能源集线器模型用以处理多能耦合问题,确保区域能量供需平衡。接着,以经济性和[火用]效率为优化目标构建了RIES多目标规划模型,设计了兼顾规划与运行的双层优化结构,并联合运用改进的非支配排序遗传算法(NSGA-Ⅱ)和内点法实现模型高效求解。最后,选取广州市某工业园区RIES作为算例对所提方法进行验证。

编队防空火力分配建模及其优化方法研究

为提高编队防空武器的整体作战效能,在面临多批空中威胁目标时最大限度地发挥编队内防空武器资源,建立了编队防空武器火力分配(WTA)模型,将人工免疫算法应用到模型的求解与仿真中。针对模型求解的特殊要求,构造了有效表达编队防空WTA作战效能的特种抗体数据结构染色体编码方案和亲和度算法,给出用于产生高效防空WTA结果的克隆免疫算子。通过实例分析,验证了该算法的正确性和有效性,并与其它进化式算法进行了比较,在大多数情况下,免疫算法能够获得更优的结果。

基于多目标优化模型的分布式电源选址方案研究

分布式电源接入配电网是智能电网的关键。分布式电源接入配电网的位置及所注入的容量会对电网的损耗和电压的稳定性产生影响。采用多目标优化模型研究分布式电源优化选址问题。在综合考虑电压稳定的两类指标以及电网损耗的基础上,建立了多目标的优化仿真模型。同时,利用多岛遗传算法进行全局寻优求解,提高了全局最优解的可能性。对于多目标优化的可行解,运用Pareto最优解分析理论,使模型更具有实际工程意义。最后,采用配电网的标准算例对模型及算法进行了验证。表明,该模型具有优异的优化效果,有助于工程的实际应用。

基于灰关联度的多目标规划新求解算法

针对多目标规划的求解问题,提出了一种新的基于灰色关联度的求解算法,该算法将多目标规划模型的多个目标函数理想值组成一个理想目标向量。在相同的约束条件下,基于目标函数向量与理想目标向量之间的灰色关联度而构造一个实值偏好函数。通过最大化这个实值偏好函数,可把多目标规划问题转变为单目标规划问题,并给出了基于遗传算法的求解步骤。通过实际算例表明,该算法正确有效,且相对于线性加权和法、平方加权和法和理想点法而言,具有较好的综合距离均衡性能。

求解多目标规划问题的Pareto多目标遗传算法

针对传统的多目标优化方法的局限性 ,提出用于多目标规划问题求解的 Pareto多目标遗传算法。实验结果表明 ,该算法是可行有效的 。

基于多目标模糊规划的灌区多水源优化配置

以黑龙江省和平灌区为例,构建基于多目标模糊规划的灌区多水源优化配置模型,该模型能够在提高农业灌溉用水净效益的同时有效减少农业灌溉水量,促进和平灌区多水源高效配置。采用具有非线性隶属度函数的模糊多目标规划求解模型,得到不同流量不同水源下的最优配水方案。结果表明:不同流量水平下水稻不同生育阶段均存在缺水现象,低流量下需从柳河水库引入外调水才能保证水稻的最小需水量。为保证灌区整体效益,按照引水工程、提水工程、井灌工程的先后顺序进行配水,并得到多目标配水模型在不同情景下的运行稳定情况。该模型可以高效地进行灌区多水源在作物各生育阶段的优化配置。

基于等价分量交叉相似性的Pareto支配性预测

研究用最近邻分类预测多目标优化问题Pareto支配性的相似性测度方法.在分析决策分量对各目标分量贡献率的基础上定义决策向量的等价子向量,等价子向量由贡献率相同的决策分量所组成.提出基于等价子向量的最小交叉距离加权和相似性测度方法.对每个目标分量,独立评价待测数据与N个已知样本的相似度,每个样本按其相似度值的升序赋予[0:N 1]之间的序号,按各目标上的序号之和最小准则确定最近邻样本.等价子向量最小交叉距离加权和相似性测度以及多目标最近邻搜索方法在确定决策向量相似性时,引入了决策空间到目标向量空间的映射知识,使决策变量相似性测度更真实地反映目标向量相似性.对典型多目标优化问题的Pareto支配性最近邻分类实验结果表明,提出的方法可显著地提高分类准确性.