内压法锆合金薄壁管弹性模量试验研究

薄壁管内压加载下的弹性模量测量具有较大难度,通常采用拉伸法测得的弹性模量来近似代替。该研究基于弹性力学理论,推导薄壁管受内压时的应力和应变公式,进而建立薄壁管受内压时的弹性模量分析模型。完成某型锆合金薄壁管在20~400℃下的内压试验和拉伸试验,对比分析两种方法得到的弹性模量差异。研究结果表明,该锆合金薄壁管20~400℃的弹性模量在67~96 GPa之间,且弹性模量随温度的增加而减小;基于内压法和拉伸法得到的锆合金薄壁管弹性模量趋势一致,且该变化趋势符合指数函数规律。两种方法所得锆合金薄壁管的弹性模量存在3%的差异,该差异在核电等精密领域不可忽视。因此,该研究建立的基于内压法的弹性模量试验方法具有良好的可行性,可更准确地描述薄壁管在内压状态下的力学性能。

二维准晶平面问题中的Hamilton体系求解方法

针对二维准晶平面问题,该文通过导入Hamilton体系,将问题转化为Hamilton体系下的辛本征值和辛本征解问题,即问题的解可由辛本征解组成的级数表示.利用辛本征解之间的辛共轭正交关系,可将满足边界条件的解问题归结为代数方程组的求解问题,从而形成一种解析求解方法.这种方法可直接推广到求解混合边界条件及分段边界条件问题中.

节点拓扑变量非耦合映射的ICM方法

文章提出了节点拓扑变量一种非耦合映射的ICM方法,对于结构拓扑优化问题予以建模和求解:首先将基结构划分为由较小单元组成的网格,取节点独立、连续的拓扑变量,建立了一种双线性形函数插值的变量非耦合映射,替代了单元独立连续拓扑变量,使单元的“有”或“无”连续化近似,实现了节点拓扑变量过滤识别与物理量的单元内插值,推导建立了节点拓扑设计变量的优化模型,采用基于变量可分离的二阶对偶规划算法求解,并且改进了最优拓扑构型的圆整技术.接着以常见的位移约束下结构重量(或体积)极小拓扑优化问题为例,演示了上述建模及求解过程.最后分别给出了单载荷工况和多载荷工况下的位移约束拓扑优化的算例,数值计算结果验证了本方法的有效性.研究有如下优点:克服了以往基于单元拓扑变量研究的缺陷,即最优结构边界为锯齿形,得到的最优结构的拓扑边界光滑清晰;给出了节点拓扑变量和单元拓扑函数场定义,提炼出构造该场必须遵循的5点准则,克服了节点拓扑ICM方法有关研究中存在的不足;得到节点设计变量不再是耦合关系,可以方便地求出结构物理量的二阶导数,从而利用变量可分离对偶优化算法进行高效的寻优;研究成果不仅丰富了ICM方法的内涵,推动了其发展,而且对变密度的节点拓扑方法也有参考的裨益.

应力张量与电四极矩的联系以及应力分析的新方法

本文通过对比应力与小尺度电荷分布,把应力张量与静电势多极展开中的电四极矩联系起来,指出二者分析方法可以通用.根据之前工作中得到的电四极矩与电四极子特征参数的对应关系,本文把应力张量的分量用两个等模矢量表示出来,通过求解方程组得到这两个矢量后,进而求出主应力、主方向等参数.新方法公式较简洁,主应力与其方向对应关系清晰,容易从三向应力问题过渡为二向应力问题.新方法为应力分析提供了新的思路.

基于深度学习的PCB缺陷检测技术

印刷电路板(printed circuit board,PCB)是电子产品的关键部件。在实际生产过程中,PCB难免会产生多种缺陷,对缺陷进行及时、精准检测具有一定的研究意义与应用价值。传统的检测方法存在速度慢、成本高、精度低的问题。针对PCB缺陷检测问题,开展基于YOLO系列算法研究,在相同的实验环境下,以平均精度、精确率、召回率、每秒传输帧数作为评价性能指标。实验研究发现,YOLOv7在精度方面比YOLOv5有一定的提升,而YOLOv5在训练和推理的速度上比YOLOv7更快。提出融合CBAM(convolutional block attention module)注意力机制模块的YOLOv5改进算法用于PCB缺陷检测。经实验验证,改进算法在PCB缺陷检测的精确性和速度性能上均得到提升,其中,平均精度、精确度和召回率分别提升了7.40%,3.57%和5.63%。

热中子诱发^(239)Pu裂变气体产物核Xe产额的评价

裂变产额数据是核反应堆设计与运行、核装置设计与测试以及乏燃料处理与核废料管理等应用中的重要数据,同时也是裂变物理研究的基础数据。采用基于Zp模型的裂变产额统一评价方法,对中子诱发^(239)Pu裂变气体产物核Xe的A=131~135,138,140等7个同位素核所在质量链上的产物核产额进行了分析评价,获得了能量为0.0253 MeV(T)、裂变谱(F)和14 MeV(H)的中子诱发^(239)Pu裂变产物核Xe的7个同位素核的独立产额和累积产额评价结果,并建立了ENDF/B-VI格式数据库。与传统评价方法比较,统一评价方法考虑了同一质量链上的独立产额、累积产额的相互关联,给出的产额相互自洽,增加了产额评价数据的可靠性。其中^(131-133)Xe考虑了先驱核碘的贡献,累积产额比JEFF-3.3和ENDF/B-VIII.0有所增加。^(134)Xe的产额存在分歧,通过分析,采用了较高的实验数据,认为该数据比较合理。

带椭圆孔有限大二维八次对称准晶问题的应力分析

首先,利用扩展的Stroh方法,研究含椭圆孔无限大八次对称二维准晶板的格林函数,得到边界元法求解含椭圆孔有限大八次对称二维准晶板所需的基本解。其次,利用加权余量法,建立边界积分方程,采用线性插值函数及高斯积分对含未知量的边界积分方程进行离散并重新组织离散格式,形成变量统一的线性方程组。最后,对椭圆孔的孔边应力进行数值求解,并将有限大板的数值结果与无限大板的解析解进行对比验证,说明边界元法的有效性。进一步分析在垂向拉伸作用下,板材的尺寸、孔口的大小及倾斜角度对孔边应力的影响。数值实例结果表明,随着椭圆孔尺寸的增加,孔边应力集中现象越明显。若长轴垂直拉伸方向,椭圆孔倾斜会减缓孔边应力集中程度。而裂纹尖端的应力强度因子随着裂纹的增长而增加。

基于广义混合富集元法的应力强度因子分析

以位移元模型为基础求解裂纹尖端应力强度因子(Stress Intensity Factor,SIF)的方法众多,但是,当模型网格较稀疏时,位移元模型的刚度偏大;另外,位移元模型不方便直接引入应力边界条件,边界应力结果有失客观性。基于富集元思想,结合广义H⁃R变分原理提出了广义混合富集元列式。基于该列式的有限元模型,一方面消除了经典混合富集元法结果的震荡问题,另一方面兼顾了裂纹尖端应力参量的奇异性和应力边界条件引入的方便性。实例分析表明,利用该方法求解应力强度因子,数值结果稳定可靠且精度较高。

一类矩形中厚板模型屈曲与振动问题的辛解析解

从实际力学问题出发抽象出一类矩形中厚板模型,并用辛体系方法进行求解。首先,通过适当的变换将该模型转化为Hamilton系统,得到了Hamilton算子的本征值和本征函数系,并证明了本征函数系的完备性,进而给出对边简支情形的一般解,最后对6种不同边界条件下的Mindlin板和Pasternak型双参数弹性地基的矩形中厚板的振动及屈曲问题进行了数值模拟。数据对比显示了本文模型的正确性和辛方法的有效性。

基于粒子群敏度更新的拓扑优化方法

为了进一步减少拓扑优化过程中出现的灰度单元,提出一种基于粒子群优化和分区加权敏度过滤的敏度更新方法。引入粒子群状态更新表达式,以寻找周围单元的敏度极值,将其在一定权重下与经过过滤的敏度值相加,组成新的敏度更新策略。结合变密度法和基于粒子群的敏度更新策略,以柔度最小化为目标,利用5个经典算例验证本文方法的可行性和有效性。优化结果表明,基于粒子群敏度更新的拓扑优化方法能有效减少灰度单元并能快速收敛。

部分弹性地基Mindlin板自由振动的Hamilton方法

采用Hamilton方法研究Pasternak型部分弹性地基上Mindlin板自由振动问题。引入合适的状态向量,将Mindlin板的控制微分方程转化为相应的Hamilton形式,进一步求解Hamilton算子的本征值和本征函数系,并给出具体的数值算例,数值模拟了部分弹性地基上板的固有频率。

考虑胶结面孔隙影响的套管-水泥环胶结面应力场分析

考虑到套管-水泥环胶结面的力学性质和胶结面孔隙结构形状的影响,基于弹性力学理论,建立了套管-胶结面-水泥环-地层组合体力学模型,同时借助有限元分析方法,建立了套管-水泥环胶结面孔隙数量与孔隙结构形状对应力场的影响系数,得到考虑胶结面孔隙影响的套管-水泥环胶结面应力场的表达式。研究结果表明:当孔隙存在时Mises等效应力增大12.50%,径向应力增大9.30%,环向应力增大8.65%。套管-水泥环胶结面孔隙数量与孔隙结构形状会加剧应力场的非均匀性。孔隙数量对应力场影响更大,影响系数最大为1.1524。研究结果对于井筒系统安全性评价具有一定的工程价值。

平面矩形单元及其在结构拓扑优化中的应用

在结构拓扑优化研究领域,越来越多的研究提供了简短的程序代码以验证所提方法或算法的有效性,其中应用较多的单元是平面矩形单元或更为特殊的正方形单元,但其解析公式均没有明确给出。基于此,本文以在结构拓扑优化中惯常使用的矩形单元为研究对象,推导其单元刚度矩阵、单元应力矩阵和单元质量矩阵的解析表达式,采用Matlab软件编写相关矩阵的计算代码,并通过结构拓扑优化方面的应用算例对代码进行了验证。结果表明,所给出的代码可直接使用,给出的单元矩阵的解析公式有助于更好地理解和使用相关结构拓扑优化程序。

含椭圆孔有限大二十面体准晶板平面弹性问题的边界元分析

基于扩展的Stroh方法,对含椭圆孔有限大二十面体准晶板平面弹性问题进行边界元分析.首先利用扩展的Stroh方法,研究了二十面体准晶的Green函数,得到了含椭圆孔无限大二十面体准晶平面弹性问题位移和应力的基本解.利用该基本解,通过加权余量法建立了区域内积分方程和边界积分方程,并采用线性插值函数及Gauss积分对含未知量的边界积分方程和区域内积分方程分别进行离散,得到了离散格式.进一步,对椭圆孔的孔边应力进行了数值求解,并将有限大板的数值结果与无限大板的解析解进行了对比验证,说明当板与椭圆孔尺寸之比小于某下限值时,不能用无限大板的解析解对有限大板进行分析.最后,分析了在垂向拉伸作用下,板的大小、孔口尺寸及倾斜角度对孔边应力的影响.结果表明:板的尺寸沿垂直拉伸方向变化对孔边应力的影响更明显;随着椭圆孔尺寸的增加,孔边应力集中现象越明显;若长轴垂直拉伸方向,椭圆孔倾斜会减缓孔边应力集中程度.

氢对镁中裂纹扩展的影响

构建Mg-H原子体系,通过分子动力学仿真研究了单轴拉伸载荷作用下氢原子分布对单晶镁的断裂模式以及裂纹传播路径的影响.结果表明:纯镁体系中,由于裂纹尖端位错的发射,裂尖前沿呈现孔洞化特征;氢原子随机分布体系中,氢原子会抑制裂纹尖端的位错发射,裂尖积累能量通过晶面解理方式予以释放;氢原子偏析体系中,极限应力随氢原子偏析区域体积增大而降低,断裂应变随氢原子偏析区域体积减小而增大,裂纹扩展路径为解理裂纹与孔洞的连接.证明了氢偏析可导致镁晶体中出现脆韧结合的断裂模式,并导致镁晶体的延迟断裂.

锆晶体孪晶缺陷对氢偏析影响的弹性复势分析

锆作为核反应堆包壳和堆芯结构材料,常工作在高温和水循环环境,电化学腐蚀产物进入基体内形成的氢化物对锆的强度和韧性都有显著影响.运用平面弹性复势方法对锆晶体中常见三种孪晶缺陷引起的应力场以及氢在锆中的应力辅助扩散进行建模与求解,以向错四极子模拟孪晶面缺陷,将浓度梯度和静水应力梯度控制的氢输运处理成非齐次拉普拉斯方程,分析孪生类型与厚长比对氢化物生长趋势的影响.结果显示:(1)在孪晶首尾端处均存一个氢原子高度集中区域,这种氢偏析区域相对于孪生呈对称分布,其中■孪晶因为晶格切变最大引起的氢偏析最强;(2)孪晶厚长比越大,孪晶尖端的氢浓度越高,越有利于氢化锆沉淀;(3)锆在加工成型中生成的孪晶面缺陷对氢化物形核和生长有显著的调控作用.

连续体结构拓扑优化应力约束凝聚化的ICM方法

为克服应力约束下拓扑优化问题约束数目多、应力敏度计算量大的困难,提出了应力约束化凝聚化的ICM方法．在利用Mises强度理论将应力约束转换成应变能约束后,提出了应力约束凝聚化的两条途径:其一为应力全局化的方法,其二为应力约束集成化的方法．由此建立了多工况下以重量为目标、以凝聚化应变能为约束的连续体结构优化模型,并利用对偶理论对优化模型进行了求解．4个数值算例表明:该方法具有较高的计算效率,得到的拓扑结构比较合理,不仅适用于二维连续体结构,也适用于三维连续体结构．

基于扩展有限元的页岩水平井多裂缝模拟研究

页岩储层水平井分段多簇压裂簇间距优选是压裂技术的关键,建立了水力压裂流固耦合数学模型,基于扩展有限单元法模拟多条裂缝的扩展过程,研究多条裂缝同时扩展的转向规律,以及应力干扰、水平主应力差、裂缝间距等因素与裂缝转向角度的关系.结果表明：应力干扰作用对裂缝宽度具有限制作用,单条裂缝张开宽度比两条裂缝的大;裂缝转角随应力差的减小而增大,随压裂时间的增加而增大.簇间距越小,应力干扰越强,转角越大,综合主缝均匀扩展、支撑剂填充以及复杂裂缝网络形成等条件,确定最优簇间距为30~40 m.多条裂缝同时扩展时,中间裂缝会受到两边裂缝的限制作用,簇间距越小,限制作用越强,裂缝发育时间越长,扩展速度越慢.

溪洛渡地下洞室群地震响应的二维及三维数值模型比较分析研究

验证了显示有限差分方法进行地震波衍射分析的可行性,并基于此方法分别建立了二维(2D)及三维(3D)数值模型,对溪洛渡地下洞室群的地震安全性进行了分析与讨论。研究表明,在唐山余震天津医院地震波作用下洞室群处于安全状态。对比2D及3D数值计算结果可以发现,2D数值模型计算效率远远高于3D数值计算模型;对于建造于完整性较好、强度较高的岩体介质中地下洞室群而言,可以采用2D数值模型粗略估算洞身部分的地震响应,而洞室端面的动力响应则必须通过建立3D模型来进行分析。

裂纹问题的一致性高阶无网格法

一致性高阶无网格法能高效精确地求解连续体问题,尤其是能得到高精度的应力场。本文将该方法拓展到应力解析精度至关重要的裂纹问题(即非连续体问题)的数值分析。采用背景积分网格描述裂纹几何,基于无需增加节点额外自由度的虚拟节点法描述裂纹处位移场的间断,提出了虚拟节点的引入算法和断裂单元的数值积分方法。为进一步模拟裂纹扩展,采用相互作用积分方法计算应力强度因子,裂纹的扩展方向由最大周向应力准则确定。数值结果表明,本文发展方法能够精确地通过间断分片试验;相较于标准的高阶无网格法和低阶一致性无网格法,本文的一致性高阶无网格法显著改善了应力强度因子的计算精度,能够准确预测裂纹扩展路径。