热力学·统计物理教学中的量纲问题

本文就热力学·统计物理的一道习题的解法展开讨论,说明在物理问题推导过程有量纲物理量的规范运算方法,以及物理结果的规范表达方式。此外,论文简单说明了Π定理并举例利用Π定理对物理系统进行量纲分析。量纲分析在物理学中如此重要,因此在物理基础课教学中应予足够的重视。论文附录给出了汪志诚《热力学·统计物理》(第六版)教材中部分公式规范表达形式。

纳米材料杨氏模量的尺度依赖性

【目的】纳米材料杨氏模量与其对应的大块材料的杨氏模量完全不同,并且具有明显的尺度依赖性,然而纳米材料杨氏模量随尺度的变化却是多样且复杂的。一些金属纳米材料杨氏模量随着尺度减小而增大,并高于块体杨氏模量值;而一些半导体纳米材料的杨氏模量却随尺度的减小而降低,且低于块体杨氏模量值。这种相反的变化趋势的原因却并不清楚。【方法】基于纳米热力学理论,以纳米材料结合能为基础,从原子势函数与材料杨氏模量的内在关系出发,引入反映材料原子键本质的参数,详细推导了纳米材料杨氏模量定量解析过程,阐述了金属、非金属等纳米材料杨氏模量值和其随尺度的变化规律;揭示了纳米材料表面模量、内部模量对体系杨氏模量的贡献,并利用材料参数阐明纳米材料杨氏模量与尺度、原子键的物理关系。【结果】所构建的理论解析模型对零维纳米颗粒、一维纳米线和二维纳米薄膜的杨氏模量都进行了成功的预测。

与有限热浴耦合的布朗粒子的演化行为研究

本文重点考查与有限热浴耦合的布朗粒子的非各态历经和非平衡性.在广义朗之万方程框架下,基于拉普拉斯变换理论推导得出粒子演化的精确解,并进一步探究粒子的渐进行为.研究发现即使在非线性势束缚作用下,粒子的稳态行为依赖于初始坐标,而与初始速度无关,呈现非各态历经性.数值模拟结果表明,只初始坐标分布取Gibbs-Boltzmann分布时,粒子才有可能达到平衡态.

关于热力学的几点新视角下的思考

为了准备2023年12月31日的跨年科学演讲,我又得以系统地阅读了一些热力学发展史上的经典文献。相比于2015年那次为了讲授热力学去浏览热力学文献,如今因为获取文献更加容易因此也就略全面了一些,个人对相关问题的理解也有了一点儿进步。在准备讲稿的过程中,对热力学这门比较年久的物理学基础学科有了几点新视角下的思考,粗略整理一下,就教于方家。

热电器件性能的权衡优化研究

热电器件能够实现热能与电能的直接转换,在废热利用和发展洁净能源技术方面具有特殊优势,而增强热电器件的热力学性能更具有实践性意义.本文利用权衡优化方法(也称Ω判据)研究了热电器件的热力学特征,在构建权衡优化目标函数的基础上,得到了权衡优化判据下的效率和制冷系数表达式,详细阐释了热电品质因子对于效率和制冷系数的影响.与最大功率(最大制冷功率)方法进行比较,发现权衡优化下的热电器件容易实现热力学性能的提高.

一维热传导方程推导及定解条件小结

以均匀且各向同性的细棒为例,用两种方法推导细棒在传热过程中温度所满足的偏微分方程,且对一些常见的定解条件进行总结说明.

理想气体焦耳定律与物态方程的关系

焦耳定律作为理想气体的能态方程,是热力学一般能态方程在理想气体物态方程约束下的特殊解,本质上不独立于物态方程.但焦耳定律却是理想气体温标等于热力学温标的充分必要条件,以理想气体温标表述理想气体定义时,物态方程和焦耳定律缺一不可.

储热用相变材料特性研究概述

使用合适的储热材料可以提高热功转换的效率,实现热量的高效利用。由于相变材料可以利用潜热储热,储热密度相对较大,因此利用相变材料储热成为研究热点。该文对近年来储热用相变材料的特性研究进行概述,主要是有机和无机相变材料的改性进行对比研究,确定改性方法,并进一步梳理目前国内外针对储热材料的研究方向及储热项目,总结得出现有大型储热项目主要还是采用显热蓄热材料,相变储热材料的推广应用尚待进一步开发。

具有非理想气体工质的内可逆Miller循环功率效率特性

应用有限时间热力学理论,研究非理想气体工质的内可逆Miller循环的最优性能,导出循环功率和效率与压缩比的一般关系。以循环功率和效率为目标函数,分析Miller循环比γM、传热损失系数B、循环最大温比τ和气体自由度d对循环特性的影响,比较非理想气体与理想气体不同比热模型条件下的性能差异。结果显示:随着γM增加,循环最大功率P_(max)和最大效率η_(_(max))增大,P_(max)对应的效率ηP_(max)先增大后减小,P_(max)对应的压缩比γP减小,η_(_(max))对应的压缩比γη先减小后增大;随着B增大,η_(_(max))、ηP_(max)和γη减小;随着τ和d增加,P_(max)、η_(_(max))、ηP_(max)、γP和γη均增大。比热模型对循环性能仅有定量影响,无定性影响;非理想气体比热模型条件下的循环功率和效率最小。

球对称时空中的费米子壳层

该文运用统计力学方法研究了内表面位于施瓦西黑洞视界附近的具有普朗克长度的费米子壳层的热力学性质.根据费米子巨配分函数的定义式,通过对协变相空间体积的计算,得到了费米子的巨配分函数的具体表达式,由此在弯曲时空中发现了在非零温度下费米子会出现凝聚现象.通过分析Schwarzschild黑洞视界附近费米子气体的熵发现,它表现出类似于Bekenstein-Hawking熵的面积依赖性.当把这些推向D+1维球对称静态时空时,以上结论仍然成立.这些结果为黑洞热力学的研究提供了新的视角.

描述金融投资项目的量子力学状态方程中熵的演化研究

对于描述一个金融投资项目演化的量子力学状态方程,我们用有序算符内的求和方法计算了初始处于泊松分布状态的熵的演化,发现当利好因素高于利空因素时,熵是增加的,值得投资。此方法可以推广到研究其他初始投资状态熵的演化,为投资者提供策略参考。

相对论宏观系统中的热力学平衡态

本文在广义相对论弯曲时空背景下,讨论了相对论流体力学、动理学和随机热力学对于热力学平衡态的定义以及它们之间的联系和区别。特别地,一阶相对论流体力学给出的平衡态定义有可能存在不稳定性,而动理学给出的定义总是稳定的。

奇数格点的XXZ量子自旋链模型的基态能和第一激发能

聚焦于周期边界下的XXZ量子自旋链模型,在有能隙的区间内探究其基态能和第一激发能.结果表明:在热力学极限下,模型的基态能和第一激发能与系统的格点数的奇偶性密切相关.当格点数为偶数时,得到与传统研究一致的结果,系统呈现出明确的能隙;当格点数为奇数时,基态能表达式中出现了一个额外的零阶项,同时第一激发能为零,这表明在奇数格点情形下,模型呈现出连续的能谱特征.这为理解XXZ量子自旋链模型的基本性质提供了重要线索,对于量子相变和临界现象的研究具有重要的理论意义和实验指导价值.

极端相对论粒子量子卡诺热机热力学优化

以一维无限深势阱中的极端相对论粒子为工质,建立量子卡诺热机循环模型,导出循环的功率、效率、有效功率等性能参数的表达式,研究热漏系数等参数对循环性能的影响。结果表明:热漏系数对效率有较大影响,工质温比对无量纲功率、有效功率均有较大影响,粒子处于第一激发态能级的概率对功率和效率都有明显影响;有效功率是功率和效率的最佳折中。

如何在两个黑洞间建造热机:从2023年CPhO决赛题说起

2023年全国中学生物理竞赛决赛理论第五题涉及黑洞热力学.本文在介绍黑洞热力学基本背景的基础上,结合笔者的研究经验,分析黑洞间热力学循环的特征,最后概述与此相关的有限系统热力学与统计物理领域的部分前沿问题的研究进展.

能斯特公式和零点热

本文应用能斯特公式阐明当温度等于绝对零度时,热力学系统进行的所有过程都是可逆等温的,与可逆绝热过程重合,不存在零点热,解决了教科书和文献中提出但没有回答的问题。对于不满足能斯特方程的热力学系统,是否存在零点热有待于进一步研究。

掺杂量子自旋霍尔态后所形成超导的平均场计算

给出了对易面t-λ模型详细平均场理论和计算的结果,特别是给出了平均场相图.研究表明,掺杂纯的量子自旋霍尔(QSH)态后可获得2种结论:1)相互作用强度较弱时,QSH态和超导态之间可发生一级相变;2)相互作用强度较强时,系统经过一个连续相变进入2相共存区,并发生QSH态消失的一级相变.计算结果表明,平均场理论虽然体现了对称破缺相的特征,但是其忽略了涨落,致使其得到QSH态与超导态共存的错误结论,从而使得平均场理论无法准确描述因拓扑激发所引起的相变.

碳纳米管直径对石蜡相变蓄热性能的影响

针对石蜡导热性差、蓄热效率低等问题,利用含碳材料的高热导性改善石蜡蓄热性能。将8~12 nm、10~20 nm、20~40 nm三种不同直径的碳纳米管粉末,以5%的质量分数加入到石蜡中,研究不同碳纳米管直径对石蜡蓄热性能的影响以及碳纳米管/石蜡复合相变材料各向导热特性。实验结果表明:随着碳纳米管直径的减小,复合相变材料的比热容和潜热值降低,与纯石蜡相比,相变温度约降低1℃,潜热值下降2.6%~3.4%,比热容减小16.2%~16.5%。导热系数及热扩散率提高,缩短了石蜡融化时间,8~12 nm的复合材料融化时间缩短18.2%~46.7%。垂直方向的温度均匀性也得到有效改善。小直径的碳纳米管对石蜡复合相变材料蓄热特性具有较好的改善效果。

利用冷冻电镜研究蛋白质机器的非平衡统计物理

对蛋白质机器的完整描述应包括其微观结构、热力学和动力学性质与工作机制.最近兴起的冷冻电镜技术为蛋白质热力学与动力学的研究提供了全新的机遇.目前已经有一些工作不仅利用冷冻电镜技术解析蛋白质的高分辨率结构,还结合数据处理方法来分析蛋白质的构象分布并进一步推测其热力学性质.然而,利用冷冻电镜技术直接对蛋白质的动力学过程作观测与定量分析的方法还在发展的初级阶段.本文选取了一个理想的蛋白质系统,即蓝藻生物钟蛋白对冷冻电镜分析蛋白质非平衡过程的可能性进行探索.基于已有的实验数据,将蓝藻生物钟蛋白KaiC的平衡态统计物理模型推广至非平衡态,对KaiC蛋白处于非平衡态时的动力学特征进行预测.基于动力学预测结果,本文揭示了冷冻电镜技术具有分析蓝藻生物钟蛋白的非平衡过程的可能,为进一步的冷冻电镜实验提供了理论依据.

范德瓦尔斯气体的状态方程与多方过程

范德瓦尔斯气体模型是对理想气体模型的一种修正,很多普通物理教材和文献对范德瓦尔斯气体的状态方程进行了讨论,但对过程方程很少讨论,尤其是结合物理图像的讨论。本文结合数学表达式和相关物理图像首先讨论了范德瓦尔斯气体的状态方程,并代入实际气体进行分析,再探究特殊的热力学过程,进而讨论一般的热力学过程,并与理想气体进行比较。讨论在热力学过程中功、内能、热量、热容量以及多方指数的变化,并结合相关实际应用,可以加深对范德瓦尔斯气体相关物理图像的理解。