论能斯特定理与绝对零度时的热容量表述

本文证明由能斯特定理可直接推出绝对零度时的热容量表述,即当温度趋近绝对零度时,热力学系统在不同约束条件下的各种热容量等于零.进而指出一些文献在讨论相关问题时所出现的不妥之处.所得结果有助于深入理解能斯特定理与绝对零度时热容量表述之间的关系.

Lévy噪声和高斯白噪声驱动的非对称三稳系统的相转移问题研究

讨论了非对称三稳系统在Lévy噪声和高斯白噪声共同驱动下的相转移问题。采用四阶Runge-Kutta算法,计算了系统的稳态概率密度函数,通过改变系统参数和噪声参数观察其稳态概率密度函数曲线形态的变化情况。研究发现,非对称参数、加性噪声强度、乘性噪声强度、稳定性指标、偏斜参数均可诱导系统相转移,当分别改变加性噪声强度和乘性噪声强度时,概率密度函数的峰数与高度的变化情况相反。此外,在相同的非对称参数下,随着偏斜参数正负取值的变化,概率密度曲线图中峰的结构亦呈现不同的现象。

圆盘体系在各向同性压缩下的接触结构及晶格化

结合离散元模拟及接触网络的统计分析对双分散圆盘体系在各向同性压缩下的接触结构及其晶格化进行研究。离散元模拟中通过改变大小颗粒的粒径比控制分散程度,使得体系成为单分散或者近似单分散的体系。用接触类型的百分比描述接触结构的统计特征。给出了体系的压强以及各种接触类型的百分比随堆积分数变化的曲线,研究了摩擦与粒径比对这些曲线的影响,并且着重讨论了摩擦和单分散程度对晶格结构的影响。模拟结果表明,随着圆盘数的增多,临界体积分数逐渐增大;随着摩擦系数与粒径比的增大,临界体积分数逐渐减小。摩擦与单分散程度是影响接触结构晶格化的主要因素。对于单分散体系,当摩擦系数较小时,体系在持续的压缩过程中容易形成三角晶格团簇;随着摩擦系数的增大,体系晶格化程度减小;当摩擦系数大于0.8以后,很难形成三角晶格团簇。对于近似单分散的体系,只有单分散程度很高时,压缩过程的持续才会导致明显的晶格化;随着粒径比的增大,晶格结构难以出现,体系通常形成无序堆积。

变尺度混沌优化方法及其应用

基于混沌变量，提出一种变尺度混沌优化方法。该方法不断缩小优化变量的搜索空间并不断提高搜索精度，从而有较高的搜索效率。应用该方法对６个测试函数进行优化计算得到了满意的效果。

不同降水梯度下草地生态系统地表能量交换

通过对不同降水梯度下的蒙古中部针茅草原(KBU)、内蒙古羊草草原(NM)、海北高寒灌丛草甸(HB)和当雄高寒草甸草原(DX)4个草地生态系统的能量通量连续4-5 a的测定,分析了影响青藏高原和蒙古高原草地生态系统生长季中地表能量交换的主要因素。研究表明:相对于KBU、NM和DX,HB高寒灌丛草甸NDVI(0.58)和土壤含水量(28.3%)最大,因而地表短波反射率(αk)最低(0.12),从而获得了最大的净辐射(Rn)。KBU、NM和DX 3个草地生态系统生长季中αk随着植被的生长而降低,在生长季末期,随着植被的凋落而增加;HB的αk季节变化趋势与其它生态系统相反。从蒙古高原(KBU和NM)到青藏高原(HB和DX),随着降水量的增加,波文比(β)逐渐减小(2.25-0.53),即生态系统与大气的能量交换从显热(H)占主导转变为潜热(LE)占主导。植被状况对草地生态系统与大气之间能量交换的季节动态有重要的调控作用,在NDVI较低的时候,4个生态系统H/Rn都大于LE/Rn,LE/Rn随着NDVI的增加而增加,而H/Rn呈现出与LE/Rn相反的季节变化趋势。

基于变尺度随机共振的弱周期性冲击信号的检测

以绝热近似小参数的随机共振理论为依据,采用变尺度的方法实现大参数条件下的随机共振。通过调整变尺度随机共振Langevin方程的参数,成功地在强噪声背景下检测出微弱的周期性冲击信号。实验结果表明,该方法在回转类机械的振动信号分析中具有重要的实用价值。

二次采样随机共振的工程应用研究

研究了小参数随机共振 (SR)理论的克莱默斯 (Kramers)逃逸速率和罗伦兹 (Lorentzian)分布的噪声频谱特性 ,得出了只有在噪声能量集中的低频区域才能产生随机共振的论点。在此基础上 ,通过二次采样频率变换思想 ,成功地将小参数随机共振扩展应用到大参数的随机共振 ,从而实现了从强噪声中检测出弱信号的目的。大参数随机共振谱特性及其信噪比的进一步定量分析表明 ,提高采样频率可把弱信号移入噪声能量集中的低频区域 ,有利于产生可辨识的随机共振谱峰。

基于变步长随机共振的弱信号检测技术

针对绝热近似小参数随机共振难以满足工程实践中大参数下的弱信号检测,以及单一频率的共振分析在实际应用中的局限性问题,提出了一种变步长随机共振数值算法．该方法通过调整计算步长,使随机共振理论同时适用于大、小参数条件下的弱信号特征提取．计算机仿真结果表明,对变步长随机共振后的信号作幅值谱和小波分析,均能准确得到低信噪比信号中的多个有用成分,充分证明该算法在大参数条件下可对弱信号中的多个特征频率产生共振输出．同时,变步长随机共振也可以有效抑制信号小波分解中由强噪声引起的边频干扰,提高小波分析在低信噪比信号检测中的可靠性．

从统计物理学看复杂网络研究

从统计物理学来看,网络是一个包含了大量个体及个体之间相互作用的系统。本文从统计物理学的角度整理与总结了复杂网络目前的主要研究结果,并对将来的研究工作做了一个展望。文章把网络分为三个层次———无向网络、有向网络与加权网络,对不同网络的静态几何量研究的现状分别做了综述,并结合网络机制模型设计与评价的需要,提出了新的有待研究的静态几何量;对网络机制模型做了总结与分析,提出了有待解决的关于双向幂律网络的机制模型的问题;部分地概括了网络演化性质,网络的结构稳定性以及网络上的动力学模型的研究。然后,以我们目前正在进行的两个方面的工作—科学家网络和产品生产关系网络—为例,粗略地介绍了网络研究在一些实际问题中的应用。最后,作为一个简单的补充和索引,我们整理了复杂网络研究中部分常用的解析与数值计算的方法。

考虑风电和负荷波动及N-1故障的发电备用优化方法研究

基于风电与负荷预测误差的统计分布,确定合理的区间数;采用区间数优化方法,同时考虑备用优化配置中的电网安全约束、故障场景下的网络拓扑结构变化以及连续波动场景与瞬时离散故障场景下的爬坡约束,建立考虑风电和负荷波动及系统N-1故障多场景的备用容量优化模型,并运用benders分解方法减小求解规模。从时间维度与空间维度将机组出力与备用容量及其在机组间的合理分配进行统一优化,保证系统在各场景下的自愈校正能力。通过IEEE 39节点算例验证该文所提方法的有效性和优越性。

应用混沌理论的电力系统短期负荷预测

应用混沌方法对电力系统历史负荷时间序列进行数理统计处理，并将这种混沌特性应用于短期负荷预测。不直接考虑气候等随机因素，只要根据过去负荷时间序列及计算所得的Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数规律，就可得到较高的预测精度。对东北电网实际负荷时间序列进行预测，取得满意的结果。

简谐势阱中弱相互作用玻色气体的临界温度及基态粒子占据率

应用局域密度近似法 (LDA)对简谐势阱约束下的非理想玻色气体发生玻色 爱因斯坦凝聚 (BEC)时的临界温度作出计算 ,进而讨论了弱相互作用对临界温度及基态粒子占据率的影响 .

简谐势阱中的理想玻色气体

应用统计物理方法对谐振势作用下的理想玻色气体进行理论计算，导出系统发生玻色－爱因斯坦凝聚（ＢＥＣ）时的一些物理量，发现产生凝聚的情况与外势场的形式紧密相关．由理论计算求得的临界温度ＴＣ和基态的粒子占据率Ｎ０／Ｎ与实验结果符合较好．这些研究有助于对这种新物态性质的了解．

小信号检测中间歇混沌运动的机理

讨论了小信号摄动的受迫Duffing振子在非平衡相变临界点附近的行为,推导出振子发生相变的相位条件,得出在该临界点附近相变对小信号敏感的结论.推导出系统发生间歇混沌现象的频差条件,该临界点附近的微小频差是产生间歇混沌的原因,这是与切分岔概念不同的产生间歇混沌的又一机理.

类Henon吸引子相空间演化行为研究

本文是对类Henon吸引子的完善，讨论了频率因子对其相空间演化的影响，在一定的频率范围内，该吸引子的混沌特性能够保持，且具有明显的分形特性．但此频带非常窄．频带外吸引子或空间发散，或对精度要求苛刻，从而无法实现稳定的混沌．然后讨论了频率和位相对类Henon吸引子的共同影响．对各类相关吸引子的演化特性做了对比和总结．

谐振势阱中有弱相互作用的玻色爱因斯坦凝聚

应用数值计算的方法计算了谐振势阱中有弱相互作用的玻色气体凝聚的临界温度和基态占据率。计算结果表明，二者都随着散射长度的增大而减小；但与理想玻色气体相比仅差约０４％。

一种动态的无标度网络模型

针对BA无标度网络模型模拟现实世界的局限性,同时参考其它扩展模型的结果,提出一种新模型,该模型包含新节点的加入和旧节点的删除,旧节点之间择优的再生连接和反择优的删除连接.运用连续介质理论和平均场理论建立起与之对应的演化方程,并计算出了它的严格解,导出了该模型的度分布和幂律指数的表达式.分析结果表明该模型能自组织演化成无标度网络,其幂律指数在1-3范围内,调节参数就可与现实中的许多复杂网络的幂律指数相吻合,因此,该模型更具有一般性.

n维简谐势阱中粒子的态密度

应用半经典近似法计算任意维数非相对论性理想体系处于简谐外势中的量子态密度，得出解析的表达式，并进行讨论．揭示了简谐外势对系统性质的影响．特别是对于二维系统，使之从准长程序转变为长程序，对于一维系统。

n维空间简谐势阱中理想费米气体的化学势与热容量

采用Ｔｈｏｍａｓ－Ｆｅｒｍｉ的半经典近似方法，得到处于ｎ维空间简谐势阱中的理想费米气体的化学势和热容量等物理量的通用表示式。

纳米磁性体系的Monte Carlo模拟 Ⅰ.基于统计力学及MonteCarlo模拟的处理

用统计力学及MonteCarlo方法分别处理和模拟了单粒子自旋和团簇自旋点阵下的经典Heisenberg模型 .主要结果如下 :①比较常规大块状单自旋态 ,纳米团簇自旋态组成的超顺磁体系具有增强磁热熵效应 .②在纳米尺度存在一最佳团簇尺寸 。