联合通道随机关闭和反卷积的水平阵波达方位估计

针对阵元位置失配时反卷积常规波束形成方法会在旁瓣位置产生能量较高的伪信号特征的问题,提出了一种联合通道随机关闭和反卷积的水平阵波达方位估计方法,计算不同方向的加权向量时在阵列孔径不变的前提下随机关闭一定数目的阵元。该方法能保持点传播函数字典矩阵在对角线附近的结构不变,在矩阵其他区域引入噪声,从而抑制伪信号特征的产生。仿真实验证实,在可工作范围内,该方法相比于反卷积常规波束形成能大幅抑制背景能量,显著提高目标信号峰值背景对比度。此外,利用SWellEx96实验数据进一步验证了该方法抑制背景能量和实现目标信号检测的优良性能。

复数域上2×2阶反Hermite矩阵李环的自同构

记K2是复数域上2×2阶反Herm ite矩阵构成的李环.本文利用反Herm ite矩阵酉相似于对角阵的性质,刻划了K2的满同态及同构.

Hermite广义反Hamilton矩阵反问题的最小二乘解

讨论了Hermite广义反Hamilton矩阵反问题的最小二乘解,得到了解的具体表达式.并讨论了用Hermite广义反Hamilton矩阵构造给定矩阵的最佳逼近问题,给出了该问题有解的充要条件和解的表达式.

反Hermite矩阵的特征值

过去，人们对规范化矩阵进行过研究．特别是酉矩阵和Hermite矩阵．现给出反Hermite矩阵的特征值的模的性质，Cauchy分隔定理作了提高．

矩阵方程的反Hermite自反矩阵问题的解

通过广义奇异值分解定理,得到了矩阵方程AHXA=B的反Hermite-自反解存在的一个充要条件,并导出了这个矩阵方程的与已知矩阵最佳逼近的反Hermite-自反解,最后相应地获得了方程的最小范数解.

拟次Hermite矩阵和反拟次Hermite矩阵

利用共轭次转置阵和可逆Herm ite矩阵给出了拟次Herm ite矩阵和反拟次Herm ite矩阵的概念,从而推广了准对称矩阵和准反对称矩阵,并研究了拟次Herm ite矩阵和反拟次Herm ite矩阵的若干性质.

反Hermite矩阵方程

在有Hermite矩阵方程解的存在性条件的基础上讨论了反Hermite矩阵方程解的存在性条件,并给出了相应的解的表达式.

反Hermite矩阵的若干性质

主要研究线性代数中一类重要的矩阵反——Hermite矩阵的性质.根据Hermite矩阵、反对称矩阵的性质和特征理论,通过计算与推理,对反Hermite矩阵性质进行系统研究.得到了反Hermite矩阵的若干性质和迹不等式.这些结果是经典结果的推广,利用这些结果可对相关矩阵作进一步研究.

Hermite广义反Hamilton矩阵的广义特征值反问题

给定矩阵X和对角矩阵Λ,利用矩阵分块法和奇异值分解,求Hermite广义反Hamilton矩阵的广义特征值反问题AX=BXΛ的解(A,B)的一般表达式.用SAB表示矩阵方程的解集合,并考虑了对给定矩阵在SAB中的最佳逼近问题.

广义全酉矩阵和广义(反)全Hermite矩阵

运用特殊矩阵理论,推广了全酉矩阵和(反)全Hermite矩阵概念,给出了广义全酉矩阵和广义(反)全Hermite矩阵的定义,研究了广义全酉矩阵和广义(反)全Hermite矩阵的基本性质,得到了一些相关推论,并揭示了广义全酉矩阵和广义(反)全Hermite矩阵的内在联系.

反次Hermite矩阵方程的求解

利用反次Hermite矩阵的特殊性质,讨论了形如-X^(S)AX=A的反次Hermite矩阵方程解的存在性问题,并给出了这类方程解的一般表达式.

一种求解复Hermite矩阵特征值的方法

介绍几种求解矩阵特征值和特征向量的经典算法及各自优缺点,通过理论推导,提出了一种性能稳健的方法,可以求解信号处理中常见的复H erm ite阵。将对复H erm ite矩阵求特征值和特征向量的问题转化为求解实对称阵的特征值和特征向量,而实对称阵的求解采用一种改进的三对角Househo lder法。最后把结果与M atlab仿真结果比较,可以看出该方法有很高的精确度。

广义酉矩阵与广义Hermite矩阵

给出了广义酉矩阵与广义(斜)Hermite矩阵的概念,研究了它们的性质及其与酉阵、共轭辛阵、Hermite阵、Hamilton及广义逆矩阵之间的联系;取得了许多新的结果;推广了西矩阵、Hermite阵与斜Hermite阵间的相应结果,特别将正交阵的广义Cayley分解推广到了广义西矩阵上;将各类酉矩阵、Hermite矩阵及广义逆矩阵统一了起来。

正定Hermite矩阵的性质

Hermite矩阵在酉空间、酉变换及复二次型中都有很重要的地位.一方面是对称矩阵的自然推广;另一方面它在复矩阵中的地位相当于实数在复数中的地位.文中主要给出正定Hermite矩阵子式阵正定性的判定、正定Hermite矩阵行列式、迹的多个不等式以及有关Hadamard乘积的行列式的不等式,同时也给出正定Hermite二次型的标准型.

双重Hermite矩阵的性质

通过对Hermite矩阵的研究,给出了次Hermite矩阵、反Hermite矩阵、Hermite矩阵、反次Hermite矩阵、双重Hermite矩阵、反双重Hermite矩阵的基本概念,得到了双重Hermite矩阵、反双重Hermite矩阵的线性运算的封闭性,判定次Hermite矩阵的充要条件,以及双重Hermite矩阵、反双重Hermite矩阵之积是双重Hermite矩阵的充要条件;还得出了反双重Hermite矩阵的主、次对角线元素的特征等。

次Hermite矩阵的次相合与次对角化

提出了次相合的概念,讨论了次Hermite矩阵次相合的性质以及次Hermite矩阵偶在次相合变换下的次对角化,得到了次Hermite矩阵的次谱分解定理、次惯性定理及可实对角化矩阵的次Hermite矩阵的分解定理等一系列结果.

反周期函数的一种Hermite仿三角多项式插值逼近

杜金元等在2004年给出了Hermite仿三角多项式插值问题的基函数,且在插值函数具有一定解析性的条件下给出了余项公式。本文给出了反周期函数的一种Hermite仿三角多项式插值逼近,其对任意反周期连续函数都是收敛的。我们给出了收敛速度的一种估计。

拟酉矩阵与拟Hermite矩阵

利用次 Hermite矩阵给出了拟酉矩阵与 (反 )拟 Hermite矩阵的概念 ;研究了它们的基本性质及其之间的联系 ;将各类酉矩阵与 Hermite矩阵统一了起来。

拟次酉阵与拟次Hermite阵

提出了拟次酉阵、拟 (反 )次 Herm ite阵概念 ,研究了它们的性质及其相互间的关系 。

Hermite正定矩阵的推广及其性质

本文给出了厄尔米特(Herm ite)正定矩阵的各种推广,讨论了它们的一些重要性质,建立了复广义正定的充要条件。