k-非常凸、k-非常光滑与(弱)中点局部k-一致光滑空间

引入推广的Banach空间的k-非常凸、k-非常光滑、(弱)中点局部k-一致光滑性的概念,讨论了它们与其它k-凸性(k-光滑性)之间的关系,证明k-非常凸性和k-非常光滑性具有对偶性质,(弱)中点局部k-一致光滑性与(弱)中点局部k-一致凸性具有对偶性质.

局部凸空间的中点局部k-一致凸性与中点局部k-一致光滑性

引入局部凸空间的中点局部k-一致凸性和中点局部k-一致光滑性这一对对偶概念,它们既是Banach空间中点局部k-一致凸性和中点局部k-一致光滑性推广,又是局部凸空间中点局部一致凸性和中点局部一致光滑性的自然推广。讨论它们与其它k-凸性(k-光滑性)之间的关系。

Orlicz-Sobolev空间的弱中点局部一致凸性

研究Orlicz-Sobolev空间的弱中点局部一致凸性,通过结合Orlicz空间和Sobolev空间的技巧得到分别赋Luxemburg范数和赋Orlicz范数的Orlicz-Sobo-lev空间具有弱中点局部一致凸性的充要条件.

中点局部K一致凸性和φ_直和

将中点局部一致凸性推广到中点局部K一致凸,并且讨论了它们之间的关系。主要研究的问题为:假定X、Y都具有中点局部一致凸性或中点局部K一致凸性,那么X pY(1<p<∞)或φ-直和XφY是否仍具有中点局部一致凸性与中点局部K一致凸性。

Orlicz-Sobolev空间的中点局部一致凸性

本文研究了Orlicz-Sobolev空间的中点局部一致凸性,通过结合Orlicz空间和Sobolev空间的技巧得到分别赋Luxemburg范数和赋Orlicz范数的Orlicz-Sobolev空间具有中点局部一致凸性的充要条件.

关于局部凸空间的中点局部一致凸性

给出局部凸空间的(弱)中点局部一致凸性,证明了它与(弱)中点局部一致光滑性具有对偶性质,讨论它们与其它凸性之间的关系,推广了Banach空间相应概念和结果.

矢值序列空间ss(E_k)的正规结构和中点局部一致凸

矢值序列空间ss(Ek)是Banach序列空间lp(Ek)的重要推广 .本文讨论了ss(Ek)的正规结构和中点局部一致凸 .

局部凸空间的弱局部一致凸性与局部一致凸性

本文引进了局部凸空间的弱局部一致凸和局部一致凸的概念,同时得到了几个与赋范线性空间几何理论中相应定理平行的结论。

赋Luxem burg范数的Orlicz-Bochner序列空间的中点局部一致凸性(英文)

给出了赋Luxemburg范数的Orlicz-Bochner序列空间强端点和中点局部一致凸的判别条件.

弱局部k一致凸空间的若干性质

本文引入弱局部k一致凸的概念，讨论了局部k一致凸、弱局部k一致凸、k严格凸之间的关系．并附带证明了局部k一致凸空间具有正规结构．

Orlicz-Sobolev空间的弱局部一致凸性(英文)

本文研究了Orlicz-Sobolev空间的弱局部一致凸性.通过运用Orlicz空间和Sobolev空间的技巧,得到了赋Luxemburg范数的Orlicz-Sobolev空间具有弱局部一致凸性的充要条件和赋Orlicz范数的Orlicz-Sobolev空间具有弱局部一致凸性的充分条件.

弱紧局部一致凸空间中的度量投影

本文研究了弱紧局部一致凸空间中度量投影的弱连续性，将Ｂ．Ｂ．Ｐａｎｄａ和Ｏ．Ｐ．Ｋａｐｏｏｒ的相应结论推广到更一般的弱紧局部一致凸空间．最后给出了局部一致凸点的一个必要条件．

强严格凸和中点局部一致凸

证明了Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ是局部一致非方的当且仅当对任意ｘ∈Ｓ（Ｘ），都有ｄＸ（ｘ，１）＞０；Ｘ是强严格凸的当且仅当对任意ｘ∈Ｓ（Ｘ），ｙｎ∈Ｓ（Ｘ）和α∈Ｒ，若‖ｘ＋αｙｎ‖→１和‖ｘ－αｙｎ‖→１，则α＝０；

Orlicz-Bochner空间的中点局部一致凸性

O rlicz-Bochner空间的各种凸性不仅具有重要的理论研究价值,而且可以解决某些优化问题、积分方程和偏微分方程求解问题以及控制论中的线性问题和非线性问题.给出了O rlicz-Bochner空间中的点为强端点的充分性条件和空间具有中点局部一致凸性质的充要条件.

K-一致凸弱双曲空间上渐近非扩张映射的不动点(英文)

含有k-一致凸性单调模的k-一致凸弱双曲空间是包含一致凸赋范空间和CAT(0)空间的一致凸弱双曲空间的自然归纳.针对这个空间,我们研究讨论k一致凸弱双曲空间以及其上渐近非扩张映射的不动点存在性问题.这些结果也同样推广了一致凸弱双曲空间和CAT(0)空间上相应的近期的一些理论结果.

Banach空间的紧中点局部一致凸

引入了一个新的几何性质，即紧中点局部一致凸性，给出了其与中点局部一致凸性的关系，并证明Orlicz空间具有紧中点局部一致凸性的等价条件是M∈△2且M∈SC．

紧和弱紧局部完全k-凸空间

傅俊义和张文耀讨论了紧局部一致凸和弱紧局部一致凸空间的一些性质。本文引入了紧局部完全k-凸和弱紧局部完全k-凸空间,它们分别是紧局部一致凸和弱紧局部一致凸空间的一般化。在这篇文章中,我们研究了这些空间的一些几何性质,并推广了傅俊义和张文耀的有关结果。

平均弱局部一致凸及强端点在置换空间的提升

主要研究平均弱局部一致凸性及强端点从Banach空间Xn到置换空间PxXn上的提升问题,证明了这两种性质都可以在置换空间PxXn上得到提升。

弱'局部一致凸空间的一些性质(英文)

讨论了弱 局部一致凸空间的一些等价定义和性质 ,以及乘积空间的弱

Banach空间中凸范数的局部各向一致和局部弱紧一致

本文给出了Ｂａｎａｃｈ空间中的两个局部凸性新概念，即局部各向一致凸（ＬＵＲＥＤ）和局部弱紧一致凸（ＬＵＲＷＣ）．并给出了一个Ｂａｎａｃｈ空间是ＬＵＲＥＤ但既不是ＵＲＥＤ也不是ＬＵＲＷＣ的例子；一个Ｂａｎａｃｈ空间是ＬＵＲＷＣ但不是ＵＲＷＣ的例子以及一个Ｂａｎａｃｈ空间是ＬＵＲＷＣ但不是ＬＵＲＷＣ的例子．