具有跳跃非线性项的非正定核积分方程的(PS)条件

讨论具有跳跃非线性项的非正定核积分方程 .证明了在一定的条件下 ,(PS’)条件成立 ,并推广了Cappozzi的Minimax结果 .

没有(PS)条件的环绕原理

在没有 (PS)条件的前提下 ,得到了泛函渐近临界点的存在性 ,推广了古典的环绕原理 .

局部Lipschitz泛函渐近极值定理及其应用

获得了局部Lipschitz泛函的一个渐近极值定理.作为此定理的应用得到了满足较弱紧性条件的非光滑泛函的临界点存在定理.

变分方法在带周期边界条件的脉冲微分方程中的应用

文章研究具有周期边界条件的脉冲微分方程解的存在性.运用临界点理论中一般的山路引理证明解的存在性结果.

一类带有不定位势Kirchhoff方程多重解的存在性

研究R^(N)中一类带有不定位势的Kirchhoff方程,其中位势函数是可变号的.利用Morse理论和变分学原理,得到方程多重解的存在性.

拟线性椭圆方程在近共振处解的多重性

利用临界点理论证明了:具有Dirichlet边界条件的拟线性椭圆方程在近共振处多个解的存在性结果,其中椭圆方程在无穷远处满足次线性条件且是强制的.

一类非自治二阶哈密顿系统的周期解

利用临界点理论研究一类非自治二阶Hamilton系统{(t)=F(t,u(t)),u(0)-u(T)=■(0)-■(T)=0周期解的存在性.在非线性项F=F1+F2分别满足一定有界性条件的情况下,根据最小作用原理和极小极大化方法,得到了若干新的周期解存在定理.

具有Hardy项和Hardy-Sobolev临界指数半线性椭圆方程的多个正解(英文)

通过变分方法和一些分析技巧研究了一类具有Hardy项和Hardy-Sobolev临界指数半线性椭圆方程的多个正解.

一类四阶两点边值问题的多解性（英文）

研究了四阶两点边值问题u^((4))(x)=λf(u(x)),x∈(0,1);u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=0解的存在性,其中λ>0是参数,f:R→R是连续函数。利用变法的方法和临界点理论,获得了两个非平凡解及无穷多个解存在性的结果。

一类带扰动的非线性椭圆型方程组无穷多弱解的存在性(英文)

本文在一定条件讨论了如下一类带扰动项,且被两个Laplacian算子控制的非线性椭圆方程Dirichlet问题无穷多弱解的存在性.-Δu=|u|α-1|v|β+1u+f,x∈Ω,-Δv=|u|α+1|v|β-1v+g,x∈Ω,u(x)=v(x)=0,x∈Ω,其中-Δu∶=-div(u),(u,v)∈E∶=H01(Ω)×H10(Ω),(f,g)属于E的对偶空间.

一类非线性Neumann问题的非平凡解

利用集中紧性原理,山路引理等方法,研究了含Sobolev临界指数的非线性Neumann问题非平凡解的存在性.

一类带临界指数增长的椭圆型方程组两个正解的存在性

该文主要讨论带临界指数的椭圆型方程组{-Δu+a(x)u=2α/α+βuα-1vβ+f(x),x∈Ω,-Δu+b(x)v=2β/α+βuαvβ-1+g(x),x∈Ω,u>0,v>0,x∈Ω,u=v=0,x∈■Ω,解的存在性,其中Ω是R^(N)中一个光滑有界区域,N,N=3,4,a≥2,β≥2,α+β=2^(*)=2N/N-2,f(x)≥0,g(x)≥0,f(x),g(x)∈H^(-1)(Ω),a(x)≥0,b(x)≥0.证明了在一定条件下,问题(*)存在两个能量大于零的正解.

常维的p-Laplacian系统的周期解(英文)

通过临界点理论中的鞍点定理和极小化作用原理证明了具有非自治的p次线性的常维的p-Laplacian系统的周期解的存在性.

multi-bump域中的一类椭圆问题的多解(英文)

利用Nehair流形的过滤分解以及Sobolev-Hardy不等式证明下述问题的多解的存在性:-Δu+u=|u|p-2u/|x|s in Ω u=0 on Ω其中Ω是一multi-bump域,ΩRN,2<p<2(N-s)/N-2(N≥3,0≤s<2)

超二次二阶Hamilton系统的周期解

运用临界点理论中P.H.Rabinowitz的环绕定理证明了二阶Hamilton系统在新的超二次条件下周期解的存在性.

一类拟线性方程的无穷多解

应用对称形式的山路引理,证明了一类拟线性方程的广义Neumann问题存在无穷多个非平凡广义解。

一类带Neumann边值的半线性椭圆方程的多重解的注记

基于变分法,运用Morse理论得到一类局部强制条件下带Neumann边值的半线性椭圆方程的多重解的存在性定理.

广义(PS)条件的证明

在广义Lebesgue空间Lp^(x)(Ω)和广义Sobolev空间W^(1,p(x))(Ω)的基本理论体系的基础上得到了一类p(x)-Laplace方程满足广义(PS)条件的一个充分条件.

无界区域上p-Laplace问题的非平凡解的存在性

运用临界点理论中的极小、极大方法得到无界的圆柱型区域上的p-Lap lace问题的非平凡解的存在性定理.

一类含p-Laplacian的非线性方程的共振问题

利用满足Cerami(PS)条件的山路定理研究Steklv问题在扰动情况下的可解性.