*-斜多项式环的拟-Baer性

研究*-斜多项式环R[x;*]的*-主拟-Baer性和拟-Baer*-性质,证明了:(1)设R是*-右主拟-Baer环,如果对任意e∈S*l(R)和r∈R,由re=0可以推出re*=0,则R[x;*]也是*-右主拟-Baer环;(2)设*是R上的一个真对合,且R是*-可逆的,则R[x;*]是拟-Baer*-环当且仅当R是拟-Baer*-环。

*-诣零McCoy环

研究了具有对合映射*-诣零McCoy环的性质,给出了一批*-诣零McCoy环例子,并讨论了其扩张和*-斜多项式环的*-诣零McCoy性,证明了(1)设*-环R满足nil(R[x])=nil(R)[x],则环R是*-诣零McCoy环当且仅当环R[x]是*-诣零McCoy环;(2)设R[x;*]是*-斜多项式环,如果R是*-可逆环,则R[x;*]是*-诣零McCoy环。

*-zip环

提出*-zip环的概念,给出一些*-zip环的例子,研究它们的扩张性质。证明:(1)设*是环R上的一个对合,n∈N且n≥2,则R是*-zip环当且仅当Vn(R)是■环;(2)设R是一个*-斜Armendariz环,则R是*-zip环当且仅当*-斜多项式环R[x;*]是*-zip环。

具有对合映射的对称环及其扩张

在一般环(未必有1)范畴中讨论*-对称环的基本扩张,以及*-对称环和*-斜多项式环之间的关系.