基于三维曲面Spline模型研究中国不同地区的磁场分布

利用地面台站以及子午工程测点,CHAMP卫星实测数据,建立了中国地区主磁场的三维曲面Spline(3DSS)模型。基于该模型进行了我国的高原地区(青藏高原28°N-38°N,78°E-102°E)、平原地区(长江中下游平原27°N-34°N,111°E-122°E)以及海洋地区(东海和南海部分区域16°N-30°N,123°E-136°E)的磁场模拟。分别基于高原及平原的实测数据建立了各自的3DSS模型。另外分别建立了对应的二维Taylor(2DTY)、三维Taylor多项式(3DTY)模型以比较验证。建模时考虑了所有测点的场源移除、地面及卫星数据间的数据真空、边界效应等问题。为了考察模型相对于实测值的模拟精度,对三个地区分别选取若干个测点不参与建模,将所建模型分别模拟这些测点,并计算残差、变化率及均方根偏差(RMSE)。结果显示无论是全国3DSS模型还是小区域3DSS模型,其变化率除了Y分量略大,其余分量都在1%以内,模拟精度均要好于2DTY和3DTY模型。小区域(高原及平原)3DSS模型能较好反映区域磁场分布。模型对高原的拟合最好,平原次之,海洋地区最差,说明3DSS模型不需要太多的测点即可完成建模,但建模精度依赖于测点的数量及分布。

B-Spline曲线聚风装置直线翼垂直轴风力机启动性能数值模拟

为了提升直线翼垂直轴风力机的启动性能,基于B-Spline曲线生成方法,提出一种具有流线型轮廓的聚风装置,将其分别安装在风轮顶端和底端,用以提升风轮附近的来流风速,使风轮汲取更多风能,达到更易启动的特点.选取聚风装置的5个结构参数进行设计:聚风装置与风轮间隙距离ΔL、底圆半径R_(1)、顶圆半径R_(2)、入口角度α_(1)和出口角度α_(2).设计方法采用二次旋转正交组合筛选最优模型,通过三维数值模拟研究聚风装置参数对直线翼垂直轴风力机启动性能的影响,获得了最佳外形参数组合.此外,对有无加装聚风装置的直线翼垂直轴风力机进行了静态三维数值模拟.结果表明,通过添加具有外凸流线型轮廓的聚风装置,直线翼垂直轴风力机的启动性能有显著提升.在风速较低的情况下,性能改善更加明显.聚风装置可使直线翼垂直轴风力机的平均启动力矩系数最大增加38.8%,峰值平均启动力矩系数最大可增加31.2%.

基于Spline算法经编间隔织物的仿真建模

现阶段大多建模方法得到的模型保形性差,且缺少光照处理。文章提出一种基于Spline插值算法的建模方法,该方法保证曲线经过所有控制点,在三维空间上建立与实际织物基本相同的空间曲线,解决了以往所得模型保形性差的问题,并且通过VC++以及OpenGL开发工具,可以加上环境光照渲染、纹理处理等,使仿真模型更为写实,得到的仿真模型可以节省人力和物力及时间,能够在短时间内为设计人员提供更为准确的设计思路和方案。

局部可调的四次Catmull-Rom样条曲面及其形状优化

当控制顶点保持不变时,无法对三次Catmull-Rom样条曲面的形状进行局部调整。为满足实际工程对插值曲面形状设计的要求,给出了一种含局部参数的四次Catmull-Rom样条曲面,并讨论了2种对四次Catmull-Rom样条曲面形状进行优化的方案。结果表明,四次Catmull-Rom样条曲面不仅继承了三次Catmull-Rom样条曲面的插值性与连续性,而且容易利用所含的参数对曲面形状进行局部或整体调整,通过计算所含参数的最优值获得尽可能光顺和尽可能保形的四次Catmull-Rom样条曲面,为插值曲面的构造提供了方法。

基于B-spline的路径规划与轨迹跟踪研究

为满足局部路径规划换道路径下的特性和提高智能驾驶车辆在多种变曲率条件下的路径跟踪精度和稳定性,采用贝塞尔曲线、B-spline等路径规划换道条件下的方法,分别在圆形轨迹、8字形轨迹、S形轨迹、正弦曲线形轨迹路径下,基于MATLAB对4类路径跟踪算法进行分析,得出最合理的B-spline路径规划和跟踪算法。结果表明,B-spline算法在换道点和并道点曲率为0,满足换道条件的要求;MPC算法在正弦轨迹下比其他算法平均误差小约48.6%,在圆形轨迹下比其他算法平均误差小约84%,说明该算法在多种轨迹下都具有很好的跟踪性,能在一定程度上保证智能驾驶汽车的安全性和稳定性,为今后智能车辆路径规划和轨迹跟踪控制研究提供参考。

用于超精密抛光机床的Spline+GLS定位误差补偿模型

针对三次样条插值定位误差补偿模型难达到超精密抛光机床大行程轴(1470 mm)的定位误差补偿精度要求问题,提出Spline+GLS定位误差补偿模型。首先,使用XL-80激光干涉仪测量超精密抛光机床直线电机轴的定位误差,建立三次样条插值定位误差补偿模型进行初补偿;然后,对补偿后的定位误差再次测量并建立最小二乘拟合定位误差补偿模型;最后,将两种定位误差补偿模型相连构成Spline+GLS定位误差补偿模型。在超精密抛光机床上进行补偿实验,结果表明,Spline+GLS定位误差补偿模型补偿后的最大定位偏差值较三次样条插值定位误差补偿模型下降约61.62%,且定位误差由86.12μm降低到0.5μm,满足超精密抛光机床的定位精度需求。

基于二维B-splines方法研究强磁场中类氢离子He+的低能能级

采用改进的二维B-spline方法在柱坐标系下研究了强磁场下类氢离子He^(+)的结构和电子空间几率密度,计算包含三种对称性0^(+)、0^(-)和(^(-)1)^(+)共10个本征态1 0^(+)、2 0^(+)、ν 0^(-)(ν=1~4)和ν(-1)^(+)(ν=1~4)的能级,选定磁感应强度分别为0、0.001、0.003、0.005、0.007、0.010、0.030、0.050、0.070、0.100、0.200、0.300、0.500、0.700和1.000 a.u.。计算结果表明,类氢离子He^(+)的能级在强磁场中发生劈裂,简并度消除,得到了各个能级随磁感应强度变化规律,并且发现随着磁感应强度的增加能级高低会改变,甚至会发生能级翻转现象;定量地研究了类氢离子He^(+)的基态1 0^(+)和激发态3 0^(-)几率密度分布随磁感应强度的变化规律,并与氢原子进行比较。本研究部分计算结果与他人研究结果十分吻合,有助于进一步理解其他复杂原子的电子运动行为。

基于B-Spline的位移监测数据动态优化拟合

为更好地进行工程位移的监测,对基坑施工过程钢支撑水平位移激光监测数据特征、误差类型及其成因进行了分析,研究了B-Spline在海量监测数据去噪中的适用性,并通过引入待估参数的B样条基函数修正,建立最小二乘控制下位移-时间关系的高精度拟合优化。结果表明:待估参数ζ_(i)的修正重构,把监测数据序列转化为参数估计问题,使位移时变关系的最优化拟合成为可能;移动时间坐标方法,可实现等时距监测数据的动态处理,优化计算时间;B-Spline融合最小二乘法,在最小方差控制下实现监测数据-时间关系最优拟合,形成光滑、连续的高精度拟合曲线,有利于提高监测反馈控制的精度和可靠性。实例应用验证了成果的可靠性和适用性。

Spline adaptive filtering algorithm based on different iterative gradients:Performance analysis and comparison

Two novel spline adaptive filtering(SAF)algorithms are proposed by combining different iterative gradient methods,i.e.,Adagrad and RMSProp,named SAF-Adagrad and SAF-RMSProp,in this paper.Detailed convergence performance and computational complexity analyses are carried out also.Furthermore,compared with existing SAF algorithms,the influence of step-size and noise types on SAF algorithms are explored for nonlinear system identification under artificial datasets.Numerical results show that the SAF-Adagrad and SAFRMSProp algorithms have better convergence performance than some existing SAF algorithms(i.e.,SAF-SGD,SAF-ARC-MMSGD,and SAF-LHC-MNAG).The analysis results of various measured real datasets also verify this conclusion.Overall,the effectiveness of SAF-Adagrad and SAF-RMSProp are confirmed for the accurate identification of nonlinear systems.

紫外可见波长溶液标准物质的研制

以紫外可见区无吸收的高氯酸溶液作为空白基体,利用稀土元素钬和钕在紫外可见光区丰富的光谱特征吸收,研制一种可以覆盖200~900nm的紫外可见区的波长溶液标准物质。采用对峰值点附近进行3次样条插值进行数据处理,并以插值后的峰值数据作为峰值波长,分辨力可到小数点后两位。经过均匀性和稳定性检验,由9家实验室采用高精度紫外可见分光光度计对该标准物质进行协同定值,并进行不确定度评定。结果表明,该标准物质均匀性良好,在25℃下保存稳定性在1年以上。该标准物质可应用于光谱光度测量仪器的波长校准和期间核查等。

目标区域引导的RRT^(*)机械臂路径规划算法

针对传统RRT^(*)算法在机械臂路径规划的过程中存在规划效率低、路径质量不佳、机械臂位姿不当等问题,提出一种目标区域引导的RRT^(*)机械臂路径规划算法(TA-RRT^(*))。在传统RRT^(*)算法基础上,引入目标偏向策略并使用球形子集约束采样,缩小采样范围并使新节点朝向目标点扩展,增强目标导向性;对新节点采用直连策略,让算法可以更快地收敛从而提升路径生成速度。对初始规划路径去除冗余点并使用三次B样条曲线转换成平滑路径,优化了路径质量。对机械臂进行位姿约束,通过机械臂逆运动学判断机械臂连杆位姿可达性,并利用包络盒模型判断机械臂是否与障碍物碰撞。实验结果表明,在二维以及三维场景下,TA-RRT^(*)算法在采样次数、规划时间、路径长度以及平滑度等方面的性能均优于RRT^(*)算法,验证了该方法的正确性及可行性。机械臂仿真实验以及在真实环境下的测试结果显示,加入位姿约束后机械臂运行规划好的轨迹时,机械臂各个关节在运行规划路径的过程中并未与障碍物发生碰撞且具有良好的稳定性。

气动翼型涡流发生器与风力机翼型同步优化设计

针对目前风力机叶片翼型与涡流发生器相互独立的串行设计方法,导致不能最大限度的设计出气动性能最佳的风力机新叶片加装新型涡流发生器。这里提出带气动翼型的涡流发生器与风力机叶片翼型同步设计方法,利用B样条函数分别表达叶片翼型与涡流发生器气动形状,以最大升阻比及失速前最大升力系数为多目标函数建立优化数学模型,结合CFD技术与粒子群算法对原始叶片翼型DU97-W-300与CLARKY翼型涡流发生器进行同步优化,优化结果表明:相比原始叶片翼段加装CLARKY翼型涡流发生器,优化后的升力系数为2.378,提高了9.3%,升阻比为63.335,提高了7.5%;且对优化前后的流线图及涡量云图进行了对比分析,说明优化后叶片加装涡流发生器翼型可产生更大的诱导涡,能够有效抑制叶片表面流体分离。这里研究对于叶片与涡流发生器的设计及应用具有很好的参考与借鉴意义。

采用三次样条函数拟合蚊媒密度概率分布及其风险评估

目的研究登革热蚊媒MOI风险的概率分布,为更加科学精准开展MOI风险评估提供新方法。方法采用三次样条函数、累积概率分布和Python语言编程对广州市2016—2019年各月MOI监测数据进行拟合分析。结果本研究绘制了广州市1-12月的MOI风险评估概率分布表和分布图。1-12月各月累积概率小于0.01和0.05的MOI临界值分别在7.54~60.12、5.02~34.10之间。该临界值均在1月最低,其次是12月和2月;均在6月份最高,其次是5月和7月。1-12月各月MOI风险等级为传播、暴发和流行的概率分别在5.07%~66.60%、0.25%~36.19%、0.00%~16.80%之间。传播、暴发和流行的风险概率最低值均出现在1月,其次均在2月;最高值分别出现在7月、7月和6月,其次是6月、6月和5月。结论广州市各月的MOI风险概率分布具有显著的季节性消长规律和特征,在开展登革热蚊媒监测评估与控制工作中值得重视。三次样条函数和累积概率分布拟合法为开展MOI风险评估提供了新的分析方法。

二阶非线性抛物方程的B样条有限元法

首先,用二次B样条有限元法求解Fisher-Kolmogorov(FK)方程,证明半离散格式与全离散格式解的稳定性与收敛性;其次,用Crank-Nicolson方法离散时间变量,得到近似解的收敛阶为O((Δt)^(2)+h^(3));最后,用数值算例验证了理论分析结果及B样条有限元法的有效性.

数控系统样条曲线插补技术研究综述

传统数控系统加工复杂曲线时,一般采用微小线段或圆弧段逼近的方法,加工精度低,易引发刀具抖动、机床振动等问题。随着CAD/CAM技术的发展,现代数控机床向高速度、高柔性方向发展,基于高质量加工的要求,提出样条曲线插补方法。对样条曲线插补方法进行综述,首先阐述了插补技术的重要性;其次从进给速度、加工精度等角度系统分析了样条曲线插补方法,分别介绍了A样条插补、B样条插补和C样条插补;最后描述了三种插补方法的发展过程和最新研究动态,对其未来趋势做了总结和展望。

正常低密度脂蛋白胆固醇人群残余胆固醇与颈部动脉粥样硬化斑块的关联分析

目的:分析残余胆固醇(RC)与正常低密度脂蛋白胆固醇人群颈部动脉粥样硬化斑块患病风险的关联。方法:选择2016年9月至2023年6月体检的正常低密度脂蛋白胆固醇者7152人,依据RC分为低、高RC组,绘制Kaplan-Meier风险曲线,并通过Log-rank检验进行比较,采用Cox比例风险模型分析颈部动脉粥样硬化斑块的危险因素,采用限制性立方样条回归分析RC与颈部动脉粥样硬化斑块发生风险的关系。结果:Cox回归分析显示年龄、性别、RC、糖化血红蛋白为颈部动脉粥样硬化斑块的影响因素,HR(95%CI)分别为1.041(1.037~1.046)、1.153(1.042~1.276)、1.123(1.023~1.233)、1.088(1.024~1.156);RC水平与颈部动脉粥样硬化斑块发生风险有关(P=0.033),随RC增高,患病风险呈先逐渐增高再平稳趋势。结论:RC升高可增加正常低密度脂蛋白胆固醇人群颈部动脉粥样硬化斑块发生风险。

一种基于曲率和B样条的矿区装载车辆连续路径规划方法

矿区装载车辆的任务是从进入点到装载点进行装载,然后离开矿区。在进入装载点前,车辆要在回转点改变行进方向,以便倒车进入装载点。针对装载车辆的任务特点,本文提出了一种基于曲率和B样条的路径规划方法。首先,基于车辆运动模型设计了A*算法的成本函数,获得了与车辆转弯半径相关的离散路径。为了进一步获得装载车辆的连续路径,又提出了改进的B样条插值法,使得连续路径两端切线符合车辆起始点和终点的位姿。随后,基于模拟退火算法,获得了车辆的回转点,使得车辆可以在进入装载点前改变前进方向。仿真结果表明,所提出的连续路径规划方法能够保证生成曲率连续的装载车辆路径,并保证路径两端符合车辆在起始点和终点的位姿,为矿区装载车辆的自动驾驶技术提供了基础。

非结构化场景下的无人车轨迹规划研究

针对传统无人车轨迹规划算法在非结构化场景下存在实时性较低和轨迹平滑性较差等问题,提出了一种前后端分离的轨迹规划算法。该算法的前端路径搜索部分对Hybrid A*算法在控制空间进行搜索范围的剪枝且保留了车辆的运动学约束,并通过优化启发函数的计算方式,提高了图搜索的实时性。该算法的后端轨迹优化部分分为两个阶段:第一阶段设计了一个软约束非线性多目标优化器对路径进行局部优化,生成离散的轨迹位姿点和时间分配值;第二阶段基于五次样条曲线利用最小化Jerk的思想对离散位姿点进行平滑连接,提高了轨迹的平滑性。最后在室外停车场环境下对所提算法进行了实车测试,前端路径搜索和后端轨迹优化的实验结果表明该算法具有较高的实时性和轨迹平滑性。

基于曲面控制点重构的加工误差在机测量方法

为了提高汽车车身外覆盖件模具的加工精度,提出一种在机测量自由曲面加工误差的方法。首先基于改进波前法生成三角网格,提取理论曲面网格节点的坐标数据,根据在机测量得到实际加工曲面的采样数据;然后基于T-splines的小波控制点法进行曲面重构,拟合加工曲面;最后基于广义牛顿法计算重构的实际曲面控制点到理论曲面的法向距离,获得曲面的加工误差分布,并对实验加工的凹凸曲面样件的轮廓度误差进行分析。实验结果表明,基于T-splines控制点法的曲面重构方法能够在机、有效地获得自由曲面的加工误差。

挖掘机时间最优与脉动最优轨迹规划

为了在提高挖掘机工作效率的同时减小各个关节的振动,提出了一种使挖掘机关节运行时间和关节脉动达到某种综合最优的轨迹规划方法,在同时考虑挖掘机动臂、斗杆、铲斗的运动学约束以及动作时间约束条件的前提下,采用五次非均匀B样条曲线对离散序列点进行插值,然后运用自适应粒子群优化算法(ASPO)对目标函数进行优化求解得到一条动作时间较短且脉动连续关节轨迹,最后对优化后得到的关节轨迹进行仿真实验,结果表明,该方法最终可以得到比较理想的运动轨迹,从而验证了该方法的有效性。