基于混合阶相似性的多视图聚类:一个广义的视角

多视图聚类已经被广泛研究,它能够采用可用的多源信息来实现更好的聚类性能.然而,大多数之前的工作仍存在两个不足:(1)它们通常关注多视图属性特征的场景,很少留意到多视图属性图数据;(2)它们主要尝试发现一致的结构或多个视图之间的关系,而忽略了多视图观测之间潜在的高阶相关性。为了解决这些问题,我们从广义角度出发,提出了一种新颖的方法,称为混合阶相似性的多视图聚类(Multiview Clustering by Hybridorder Affinity,MCHA).它将结构图和多视图属性特征巧妙融合,同时考虑了低秩概率相似性图和混合阶的相关性.具体而言,我们通过图过滤策略构建了一组保留几何结构的视图特定的平滑表示.同时,我们将从平滑表示中学习得到的多视图概率相似性图堆叠成一个张量,并对该张量给予低秩属性的约束.这可以很好地恢复视图间更高阶的相关性.在八个基准数据集上的实验表明,我们所提出的MCHA方法具有最先进的有效性.

基于高阶累积量张量分解的联合盲源分离算法

提出一种基于高阶累积量张量分解的联合盲源分离(JBSS)算法,该算法可以从多组数据集的观测信号中恢复出源信号.首先通过计算多组数据集观测信号的高阶互累积量张量,利用累积量张量潜在的对角结构,将JBSS问题转化为高阶张量CP分解(CPD)问题.接下来,通过张量列分解(TTD)将高阶张量分解为由不高于3阶的多个互连的核张量组成的简单张量网络,由此将高阶CPD问题转化为多个3阶CPD问题.最后,根据TTD与CPD之间的关系,在多次3阶CPD之后,通过依次对因子矩阵进行重新排序与缩放得到多数据集的混合矩阵,进而实现对源信号的分离.实验结果表明,该算法具有较快的运行速度.

磁共振扩散高阶张量成像的脑白质纤维微结构模型及特征提取算法

在基于扩散加权磁共振成像(DW-MRI)的脑白质纤维微结构建模中,高阶张量成像模型(HOT)是解决常用二阶张量模(DTI)难以刻画复杂纤维结构问题的新方法,但是存在纤维特征方向提取复杂、计算量大等问题。本研究基于任意阶次的正定高阶张量理论,提出一种能够快速获得任意阶张量纤维特征方向的迭代搜索算法。该方法根据张量模型的特征,首先利用网格细分快速确定特征方向的大致区域,进一步针对该区域进行细分,从而迭代获得精确的高阶张量模型特征方向。该方法解决了现有符号计算方法易于陷入局部极值点或者搜索不收敛带来的误差和计算效率问题。为了测试所提出算法的有效性,首先利用仿真数据分析了算法对不同数目、不同交角纤维的识别能力和特征方向的计算精度;同时利用实际DW-MRI临床数据进行了测试。结果表明,相比于现有的符号计算方法,所提出的算法可以在6阶以及更高阶模型下获得稳定的纤维特征方向。

基于张量分解的个性化标签推荐算法

基于互联网的社会标签推荐系统为广大用户提供了一个信息共享平台,让用户以"标签"的形式为其浏览的物品标注信息。标签既描述了物品语义,又反映了用户偏好。标签系统的最大优势在于可以发挥群体的智能,获得用户对物品比较准确的关键词描述,而准确的标签信息是提升个性化推荐系统性能的重要资源。然而,现存的标签推荐系统面临的问题是:由于兴趣的不同,不同的用户对于同一物品可能会打不同的标签,或者是同一标签对于不同用户可能会蕴含不同的语义。因此如何有效获取用户、物品、标签3者之间潜在的语义关联成为标签推荐系统需要解决的主要问题。为此引入三维张量模型,利用三维张量的3个维度来分别描述社会标签推荐系统中3种类型的实体:用户、物品、标签。在基于历史标签数据(标签元数据)构建初始张量的基础上,应用高阶奇异值分解(HOSVD)方法降低张量维度,同时实现3种类型实体之间潜在的语义关联分析,从而进一步提高标签推荐系统的准确性。实验结果表明,该方法较当前两种典型的标签推荐算法(FolkRank和PR)在准确率和召回率性能指标上有明显提升。

关于神经网络高阶连接的张量描述及动力学分析

神经网络中与联想记忆密切相关的两个动力学性质是网络的稳定性和吸引性．针对高阶连接网络，首先讨论了通常所用的Ｈｅｂｂ规则下网络的稳定性和吸引性问题．由于Ｈｅｂｂ规则对于正交或近似正交的原型模式才有较好的联想记忆能力，故文中又针对一般线性无关模式，给出了保证这些模式为网络稳定平衡点的高阶连接权的秩１张量形式，该形式可看作高阶连接的伪逆（投影）规则．通过对网络稳定性和吸引性的分析，得到一些充分条件。

声矢量阵张量分解MUSIC算法

矢量水听器同时、共点测量声场中的声压和振速分量,因此相对于声压水听器能够获取更多的声场信息,多重信号分类算法(MUSIC)是一种具有高分辨能力的方位估计算法,本文对声矢量阵接收信号三阶张量建模,并通过高阶奇异值分解得到信号张量子空间,从而结合MUSIC算法对声源进行方位估计。基于三阶张量奇异值分解得到的信号子空间相比于传统的矩阵奇异值分解得到的信号子空间能够更好地抑制噪声,并且体现了多维数据之间的关联关系,因此方位估计精度更高。计算机仿真结果表明:矢量阵张量分解MUSIC算法性能优于传统矢量阵MUSIC方法。

基于非圆信号特征的实值张量ESPRIT算法

基于最大非圆率非圆信号特点,提出一种实值张量旋转不变子空间(estimation signal parameters via rotational invariance techniques,ESPRIT)算法。首先,通过研究张量与矩阵之间的转化关系,将阵列接收数据矩阵推广到张量空间;然后,利用欧拉公式将阵列接收数据张量转化成余弦与正弦数据张量,根据阵列维数将其分别在各维上加以拼接,并对拼接的实值数据张量做高阶奇异值分解,获取信号子空间;最后,通过构造选择矩阵和进行特征分解,来联合估计阵列各维相位差,实现波达方向估计。实验仿真结果表明,此算法具有良好的分辨力和测角精度。

各向异性介质涂覆曲面导体目标的散射

由于各向异性介质电磁参数为张量形式,使得各向异性介质涂覆导体目标的电磁散射建模和精确计算相当复杂和困难。引入高阶张量阻抗边界条件,可以大大简化建模过程,提高计算效率。论文针对各向异性介质涂覆曲面导体目标,采用基于平面近似的高阶张量阻抗边界条件,将一维二阶张量阻抗边界条件应用于柱面涂覆目标,二维二阶张量阻抗边界条件应用于三维曲面涂覆目标上,建立二者的高阶张量阻抗边界条件解。设计算例仿真,并与精确解/矩量法解比较。通过仿真,研究了各向异性介质涂覆目标电尺寸、涂覆厚度以及目标形状对高阶张量阻抗边界条件解的精度的影响。

多层介质涂覆结构的高阶张量阻抗边界条件

对于多层复杂介质涂敷的导体表面 ,用谱域法给出介质与空气界面处的谱域精确阻抗表达式 ,对将其变换至空域任意阶阻抗边界条件的方法的可行性进行分析 ,并引入优化方法 ,成功地得到空域任意阶张量阻抗边界条件。通过算例说明 ,对于多层复杂介质涂敷、低反差介质涂敷以及厚涂敷的情形 ,采用优化方法导出任意阶阻抗边界条件简单、可行。

基于张量表示的直推式多模态视频语义概念检测

提出了一种基于高阶张量表示的视频语义分析与理解框架.在此框架中,视频镜头首先被表示成由视频中所包含的文本、视觉和听觉等多模态数据构成的三阶张量;其次,基于此三阶张量表达及视频的时序关联共生特性设计了一种子空间嵌入降维方法,称为张量镜头;由于直推式学习从已知样本出发能对特定的未知样本进行学习和识别.最后在这个框架中提出了一种基于张量镜头的直推式支持张量机算法,它不仅保持了张量镜头所在的流形空间的本征结构,而且能够将训练集合外数据直接映射到流形子空间,同时充分利用未标记样本改善分类器的学习性能.实验结果表明,该方法能够有效地进行视频镜头的语义概念检测.

基于高阶奇异值分解的驾驶疲劳识别

提出一种基于人脸运动特征和高阶奇异值分解的驾驶疲劳识别方法。利用光流技术计算人脸皮层的运动速度,以此作为疲劳特征。为消除身份、光照和姿态等因素对疲劳识别的影响,利用高阶奇异值分解将疲劳特征与身份信息、光照信息、姿态信息分离。在疲劳子空间采用余弦距离最近邻方法进行疲劳识别。对不同光照条件下、不同人、不同姿态的疲劳状态进行识别实验,实验结果表明,该方法具有较好的识别效果。

高阶张量阻抗边界条件的纵向电磁场分量表达式

首先导出转换矩阵表示的有导体或各向同性介质衬底的旋转对称双各向异性媒质平面的精确阻抗张量。然后利用多项式近似和横向与纵向场分量的基本方程组推导出相应的近似高阶张量阻抗边界条件。该阻抗边界条件是用纵向电磁场分量表示的二个关系式,表达式中的阻抗和导纳算符是介质涂层平面法向导数的三次幂多项式。所导出的高阶张量阻抗边界条件能够直截了当地模拟双各向异性介质涂层对电磁场的影响,并能够方便有效地简化相关电磁场边值问题的求解。

一种快速张量分解算法及其在人脸识别中的应用

基于张量代数的人脸识别技术对姿态、光照和表情的变化具有很好的鲁棒性。本文在高阶奇异值分解的基础上,提出了一种基于特征空间的快速张量分解算法。首先使用传统的子空间学习方法对观测图像进行降维,然后在低维的特征空间对训练数据进行张量分解。通过在Weizmann人脸数据库上进行人脸识别实验,验证了本文方法的有效性。

高阶张量协变导数的另一种定义

通过把高阶张量写成若干逆变和协变矢量的乘积,直接从变换入手,给出了定义高阶张量协变导数的另一种方法。

塑性力学洛德应力参数高阶性研究与实践

为培养学生解决复杂问题的综合能力和高阶思维,推进课堂高阶性教学改革,本文以工程力学专业本科课程塑性力学教学难点--洛德应力参数为例,构建“三位一体”的高阶性课堂教学体系,以洛德应力参数为核心内容,遵循课前、课中和课后围绕其相关性、拓展分析和工程应用三方面开展高阶性研究,将教与学有机结合,拓展分析了洛德应力参数与应力偏张量三个不变量变化规律,给出了工程中9种应力状态相对应的塑性变形,可为课堂高阶性改革提供新思路。

基于协峭度张量的高光谱图像异常检测

高光谱图像中的异常像元往往具有在图像中出现的概率低和游离于背景数据云团之外的特点,如何"自动"确定这些异常像元是高光谱遥感图像处理中的一个重要研究方向。经典的高光谱异常检测方法一般从图像的统计特性入手,广泛应用的RXD异常检测算法通过计算图像的2阶统计特征,可以直接给出异常点的分布情况,算法复杂度低,但缺点是没有考虑到图像的高阶统计信息。基于独立成分分析的异常检测算法虽然考虑了高阶统计量对异常点的敏感性,但需要反复迭代提取异常成分后,再对提取后的成分进行异常检测。该文提出一种基于协峭度张量的异常检测算法,该算法不需要事先提取异常成分,可以直接对观测像元进行逐一检测,从而给出异常点的分布情况。基于模拟数据和真实数据的实验结果表明,该方法能够在检测出异常像元的同时更好地压制背景信息、减小虚警率,从而提高异常检测精度。

融合朋友关系和标签信息的张量分解推荐算法

针对大众标注网站项目推荐系统中存在数据矩阵稀疏性影响推荐效果的问题,考虑矩阵奇异值分解(SVD)能有效地平滑数据矩阵中的数据,以及朋友圈能够反映出一个人的兴趣爱好,提出了一种融合朋友关系和标签信息的张量分解推荐算法。首先,利用高阶奇异值分解(HOSVD)方法对用户-项目-标签三元组信息进行潜在语义分析和多路降维,分析用户、项目、标签三者间关系;然后,再结合用户朋友关系、朋友间相似度,修正张量分解结果,建立三阶张量模型,从而实现推荐。该模型方法在两个真实数据集上进行了实验,结果表明,所提算法与高阶奇异值分解的方法比较,在推荐的召回率和精确度指标上分别提高了2.5%和4%,因此,所提算法进一步验证了结合朋友关系能够提高推荐的准确率,并扩展了张量分解模型,实现用户个性化推荐。

高阶张量Pareto-特征值的若干性质（英文）

考虑高阶张量特征值互补问题,由于求解张量的最大Pareto-特征值是一个NP难问题,关注于Pareto-特征值的估计,并给出若干关于Z-张量和M-张量的Pareto-特征值的性质.

高阶电光和电致伸缩张量的旋转不变性

根据群论原理,用Matlab语言编制了用于计算具有SO(2)群对称性的任意阶电光和电致伸缩系数张量的通用软件。利用该软件得到了具有SO(2)群对称性的三次和四次电光系数张量以及二阶和三阶电致伸缩系数张量的一般形式,并经坐标变换验证,这些张量形式确实具有围绕物理坐标系中z轴的任意旋转不变性。

一类张量特征值互补问题的分式规划等价形式

提出了一类与非线性微分包含问题密切相关的张量高次特征值互补问题。研究了此类张量高次特征值互补问题与一类齐次多项式分式规划的等价关系,为进一步设计算法提供了一条有效途径。在此基础上,得到了一个关于张量高次特征值互补问题解的存在性结果。