微结构固体中非线性波方程的Jacobi-θ函数解

以Jacobi-θ函数满足的第一种椭圆方程作为辅助方程,给出了一种求解非线性演化方程的Jacobi-θ函数展开方法.用该方法研究微结构固体中非线性波方程,得到了该方程的许多种Jacobi-θ函数解,并对一些典型解做了绘图分析.

Jaulent-Miodek方程组的Riemann θ函数解

首先给定一类特殊的椭圆方程的Riemannθ函数解,进而通过此类特殊椭圆方程作为辅助方程,借助数学符号计算Mathematica软件,得出Jaulent-Miodek方程组的Riemannθ函数解.

运用θ函数法实现锅炉承压部件寿命的在线监测

θ函数法是锅炉承压部件寿命评估发展到第四阶段的评估方法,与Larson-Miller相比具有精度高、外推时间长等优点。为了实现锅炉承压部件寿命的在线监测,本文以θ函数法作为基础算法,在VC编程环境下,将寿命预测步骤设计编写成计算机程序,实现了θ函数的数据拟合,并将拟合结果用于蠕变损耗分析;同时,给出了蠕变损耗的计算方法与步骤;最后,结合现场运行数据,运用θ函数法,对某电厂中材料为P91的高温过热器出口联箱进行蠕变寿命损耗的在线估算与预测,实现了θ函数法与现场实际的结合。

山西省平陆县关西沟一带铜铅锌多金属矿利用θ函数处理数据找矿研究

文章以关西沟矿区为试验区(矿区西部为已知矿带),对全矿区进行了1∶10000水系沉积物测量,通过对元素迁移过程的主要因素分析和产在同一地形类的多基元景观的共生组合分析,编制出组合元素组,计算θ函数值,利用θ函数值圈定异常,作为判断矿致异常和非矿异常的依据。布设了5条岩石剖面,以进行异常检查,除西部异常带与已知矿化带对应外,在中部发现了铅异常带,在东部发现了铜异常带,进一步证实了应用θ函数处理数据的方法可获得用以指导找矿的重要信息。

基于黎曼θ函数求解三阶薛定谔(NLS)方程的方法探索

非线性海浪已成为海浪研究领域中的热点,三阶薛定谔方程(NLS)是研究非线性海浪,尤其是畸形波生成演变规律的有效数学模型。文中与现有的多种求解三阶NLS方程方法的不同之处,在于运用黎曼θ函数求解周期性条件下三阶NLS方程的柯西问题,并给出了具体可行的简捷的求解方法、步骤,为运用三阶NLS方程的解析解分析海浪的生成演变规律,提供了新的技术支撑。

Goillnitz Gordon函数相关函数的新模关系及证明

本文出于对数论中Gollnitz-Gordon函数模关系的研究学习,发现了关于该函数的相关函数S(-q)还存在许多类似的模关系。为了找出某些新的模关系,本文利用了Schroter的数学公式和Ramanujan提出的一些简单的θ函数恒等式来进行推导转化,通过该方法建立了两个与S(−q)相关的新模关系并给出了证明,这两个新模关系是对已知模关系的扩展,该发现有助于之后读者在数论学习中对模关系进行研究及学习。

修正的Korteweg de Vries-正弦Gordon方程的Riemannθ函数解

给出椭圆方程的一组Riemannθ函数解,结合它的一个Backlund变换,得到这个椭圆方程的无穷序列Riemannθ函数解.最后利用这个椭圆方程作为辅助方程,借助于符号计算软件Mathematica,得到了修正的Korteweg deVries-正弦Gordon方程的无穷序列Riemannθ函数解.

关于 Riemann-Zeta 函数零点密度估计

N(σ,T)表 Riemann-Zeta 函数ζ(s)在矩形,σ≤Re s≤1,|Ims|≤T,内的零点的个数,本文运用 Hala′asz 方法及大值方法,在一定的实区间内改进了 N(σ,T)的上界估值。

30Cr1Mo1V蠕变损伤的实验研究

在540℃和565℃温度下进行了30Cr1Mo1V的蠕变试验,采用Kachanov蠕变损伤公式、Norton蠕变损伤公式和q 函数法对蠕变实验数据进行了计算分析。采用q 函数法求得的最小蠕变速度作为Norton蠕变损伤公式中的第2阶段蠕变速度。分析结果显示,在两种温度下采用kachanov公式计算的损伤是一致的。比较Kachanov蠕变损伤公式和Norton蠕变损伤公式计算的损伤因子,发现存在较大差异。Norton公式计算表明,损伤与应力水平有关系,应力变量和损伤变量相互耦合。Kachanov计算模型只有在蠕变的时间分数小于0.7是安全的。

单晶镍基高温合金蠕变曲线的预测

根据单晶镍基高温合金蠕变过程的微观机制,提出采用θ蠕变曲线方程对其进行蠕变曲线的预测.首先,应用该方法对1 100℃1、50 MPa下的实测蠕变曲线进行拟合;然后,依据不同条件下的拟合结果求出方程中5个基本参数的数学表达式,再通过θ蠕变曲线方程对合金在1 100℃、120 MPa条件下的蠕变曲线进行预测.结果显示,该方程很好地再现了单晶镍基高温合金蠕变曲线的前两个阶段,其精度是以往预测方法所不能达到的.表明,用本方法预测单晶镍基高温合金的蠕变寿命具有实际意义,文中给出的θ蠕变曲线方程是可以信赖的.

600MW机组高压旁路减温减压阀热应力计算及寿命估算

以新近开发的600MW发电机组汽机旁路系统为研究对象,采用大型CAD软件I DEAS对高压旁路减温减压阀进行了温度场和应力场的计算,同时在应力场数值模拟结果的基础上采用θ函数法对阀体的使用寿命进行了估算。通过计算得到了阀体的最大应力值以及其出现的位置,并说明了阀门在使用工况下是安全的,而寿命估算的最后结果为36年。

2Cr11NiMoVNbNB钢蠕变规律的研究

在温度 60 0℃下进行 2Cr11NiMoVNbNB钢的蠕变试验 ,采用损伤力学的方法对该材料的蠕变试验数据进行分析研究。结果表明 ,按照Kachanov公式推导的由时间分数得到的蠕变损伤和按照Norton公式推导的由蠕变速度得到的蠕变损伤基本一致 ,而Kachanov蠕变损伤公式稍安全一些。同时 ,采用Θ函数法对蠕变曲线进行研究 ,得到各Θ参数与应力的关系 ,并且比较Norton稳态蠕变速度和采用Θ函数法得到的最小蠕变速度 ,结果表明 。

30Cr1Mo1V钢的蠕变性能

在540℃和565℃下进行了30Cr1Mo1V钢的蠕变试验。用θ函数法对蠕变试验数据进行了处理,给出了这两种温度下的持久强度公式,并将试验结果与文献[1]中30Cr1Mo1V和30Cr2MoV转子钢在相应温度下的持久强度曲线进行了比较。试验结果表明,虽然565℃时30Cr1Mo1V钢的持久强度比540℃时有较大幅度的下降,但仍然比30Cr2MoV转子钢在538℃下的持久强度高。因此,就持久强度方面而言,将30Cr1Mo1V转子钢的使用温度提高到565℃是可行的。

316L不锈钢扩散焊接头高温蠕变性能

以非标准持久试样进行了316L不锈钢扩散焊接头蠕变与持久试验。采用θ函数法描述和预测了316L不锈钢扩散焊接头蠕变曲线,并由θ函数法计算了最小蠕变应变速率和接头在6MPa,550℃条件下蠕变应变达到0.2%时的使用寿命,并将蠕变应变0.2%作为以316L不锈钢为母材的扩散焊构件高温结构设计标准。由持久试验结果可知,θ函数法与Larson-Miller法外推的316L不锈钢直接扩散焊接头蠕变断裂时间较为一致。

广义Broer-Kaup-Kupershmidt孤子方程的拟周期解

该文从新谱问题出发,得到一个新的(2+1)-维广义Broer-Kaup-Kupershmidt孤子方程在Lax对非线性化下被分解成可积的常微分方程.接着,给出了一个有限维Hamilton系统并且证明在Liouville意义下是完全可积的.通过引进Abel-Jacobi坐标把Hamilton流进行了拉直,借助Riemannθ函数得到了(2+1)-维Broer-Kaup-Kupershmidt孤子方程的拟周期解.

Zakharov方程的一类精确周期解

得到Zakharov方程的一类精确周期解,周期解是从其Hirota双线性形式解出的,并用θ函数表示.

一个2+1维可积方程的代数几何解

该文从1+1维的孤子方程出发,构造出一个2+1维在Lax意义下可积的方程.接着这个2+1维可积方程被分解为可解的常微分方程.随后引入超椭圆Riemann曲面和Abel-Jacobi坐标把流进行了拉直.再利用Riemannθ函数给出了这个2+1维方程的代数几何解.

两个具有相同Hirota双线性方程的(3+1)-维演化方程的拟周期波解

应用Hirota双线性方法,构造了一个用Riemannθ函数表示的双线性方程的拟周期波解.应用到两个(3+1)维演化方程:一个是与AKNS可积方程族相关的可积模型,另一个是著名的Jimbo-Miwa方程,分别得到了这两个演化方程的拟周期波解.

构造辅助方程求解MEW方程

通过构造辅助方程并借助于数学符号计算软件求得MEW方程的精确解.并对其双周期波解进行物理数值模拟.结果显示,辅助方程法在数学物理学科中求解非线性方程是非常有效的.

D-AKNS方程的代数几何解

D-AKNS方程被分解成为一个比较容易求解的偏微分方程系统.引入阿贝尔-雅克比坐标和阿贝尔映射,从而把流进行了拉直.再利用黎曼θ函数得到了D-AKNS方程的代数几何解.