C^n中μ-Bergman空间的刻画和微分复合算子

设p>0,μ和μ_1是[0,1)上的正规函数.本文首先给出了C^n中单位球上μ-Bergman空间A^p(μ)的几种等价刻画;然后分别刻画了A^p(μ)到A^p(μ_1)的微分复合算子D_φ为有界算子以及紧算子的充要条件,同时给出了当p>1时D_φ为A^p(μ)到A^p(μ_1)上紧算子的一种简捷充分条件和必要条件.

单位球上μ-Bergman之间的复合算子

设μ是一个正规函数,p>0.分别刻画了C^n中单位球上μ-Bergman空间A^p(μ)上复合算子C_φ为有界算子以及紧算子时,(?)所满足的充要条件,同时给出了p>1时C_φ为A^p(μ)上紧算子的简化充分条件和必要条件.

THE COMPACT COMPOSITION OPERATOR ON THE μ-BERGMAN SPACE IN THE UNIT BALL

Let p 〉 0 and μ be a normal function on [0, 1）, u（r） = （1 - r2）1＋n^pμ（r） for r ∈ [0, 1）. In this article, the bounded or compact weighted composition operator Tφ,ψ from the μ-Bergman space AP（p） to the normal weight Bloch type space β （r）in the unit ball is characterized. The briefly sufficient and necessary condition that the composition operator Cφ is compact from A^p（μ） to βv, is given. At the same time, the authors give the briefly sufficient and necessary condition that Cv is compact on βμ, for a 〉 1.

ATOMIC DECOMPOSITION OF μ-BERGMAN SPACE IN C^n

Let μ be a normal function on [0, 1）. The atomic decomposition of the μ-Bergman space in the unit ball B is given for all p 〉 0.

μ-Bergman空间到Zygmund型空间的加权复合算子

本文研究了单位圆盘D上的μ-Bergman空间到Zygmund型空间的加权复合算子的有界性和紧性问题.利用泛函分析多复变的方法,获得了单位圆盘上μ-Bergman空间到Zygmund型空间的加权复合算子为有界算子和紧算子的充要条件.

加权Bergman空间到μ-Bloch空间的复合算子

给定α>-1,p>0和[0,1)上的正规函数μ,得到了Cn中单位球上加权Bergman空间Aαp到μ-Bloch空间βμ的复合算子C(?)为有界算子和紧算子的充要条件,同时也给出了几个推论．

球上从μ-Bloch空间到加权Bergman空间上的复合算子

旨在研究单位球上从μ-Bloch空间到加权Bergman空间上复合算子的有界性和紧致性。运用单位球上加权Bergman空间和定权Sobolev空间之间的模等价,给出了单位球上从μ-Bloch空间到加权Bergman空间上复合算子满足有界性或紧致性的充分条件。