应用欧拉φ函数研究带电粒子在磁场中的一类特殊运动——基于2023年高考全国理综甲卷第20题的深度思考

深度研究2023年高考全国理综甲卷第20题,给出带电粒子能够穿出圆筒的条件;应用欧拉φ函数对带电粒子运动轨迹进行了深入研究,给出粒子运动的可能轨迹数目确定表达式,对轨迹形状予以详细讨论;分析了带电粒子在磁场中运动的总时间问题,给出这一总时间跟粒子与圆筒碰撞次数和粒子在圆筒中绕圆筒轴心运动的圈数之间的约束关系.

基于Φ函数的铝热连轧防打滑轧制规程优化

针对铝材轧制过程中的打滑现象提出了预防热轧打滑的判断条件,并提出了预防打滑为主的综合电机功率剩余程度相近的目标函数,建立了轧制规程多目标优化的数学模型,并应用果蝇优化算法对压下率进行了优化。在河南某铝热连轧厂对5052铝合金加工进行轧制规程优化,将Φ函数负荷分配法应用到轧制规程中,结果表明:合理的负荷分配能较好地实现各电机在功率上的剩余程度相近,并有很好的预防打滑效果,证明Φ函数负荷分配法制定轧制规程是合理有效的。

聚合物驱油藏剩余油饱和度分布预测的φ函数法

用φ函数方法对水驱油藏剩余油饱和度分布进行了预测,考虑了聚合物驱油过程中聚合物的吸附和渗透率下降等特征以及聚合物溶液的黏度与浓度的变化关系,对相对渗透率曲线进行了修正,得到聚合物驱油藏的剩余油饱和度与累积注入孔隙体积倍数的关系。通过相继求解压力和饱和度场,避免了求解过程中解的不收敛和不稳定问题以及数值模拟中需多次通过迭代直接或间接解多元方程组的运算。矿场实际应用表明,预测结果准确可行。

黏弹性聚合物驱剩余油饱和度预测的φ函数法

基于水驱油藏剩余油饱和度分布预测的φ函数法一文思路,考虑聚合物驱时流体特性,包括聚合物黏弹性、剪切稀化、不可及孔隙体积、渗透率下降系数等因素,在建立聚合物驱等饱和度平面移动方程的基础上,分析了聚合物溶液的黏度和水相渗透率所发生的变化及其对聚合物驱φ函数的影响。利用本方法和Eclipse数值模拟软件进行对比计算,结果表明:聚驱后二者聚合物浓度分布相差不大;本方法计算所得到的含水饱和度值分布比较高,说明由聚合物弹性效应所产生的拉伸黏度在驱油过程中发挥了作用,证明该方法能够准确反映黏弹性聚合物在地层中的驱油状况。

基于Φ函数负荷分配法的轧制规程的优化设定

基于Φ函数负荷分配法,把压下量作为Φ的函数,大大简化了现有的轧制负荷分配模型。利用该模型,制作了各道次出口厚度与Φ函数值的计算软件。通过对某钢厂生产数据分析计算得到该钢种最佳Φ函数值,经过统一Φ函数,对生产中不合理的压下规程进行优化,结果证实Φ函数负荷分配法制定的压下规程比原规程更具合理性。

基于Φ函数的轧制规程动态规划优化方法的研究

负荷分配是轧制规程制定的核心问题,采用Φ函数负荷分配法进行连轧机的负荷分配是一种简便实用的方法。在此基础上以改善板形质量为目的,采用动态规划方法对轧制规程进行优化,取得了一定的优化效果。

基于Φ函数的等熵膨胀过程数学模型

为了解决航空发动机总体性能计算中,主要的等熵膨胀过程数学模型中存在理想状态值的计算,使计算结果与实际值相比产生一定误差的问题.从过程效率定义式入手,推导出基于Φ函数的等熵膨胀过程数学模型.与基于熵的等熵膨胀过程数学模型以及带理想状态值计算的等熵膨胀过程数学模型的计算结果进行比较与分析之后,得出结论是:①基于Φ函数的等熵膨胀过程数学模型的应用可使计算精度得到提高;②基于Φ函数的等熵膨胀过程数学模型的应用较为简便,可以提高编程效率和计算效率.

冷轧轧制规程Φ函数方法的研究

论证了冷连轧负荷分配可以用热连轧Φ函数负荷分配方法,区别仅m计算公式不同。得出的冷连轧Φ函数无迭代的负荷分配方法,用武钢引进时德国提供的负荷分配数据和武钢1700冷连轧的实际数据验证了模型的完全实用性;还用了大量宜昌五机架八辊冷连轧机实测数据验证,并证明了冷连轧国外负荷分配模型迭代计算出来的实际设定厚度分配与热连轧一样存在着不合理现象。

Φ函数的发现及推广应用的可行性和必要性

从日本今井的Φ函数计算厚度分配公式中直接推导出Φ计算公式,从而将能耗负荷分配方法在八机架、七机架两套热连轧机上得到成功应用。该方法使负荷分配十分简便,去掉了目前所有负荷分配方法的迭代计算。并较详细分析了推广应用它的必要性,从而详细介绍了目前从日本、德国、美国等引进的负荷分配方法存在的问题,从而证明推广Φ函数负荷分配方法的必要性。

EULER函数Φ(a)及其关联

本文主要是给出Euler函数(?)(α)的若干结论,同时还给出了它与S(a)、T(a)、σ(a)、μ(a)、B函数等数论函数之间的关联.

可乘数论函数Φ(n)的几个性质

定义了Ｅｕｌｅｒφｍ——函数做为Ｅｕｌｅｒφ——函数的高阶推广．给出了与Ｅｕｌｅｒφ－函数相似的Ｅｕｌｅｒφｍ——函数的性质，并就“二维”情形φ２（ｎ），给出了如上性质的证明．

二阶非线性微分系统关于一类函数的φ型稳定性

定义φ型稳定性和φ型渐近性,借助V函数,得出一类二阶非线性微分系统和二阶非线性脉冲微分系统具有φ型稳定性和φ型渐近性的充分条件.

拟Musielak-Orlicz空间的完备性

设(X,‖·‖)为赋拟范空间,M(ω,t)含参数的凸Φ函数,通过Orlicz空间的构造方式得到拟Musielak Orlicz空间.

Φ有界变差解与H-K积分

Φ有界变差函数是有界变差函数的推广,而广义积分Henstock-Kurzweil是处理高度无限振荡函数的有效工具,运用Φ函数理论,定义了广义积分Henstock-Kurzweil意义下不连续系统的局部右行唯一性,将有界变差解推广到Φ有界变差解的情形,建立了Φ有界变差解的唯一性定理,对高度无限振荡问题的研究有一定的指导意义.

基于PDE的图像降噪方法

回顾了3种传统的PDE图像降噪方法,即φ函数、基于散度的PDE和基于拉普拉斯算子的扩散PDE;指出了可将扩散方程与自由薛定锷方程结合,形成新的基于复扩散的图像降噪处理方法。

补差集的构造

得到了 q≡ 7( mod 1 6) ,q是素数幂时存在 4 -{ q2 ;q( q-1 ) /2 ;q( q-2 ) }补差集的充分条件 ,给出了构造补差集的一种方法 ,构造出了 q =7,2 3,71 ,1 51 ,1 67,1 99,2 63,359,4 39时的 4 -{ q2 ;q( q -1 ) /2 ;q( q -2 ) }补差集 .

完全与既约剩余系的构造形式及应用

给出了数论中关于求和型、乘积型与指标型的完全剩余系与既约剩余系的多种构造形式,并用原根与指标(组)概念构造的指标型既约剩余系给出了同余方程xn≡a(modm)的可解性条件与解数公式。

利用范函数法确定水驱合理注水量

注水开发是目前油气田开发中保持地层压力,提高油气田产量的主要方法.注入到地层中的合理水量直接影响着油田开发效果.为确定合理注水量,本文根据Φ函数理论建立了一套用于合理注水量确定的计算方法.Φ函数又称范函数(即水相分流量关于的导数)是累积注入孔隙体积倍数的倒数.累积注入孔隙体积倍数主要受到孔隙度,含油面积,有效厚度、含水率、含水上升,累注水等因素的影响,在考虑这些因素的影响之后所建立的方法能够保证所确定的注水量为合理注水量.

Strong Consistency for the Kernal Estimates of the Random Window Width of the Density Function and its Derivatives Under Φ-Mixing Samples

In the paper,we study the strong uniform consistency for the kernal estimates of random window w■th of density function and its derivatives under the condition that the sequence{X_n}of the ■ are the identically Φ-mixing random variabks.

关于Euler常数的一个不等式

利用Γ函数的对数微商的渐近公式,我们建立了下面双边不等式:12n+∑2p+1k=1(-1)kBk2kn2k<∑nk=11k-lnn-γ<12n+∑2pk=1(-1)kBk2kn2k,这里γ=0.57721566…是Euler常数,Bk(k=1,2,…)是Bernoulli数,p0和n1是整数.