五千年数学一瞥——兼评克莱因的《古今数学思想》

克莱因与<古今数学思想> 克莱因(M.Kline)于1972年出版的<古今数学思想>(Mathematical Thought from Ancient to Modern Times),曾被西方学者评为是"最好的数学史著作"[1].1970年代末,北京大学数学系的教师们把它译成中文后,在我国也产生了相当大的影响.

《古今数学思想》

作者：（美）M·克莱因 出版：上海科学技术出版社 本书论述了从古代一直到20世纪前几十年中的重大数学创造和发展，旨在介绍中心思想，特别重视那些在数学历史主要时期中逐渐冒出来并成为最突出的、

数学究竟是如何创造出来的?——《古今数学思想》简介

目前,数学教育改革最引人注目的是转变学生的学习方式,倡导在教师的引导、组织下,学生主动地获取知识,经历数学知识的创造与应用过程——这是一个再创造的过程.毫无疑问,教师了解和把握历史上数学知识、数学思想的来龙去脉。

读《古今数学思想》有感

《古今数学思想》是上海科学技术出版社出版的图书，作者是M·克莱因。本书共分四册。论述了从古代一直到20世纪头几十年中的重大数学创造和发展，目的是介绍中心思想，特别着重于那些在数学历史的主要时期出现并成为最突出的、对促进和形成尔后的数学活动有影响的主流工作。

PEP与EDEXCEL教材中数学史的比较

1问题提出数学史具有很重要的数学教育价值,能够发挥数学文化的教育功能.美国著名数学家克莱因的巨著《古今数学思想》[1]强调了数学史对数学教育的重要作用,克莱因在此书中阐述,历史上数学家曾遇到的各种困难,在数学教学中学生也很可能会遇到,这就让数学史对学生的学习有很好的借鉴作用[1].

数学与国家兴衰

为了进一步理解和把握国际关系中的科学行为主义流派，笔者找了一些数学书来补充数学知识的不足。其中M·克莱因（Morris Kline）所写的《西方文化中的数学》让笔者颇有感触。作为一位最著名的数学史作家，克莱因先后写过《古今数学思想》、《数学——确定性的丧失》等著名作品。克莱因在《西方文化中的数学》一书中则向我们阐明了数学在西方文明中的突出地位。在前言中，M·克莱因首先阐明了他的写作目的：“本书的目的是为了阐明这样一个观点：在西方文明中，数学一直是一种主要的文化力量。

浅谈数学中的情感教学

数学,由于它的语言、记法以及看上去显得奇特的符号,使学生感到神秘莫测。外行人常把数学设想成受冷酷无情的法则所统治的专制王国,充满着机械与单调。加之受片面追求升学率的影响,一些人把数学教搞成“以练代讲,以考代学”。学生囿干填空、选择、计算、证明等题海之中,普遍对数学产生厌弃情绪。但老师要是能在课堂上调动学生的情感、激发他们的求知欲。

阿波罗尼斯创立圆锥曲线论

美国克莱因著《古今数学思想》第1册写道:“古典时期的另一伟大数学家(就其总结和创造古典时代数学研究的门类这两重意义而论)是阿波罗尼斯(Apollonius)。他的数学才能是如此卓越,使他在当代及后世以‘大几何学家’闻名。他作为天文学家的声誉也一样地大。”阿波罗尼斯是古希腊数学家,他与欧几里得(Euclid)、阿基米德(Archimedes)并称为亚历山大学派前期三大数学家。

在图形变式中探寻二倍角公式

《古今数学思想》中提到三角术最早是为了天文学的应用而产生的.换言之,人类文明的发展影响数学的发展,如希腊时期的几何研究便是专攻长度、面积和体积的算法,为了能把结果自由运用于长度、面积和体积的计算.希腊三角术更是在古希腊梅涅劳斯时代达到了顶峰.为了处理恒等式和三角计算时能使用算数技巧或代数结论,当时数学家们一直致力于几何与代数的探索,直接推动了代数与几何的发展.

希腊几何学的社会文化根源

希腊几何学是数学史上一颗璀璨的明珠。她作为一种科学研究的范式，直接影响过西方数学，乃至整个科学的发展。著名数学史学家克莱因在《古今数学思想》一书中曾经指出过：“希腊人在文明史上首屈一指，在数学史上至高无上。”并且他提出了数学思想史上非常重要的一个问题，

欧拉(Euler)公式sum from n=1 to ∞(1/n^2)=π~2/6的一个证明

级数方面的真正广阔的工作是1730年左右从欧拉开始的,其间,他几乎从不间断地与伯努利(Bernoulli)家族的成员及哥德巴赫等人保持联系,认真讨论级数问题.

数学思维与素质教育

在当代社会中，数学的应用非常广泛，它是人们参与社会生产、从事生产劳动和学习、研究科学技术等必不可少的工具；是学习物理、化学、计算机等学科及参加社会生活、生产和进一步学习的必要基础；它的内容、思想、方法和语言已成为现代化的重要组成部分。因此，提高数学素...