《高等代数》课程教学中应注意的几个问题

本文从注重教学理念、改革教学内容和提高教学质量等方面探讨了《高等代数》课程教学中应注意的几个问题。

《高等代数》与《解析几何》合并设课的教学改革

本文揭示了《高等代数》与《解析几何》的内在联系,说明它们合并设课是可行的,必要的,是一次有意义的教学改革.

《高等代数》学习困难及教学对策研究

学生学习《高等代数》的困难表现在听课、做作业和阅读教材等方面,造成这些困难,不仅有客观原因,还有主观原因———缺乏学习的积极性和克难奋进的精神、原有学习习惯不适应新知识的学习。要提高高等代数课的教学质量,关键在于教师要以促进学生的发展为本,而不是以“完成教学任务”为目标。

关于《高等代数》中的对称矩阵

本文局限于数学系的专业基础课《高等代数》阐述对称矩阵的运算性质、对称矩阵与相似的关系、对称矩阵与合同的关系、对称矩阵与其他矩阵的联系,以对教学过程有一定的指导意义。

关于《高等代数》教材中一个习题的注记

一、问题的提出由张禾瑞、郝炳新先生编写的《高等代数》高等教育出版社,1983年9月第3版,1984年3月第1次印刷)教材,以严谨、系统、规范而著称,是国内使用较广、影响较大的一本教材,该书第328页习题4是这样一道证明题:设σ是欧氏空间V到自身的一个满射,且对于任意ξ∈V,都有|σ(ξ)|=|ξ|.证明:σ是V的一个线性变换,因而是一个正交变换.本文指出上述命题是个假命题.下面给出一个反例,证明该命题不真.

谈化归与转化思想在《高等代数》教学中的渗透

利用渗透化归与转化思想使《高等代数》的一些问题化难为易、化 繁为简，可以使学生更好地学习和掌握具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辩证关系．

谈《高等代数》习作课的讲解

讲授高等代数习作课时 ,应根据学生的实际情况 ,采取课堂讨论、课堂练习等几种启发式教学方法 ,使学生在习作课上对所学的内容能更加深理解 ,达到应用自如。

师范院校《高等代数》教学改革的思考与实践

《高等代数》对于数学专业大学生素养的提升和进一步数学学习都具有十分重要的意义,但《高等代数》对于学生来说抽象难懂,同时师范院校作为未来师资的培养摇篮,其课堂教学改革严重滞后于中小学.对此,就《高等代数》教学理念、教学方法、教学评价等三个方面的改革进行了一些初步的探讨,其中教学理念应是既注重学科本身的知识文化价值,更要注重数学的应用价值,在关注"教"的同时更要关注学生的"学";课堂教学注重知识的来源与应用、数学思想方法的渗透以及学生问题意识、创新思维的培养;教学评价注重方法多元化、过程与结果、定性与定量评价相结合,全面描述学生的学习过程.

关于《高等代数》教学的点滴体会

《高等代数》突出的难点是:高度的抽象性。本文针对学习中学生思维的三种缺陷:单一化、表面化、无序化,论述了在讲授新课、习题课、备课等教学环节中应注意的有关问题。

反例在《高等代数》课教学中的作用

反例即是与正命题相矛盾的特列.如在《高代》教学中恰当运用反例,能使学生从模糊思维中豁然开朗,达到事半功倍之效.本文通过实例阐明反例在《高代》课教学中的作用.1.反倒是深化根念教学强有力的工具概念教学中,正面例子固然重要,若恰当利用反例强化概念,能使学生抓住概念的本质属性,克服片面认识,起到正面例子难以起到的作用.例如:教材中首先涉及到的映射的概念,不少同学片面认为“集合A中元素与集合B中元素的对应法则就是A到B的映射.”为帮助学生纠正这种错误,笔者提出问题:A={x|x∈R且X≥0},B=R,对于每一x∈A,f（x）=±21/2,问f是否是A到B的映射?有些学生认为f是A到B的映射,再提问:当x】0时,f（x）等于什么?通过讨论,学生发现A中每一元素与B中元素是有对应关系,但当x】0时,f（x）不是由x唯一确定的,不符合映射定义,那f不是A到B的映射.通过上例的分析使学生体会到映射概念的本质属性是“对A中每一元素x,有B中唯一确定的元素y与之对应”.再如:向量组线性无关的概念,有些同学错误地认为“如果有完全都是零的数使向量组的线性组合为零,那此向量组线性无关”,为纠正错误,一简单例子就能说明问题.如.a1=（2,0,-9）,a2=（0,8,3）,a3=（-4,0,18）,有K1=K2=K3=0使K1a1+K2a2+K3a3=0,但它们确定线性相关的.

关于《高等代数》教学的实践与思考

针对学生在《高等代数》学习中存在的问题，构建一种立体化的教学模式，探讨教学过程中对学生思维能力的培养，加强数学方法论的渗透以及强化应用意识、教学中的德育功能等问题。

张禾瑞 郝鈵新编《高等代数》中一道习题的注记

指出了张和瑞郝鈵新编《高等代数》中一道习题与教材体系不符之处 。

在《高等代数》教学中对学生能力培养的实践与体会

高等代数是一门概念多理论性强的专业基础课,通过这门课的教学不仅要使学生系统地获得高等代数的基础理论和常用的运算方法,更重要的是通过教学培养学生抽象思维、逻辑推理、熟练运算、综合分析、灵活运用等多种能力,从而使学生受到用代数方法解决实际问题的初步训练,为其它课程的学习和以后的工作实践奠定必要的数学基础。在多年的教学改革实践中,我体会到要全面贯彻师范专科学校教学大纲,培养合格的初中教师,必须加强对学生能力的培养,在《高等代数》教学中我以以下几方面注重了对学生能力的培养。

《高等代数》教学体会点滴

《高等代数》是数学系重要基础课之一,它是为了进一步学习代数知识及其它的数学分支作准备的,而且也是中学代数的继续和提高。因此《高等代数》教学质量的提高,直接影响中学师资的培养。《高等代数》课程内容较为抽象,计算繁杂,是比较难学的一门课。下面根据多年来的教学实践,对一些难点教材探索出点滴体会现介绍如下:

开设《高等代数》课的意见

1982年秋季，我院数学开过办了两年制本科班，学员来自全省各地的在职中学教师，他们具有大专毕业或相当大专毕业的学历，经我们培训两年后达到本科毕业水平。那么作为数学基础课的《高等代数》，在师专阶段已学过，是否仍要开设？

《高等代数》辅导四则

学生在掌握了基本知识的基础上,常会进一步提出一些问题,其中一些问题会是通常的高代课本、参考书、习题集上没有提及没有解答的。这里我们将教学过程中所迂到的几个此类问题并解答整理出来以益于教学。

正确运用迁移规律努力改进《高等代数》教学的尝试

《高等代数》是高师数学系(科)的一门基础课程。它对扩大学生的数学知识,培养他们今后从事中学数学教学工作能力,都具有重要的意义。但学生刚从中学转到高等学校学习高等代数,一是感到抽象难学,二是感到学了对今后工作用处不大,因而学习积极性不高,学习成绩也不够理想。因此,如何提高学生学习高等代数的自觉性、积极性并努力为学生创造掌握高等代数知识的有利条件,就成为改进高等代数教学的重要课题。

谈高等代数的教学——在河北省师专研讨《高等代数》会议上的发言

能够参加这样一个专门研讨郝鈵新先生和我编写的《高等代数》的会议,我感到非常荣幸。这本教材有不少缺点。各位老师的发言对我很有启发,对我们将来修改教材有很多帮助。 现在我也就某些问题谈谈我个人的看法和体会,供诸位参考。 一、教材可以删减 有一种看法,认为用这本教材必须从第一页讲到最后一页,教材里的习题也必须让学生都会做。我认为,这种看法是不合理的。我国有三类高师:四年制的师院、三年制和两年制的师专。这三类学校都有高等代数这门课,其中不少学校都采用这本教材。但三类学校给这门课安排的讲授时数互有差别,学生的接受能力也不一样。

同构与现行《高等代数》教材

同构与同态是描述不同对象集合之间结构相同或相似的数学概念.同构的代数系具有相同的代数性质,要了解一个新的代数系,只要能证明它与某个已知代数系同构就行了.两具同态的代数系,性质虽然不完全相同,但仍然有很多性质相同的,因此也可以通过其中之一所具有的性质去估计另一个的性质.由此可见,同构与同态是比较和研究代数系的一个重要工具.然而。