Banach空间的一致极光滑性与平均一致凸性

给出了Ｂａｎａｃｈ空间的很极光滑性、一致极光滑性和平均一致凸Ｂａｎａｃｈ空间之间的关系．

局部一致光滑空间与局部完全k光滑空间

讨论了局部一致光滑、局部完全k光滑、局部k一致光滑、一致极光滑与(WM)*性质的关系.利用Banach空间理论的方法,得到了自反局部一致光滑空间的一个充分必要条件.在自反空间假设下,得到了局部一致光滑空间的另一个充分必要条件.

Banach空间若干光滑性及其相互关系

证明 Banach空间 X一致极光滑的充分必要条件为 X强光滑且自反 ,因而有关文献中引入的一致极光滑是介于一致光滑与强光滑之间的一种光滑性 .给出有关文献中相关概念与接近光滑性等概念之间的联系 .

XY和K空间的凸性与K光滑性

给出了Banach空间X,Y的和空间XY与空间X,Y的两种K凸性和K光滑性的关系,并得到了Banach空间XY与X,Y的两种对偶关系。