实Banach空间中一致L-Lipschitzian渐近半压缩映象具误差的迭代序列的收敛性(英文)

讨论了任意实Banach空间中一致L-Lipschitian渐近半压缩映象的不动点的具误差的Ishikawa迭代序列的逼近问题,所得结果是Sun Zhaohong等人的最近结果的改进和推广。

一致L-Lipschitzian非自映象不动点的迭代逼近

在实Banach空间中,研究迭代序列x(n+1)=P[(1-αn)xn+αn(1/(n+1))∑ from j=1 to n+1 T(PT)^(j-1)yn],yn=P[(1-βn)xn+βn(1/(n+1))∑ from j=1 to n+1 T(PT)^(j-1)xn]在对参数适当限制条件下逼近一致L-Lipschitzian非自映象的不动点问题.

Banach空间中关于一致Lipschitzian映象的一个新结果

设E是一实Banach空间,K为E中的一非空闭凸子集,Ti:K→K,i=1,2,3为一致Lipschitzian连续映象。如果序列kn[1,∞),kn→1,{αn}、{βn}、{δn}∈[0,1],满足:(i)δn→1(n→∞);(ii)∑∞n=0αn=∞,∑∞n=0βn=∞;(iii)∑n∞=0αn2<∞,∑∞n=0αnβn<∞;(iv)∑∞n=0αn(kn-1)<∞,对x0∈K,让{xn}满足以下迭代序列xn+1=(1-αn)xn+αnT1 nynyn=(1-βn)xn+βnT 2nznzn=(1-δn)xn+δnT 3nxn,如果存在严格增的函数:[0,∞)→[0,∞),(0)=0,使得对j(x+y)∈J(x+y),x∈K(i=1,2,3)有〈Tinx-x*,j(x-x*)〉≤knx-x*-φ(x-x*),则{xn}收敛于x*。文章主要结果推广了张石生教授最近文献[1,8]以及文献[6-7]等的主要结果。

一致L-Lipschitzian非自映象不动点的迭代逼近

本文在实Banach空间中,研究迭代序列xa+1=P[(1-an)xn+an1/n+1∑n+1j=1T(PT)j-1yn]yn=P[(1-βn)xn+βn1/n+1∑n+1j=1T(PT)j-1xn],在对参数适当限制条件下逼近一致L-Lipschitzian非自映象的不动点问题。

一致连续强伪压缩映象的Ishikawa迭代不动点

在一般Banach空间中 ,研究了一致连续强伪压缩的Ishikawa迭代过程的收敛问题 ,推广了近期出现的相应结果。

Banach空间中可数无限族连续伪压缩映象公共不动点的强收敛定理

在Banach空间中,关于可数无限族连续伪压缩映象公共不动点的问题,引入了一个隐迭代序列.并在适当的条件下,证明了一个强收敛定理.所得结果推广和改进了A.Rafig(Nonlinear Anal:TMA,2007,66(10):2230-2236.)和Y.H.Yao等(Nonlinear Anal:TMA,2007,67:3311-3317.)的主要结果.

有限簇L-Lipschitzian渐近伪压缩映象的收敛定理

E是一实Banach空间,K是E的一非空闭凸子集.设f:K→K是一压缩映象,T1,T2…,TN∶K→K是具序列{kn}[1,+∞),lim kn=1 n→∞的有限簇一致L-Lipschitzian渐近伪压缩映象,且∩F(Ti)≠Φ from i=1 to N.设序列{xn}定义为xn+1=(1-αn-βn)xn+αnf(xx)+βnTrnnyn yn=(1-γn)xn+γnTrnnxn,n≥0其中{αn},{βn},{γn}[0,1],rn=n mod N.文章在一定条件下,用黏性逼近法证明了迭代序列{xn}强收敛于T1,T2,…,TN的公共不动点.该文结果推广和改进了一些文献的最新结果.

拓扑空间中的点紧致连续映象族

以星包含为工具 ,研究了点紧致上半和点紧致下半一致收敛拓扑以及紧致处一致收敛拓扑 ,推广了 [1 ],[2 ]。

Banach空间中共轭映象的下半连续性和共轭空间的凸性

本文引入共轭映象一致下半连续概念,在T·Kato命题和马绍芹工作的基础上,建立了共轭映象一致下半连续和共轭空间一致凸性的等价关系;并讨论了共轭映象在其他拓扑条件下,下半连续和空间的其他凸性和光滑性之间的关系,得到了一些肯定的结果。

Φ-强增生映象方程解的迭代逼近

在一般Banach空间中研究了Φ-强增生映象方程解和Φ-强伪压缩映象不动点的修改的Ishikawa迭代逼近.用Φ-强增生算子代替强增生算子,使以往的相应结果更具一般比.

渐近半压缩映象不动点的新的迭代逼近

引入一种新的带误差的迭代序列 ,研究实Banach空间中的全连续一致L -Lipschitzian渐近半压缩映象和全连续k -严格渐近伪压缩映象的不动点逼近 ,得到了一些新的结果 .

广义Lipschitz多值渐近Φ-半压缩映象不动点集的迭代程序

设K是实Banach空间E中的有界邻近子集,多值映象T1,T2:K→2K是广义一致L-L ipsch itz的渐近Φ-半压缩映象,且T1一致连续.证明了具误差的Ish ikaw a型迭代集合序列强收敛到T1,T2的公共不动点集.同时,证明了当T:K→2K是一致连续的广义L ipsch itz强增生算子时,具误差的Ish ikaw a型迭代列强收敛到方程Tx=f的解.

φ-伪压缩映象具误差的迭代序列的稳定性(英文)

在实Banach空间中研究了一致连续的 伪压缩映象的不动点对于具误差的Ishikawa和Mann迭代程序的稳定性.

压缩型映象的Picad,Mann和Ishikawa黏性迭代序列收敛的等价性

在Banach空间中构造了一致L-Lipschitzian渐近伪压缩映象的Ishikawa型误差迭代序列,研究了其对相应不动点的黏性逼近及其收敛性问题,所得结果发展和改进了文献[3-7]中的相应结果.

一致等度连续的渐近拟伪压缩型映象的强收敛性

设E是实赋范线性空间.K是E中的非空凸子集.T_1,T_2是K上的自映象.当T_1是一致等度连续的渐近拟伪压缩型映象,T_2是广义一致Lipschitz映象时,研究了具误差的Isikawa型迭代序列强收敛于T_1,T_2公共不动点的充要条件.所得结果推广和改进了近期内的相应结果.

关于Banach空间非扩张半群的强收敛定理

在Banach空间框架下,建立了几个关于非扩张半群显式迭代序列的强收敛定理.所得结果不仅推广和改进了Shioji-Takahashi,Suzuki,Xu以及Aleyner-Reich等人的相应结果,而且还部分肯定地回答了Suzuki和Xu提出的两个公开问题.

两个有限族一致L-Lipschitz映象的平行迭代算法的强收敛定理

在Banach空间的框架下,对两个有限族一致L-Lipschitz映象引入了一个新的平行迭代算法,并在适当的条件下,证明了该迭代算法强收敛于这两族映象的公共不动点.结果是新的,它推广和改进了一些人的最新结果.

实Banach空间中渐近半压缩映射的强收敛性

利用新的分析技巧,建立了任意实Banach空间中具随机误差的Ishikawa迭代法生成的序列{xn}强收敛于渐近半压缩映射的不动点的一些充要条件.作为应用,证明了Oslike和Aniagbosor最近的q-一致光滑实Banach空间中渐近半压缩映射的不动点的迭代逼近的一主要结果(它本身主要是1998年Osilike的一定理的一般化)能被延拓至任意实Banach空间上,并给出了Ishikawa迭代序列的误差估计,且所用证明方法比已有的简单.

Banach空间中非Lipschitz映象的连续半群的不动点定理

设E是一实的p一致凸Banach空间.利用渐近中心,E中范数不等式和逐次逼近的思想,本文证明了E中非Lipschitz映象的连续半群的不动点存在的定理.该定理本质上把Lipschitz半群的不动点存在性的研究推广到了非Lipschitz映象的连续半群的情况.另一方面,应用该定理,还得到了非Lipschitz映象的渐近非扩张型半群的渐近行为方面的一些结果.

Banach空间中带误差的多步迭代的强收敛定理

若Ti,i=1,2,…,N的公共不动点集Fix(∩iN=1Ti)非空,则在Banach空间中证明了一族中间意义上的渐进非扩张映象的带误差的多步迭代序列收敛到这族映象的某一公共不动点,从而改进和推广Somyot Plubtieng和其他作者的相应结果.