跨章节一题多解,实现知识互联

跨章节一题多解,相较于章节内的一题多解,在提升解题能力的同时,借助思维导图又能更好地实现知识互联,以及在一定程度上实现各章节知识融合,从而建立立体化的知识体系.

一题多解 探究推广 题目溯源--以一道模拟题为例谈解题教学

解析几何中的定点定值定线问题,以其呈现形式多样,理论背景深刻,解题思路灵活而深受命题人、解题人及其研究者喜欢.此类题目对培养学生逻辑思维能力、运算求解能力、空间想象能力、数学建模能力和创新能力有突出价值.教学中此类题有注重罗列解法,忽视背景整合;注重机械刷题,忽视高考真题与教材等现象.本文以一个模拟题为例谈对这类题目的一题多解、探究推广、题目溯源,供参考.

Photoshop月食动画的一题多解教学

根据多年的教学经验,笔者在PS课月食动画的教学中采用一题多解的教学方法,让学生多角度全方位理解和掌握知识的本质,调动学生的积极性,培养创造性思维,取得了良好的教学效果。

一题多解发散思维提升能力——一道求解加速度竞赛题的5种解法及变式研究

研究一道求解加速度竞赛题的5种方法和典型变式,引导学生从不同的角度入手处理问题,体会各类科学方法的思维特点,从而帮助学生强化思维品质,提高解决问题的能力.

用一题多解激活学生的发散思维——以一道定积分题的多种解法为例

发散思维是一种从不同层面分析问题、从多个维度寻求答案的一种开放性思维,是思维结构的核心,具有流畅性、变通性和独特性三个主要特征.在数学教学中培养学生的发散思维,使学生具有较高的思维品质和思维能力是教学改革的一个重要课题.本文利用插项法、递推法、定积分公式、Dirichlet核、欧拉公式和留数定理等知识给出定积分∫π0 sin nx sin x dx(n=0,1,…)的多种解法.通过一题多解,提升学生思维的发散性与系统性,激发学生学习兴趣,培养学生自主学习和创新能力.

一道2023年数学考研解答题的一题多解

本文对2023年一道考研解答题提供了多种求解方法,并给出了易错解法的分析,帮助学生加强四个微分中值定理的应用,提升学生的综合创新思维能力.

把握学科逻辑 创新一题多解——评2024年山东高考化学第20题计算

2024年山东高考题20题的计算以其独特的命题形式,考查了思维的发散性、敏捷性和创新性,坚持强化能力立意和素养立意,避免死记硬背和机械“刷题”,引领高中育人方式变革。本文拟就其多元解题方法,探讨计算的学科逻辑,以期为广大师生提供帮助。试题(节选)水煤气是H_(2)的主要来源,研究CaO对C-H_(2)O体系制H_(2)的影响,涉及主要反应如下。

一题多解探索高中物理试题的解题策略

一题多解是指针对同一个题目,从不同角度进行问题的分析或者构建不同的物理模型来进行问题的解答.在教学过程中通过对物理试题进行多个角度的分析可以有效帮助学生对所学物理知识进行回顾,还能有效加深学生对这类问题的理解程度.同时,一题多解教学策略能够有效帮助学生进行解题技巧的累积,拓展学生的解题思路,提升学生的解题能力.

关注知识关联整合 培养一题多解能力——以过内心平行于一边的线段长度解法探究为例

几何问题是培养学生数学解题能力的有效载体,“一题多解”是培养学生解题能力的有效途径.关注试题中条件和知识关联性,探寻条件和知识间衔接点,并分析整合形成恰当、合理的解法,培养“一题多解”的能力,达到“做一题,会一类,通一片”的效果,真正培养学生的解题能力、推理能力和数学核心素养.

巧用“一题多解”,提升核心素养

在初中数学教学中,培养学生的数学核心素养是重要的教学目标之一.本文探讨“一题多解”在初中数学教学中的作用,通过典型中考试题的“一题多解”引导学生从不同角度思考数学问题,寻求多种解决问题的方法,培养学生的创新思维意识和数学核心素养.

一题多解,举一反三——例析全等三角形背景下的角相等问题

全等三角形背景下的角相等问题是近几年中考的热点,此类问题涉及的知识点广泛,综合性强.本文结合一道典型例题,通过一题多解和举一反三的形式,将“角相等”转化为与全等三角形证明的有关步骤,帮助学生理清解题思路,最终得到解决问题的有效策略.

大学数学一题多解中发散性思维培养实例研究

数学创造性思维培养是核心素养培养目标下数学教育的重要任务,发散性思维是创造性思维的核心。在大学数学教育中,根据发散性思维的灵活性、流畅性和独创性等特点,以武汉大学2023年数学分析考研试题计算题第1题的解题教学为切入点,通过多种求解方法,如换元积分法、留数定理法、幂级数展开法等,探究大学数学教学中发散性思维培养的策略。

立足“一题多解”进行“一题多变”--以2024年高考数学新课标Ⅱ卷第15题为例

以2024年高考数学新课标卷第15题为例,并与以往高考题比较,寻求其通性通法;比较此题与教材中的题,揭示高考题源于教材并高于教材;利用一题多解研究其不同解法,寻求解题本质,培育数学素养;通过一题多变,发散数学思维.

培养发散思维提升核心素养——以数列综合问题的一题多解为例

文章旨在探讨通过培养发散思维来提升学生的数学核心素养,并以数列综合问题的一题多解为例从不同角度进行具体阐述.

回归教材一题多解--以2024年新高考Ⅰ卷立体几何试题为例

以2024年新高考Ⅰ卷第17题立体几何试题为切入点,探究了该题的不同解题方法并给出了教学启示,促进教师对高中立体几何教学的思考.

借助“一题多解”发展数学思维——以2023年苏州中考数学第16题为例

“一题多解”是培养学生数学思维能力的重要途径.基于此,笔者分析“一题多解”的价值,深入研究2023年苏州中考数学第16题,从不同角度出发,给出试题的多种解法,旨在帮助学生灵活应用不同的方法分析问题和解决问题的能力,以此培养学生的数学思维能力.

借助一题多解 发展数学思维——对一道中考题的解法探究与思考

数学思维作为数学教育的培养目标愈发受到关注.通过对一道中考平面几何题进行解法的探究与思考,引导学生明晰图形结构,发现问题的本质,寻找不同的解答思路.结合一题多解渗透数学思维发展路径,指引学生用数学的思维思考现实世界,进一步提升其数学思维的速度、深度和宽度.

聚焦“一题多解” 发展核心素养

随着新课改的推进,广大教育工作者已经认识到例题、习题教学是帮助学生构建完整知识结构的基础,是课堂教学不可或缺的一部分.文章聚焦于“一题多解”的教学,基于教学现状,分别从“设计思维序列,精选解法”“尊重个体差异,突出优势”“问题引领,推进思维深度”三个方面展开分析,探索发展学生数学学科核心素养的路径.

添加辅助线 一题多解法

作辅助线是解决几何问题的关键手段,文章以一道有关三角形的题目为例,具体阐述如何通过巧妙添加辅助线,实现一题多解,进而拓宽学生的解题思路,提升他们的思维品质。

依托“一题多解”策略,提升解题学习成效

“一题多解”对于合理梳理整合基础知识、发散数学思维、提升变形能力以及优化解题学习过程等具有高效的教学价值与策略应用.本文结合解题实例,就“一题多解”应用过程中的一些侧重点加以剖析,旨在优化解题教学与创新应用,引领并指导数学解题研究,针对性地指导解题学习。