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用万能代换法求三角函数不定积分的不足 被引量:4
1
作者 胡佳媛 《萍乡高等专科学校学报》 2010年第6期5-8,共4页
探讨了三角函数不定积分转化过程中存在的不足.提出应根据具体的实际来使用万能代换公式,提高学生综合运用数学知识的能力,准确把握万能代换法在三角函数不定积分求解中的作用。
关键词 三角函数 有理函数 万能代换
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万能代换法在求解三角函数不定积分真是万能的吗? 被引量:1
2
作者 杨鑫 《佳木斯职业学院学报》 2015年第11期295-,共1页
在计算三角函数不定积分时,多数同学习惯采用万能代换法。本文以实例出发,发现万能代换法并非万能的,反而使运算繁琐,并总结其它更有效的方法求解三角函数不定积分。
关键词 万能代换 三角函数不定积分 变量代换 凑微分法
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证明不等式的若干代换技巧 被引量:1
3
作者 安振平 《中等数学》 北大核心 1996年第5期9-12,34,共5页
证明不等式的常规方法有比较法、分析法、综合法、数学归纳法,其关键在于对原不等式中的代数式进行适当变形,而形形色色的代换则是实施变形的有效杠杆。下面举例介绍证明不等式的代换技巧。1
关键词 证明不等式 数学归纳法 数学竞赛 万能代换 正实数 比较法 中等数学 综合法 IMO试题 真分式
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发挥万能公式的“万能”作用
4
作者 张秀萍 《晋东南师专学报》 1994年第3期22-23,共2页
关键词 万能公式 万能”作用 万能代换公式 化简 取值范围 求值 不等式 三角方程
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三角函数积分的补充和完善 被引量:2
5
作者 张晓强 《重庆工业管理学院学报》 1999年第1期86-89,共4页
利用三角函数的变换关系式对三角函数积分中最常见的∫sinmxcosnxdx型、∫sinmxcosnxdx型。
关键词 三角函数 万能代换 有理函数式 积分
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双曲函数有理式的积分
6
作者 薛利敏 《渭南师范学院学报》 2012年第12期13-16,共4页
在介绍双曲函数的概念及双曲函数的有关恒等式、微分和积分公式的基础上,探讨了双曲函数有理式的可积性问题.通过万能或指数代换,得到并证明了双曲函数有理式的原函数都是初等函数这一重要结论.进一步给出并证明了几个常用的递推公式,... 在介绍双曲函数的概念及双曲函数的有关恒等式、微分和积分公式的基础上,探讨了双曲函数有理式的可积性问题.通过万能或指数代换,得到并证明了双曲函数有理式的原函数都是初等函数这一重要结论.进一步给出并证明了几个常用的递推公式,通过实例说明了如何求双曲函数有理式的不定积分. 展开更多
关键词 双曲函数 双曲函数有理式 不定积分 万能代换 指数代换
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两类不定积分简易求解方法探究
7
作者 莫庆美 《现代商贸工业》 2017年第6期180-181,共2页
不定积分是数学分析的一个重要内容。为此,主要对两类比较复杂的积分进行较为仔细的分析,并通过举例说明这两种类型不定积分的求法。
关键词 不定积分 分部积分 凑微分 万能代换
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利用解方程组求解某些不定积分(二)
8
作者 谢芳 《昭通师范高等专科学校学报》 2000年第3期13-18,共6页
用构造方程组的方法求一些用常规方法较难求解的不定积分,既可降低求解难度,并且可附带求出另一个相关的不定积分.
关键词 不定积分 方程组 万能代换 欧拉代换
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关于三角函数有理式积分的探讨
9
作者 陈剑东 《武汉冶金管理干部学院学报》 2004年第1期56-58,共3页
三角函数有理式积分在积分的计算中占有很重要的地位 ,且计算较为复杂 ,属教学中难点。本文就一类三角函数有理式的积分的特殊性及一般性进行探讨 ,特殊性给出一题多解 ,一般性推出求解公式。
关键词 三角函数有理式 分项积分法 万能代换 公式
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一类三角函数有理式积分的简便求法 被引量:3
10
作者 段玉珍 《大学数学》 1995年第3期236-239,共4页
一类三角函数有理式积分的简便求法段玉珍(安徽电力职工大学)三角函数有理式的积分,从理论上说,它总可以通过万能代换化为有理函数的积分,但是有些类型的三角函数有理式的积分,用万能代换化为有理函数的积分往往比较繁,有的因形... 一类三角函数有理式积分的简便求法段玉珍(安徽电力职工大学)三角函数有理式的积分,从理论上说,它总可以通过万能代换化为有理函数的积分,但是有些类型的三角函数有理式的积分,用万能代换化为有理函数的积分往往比较繁,有的因形式过于复杂而行不通。由于这个缘故,... 展开更多
关键词 三角函数有理式 万能代换 积分过程 待定系数法 积分法 方程组 有理函数 积分公式 被积函数 简便求法
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一类三角函数有理式的积分法 被引量:2
11
作者 赵晶 《高等数学研究》 1996年第4期4-7,共4页
大家知道对于三角函数有理式的积分一般采用万能代换总能解决问题。但就具体问题而论,用万能代换化为有理函数的积分往往计算量较大,因而并不一定是最好的方法。
关键词 积分法 被积函数 解法 分项 计算方法 三角函数有理式 万能代换
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一道不定积分题的多种解法 被引量:7
12
作者 景慧丽 《玉溪师范学院学报》 2016年第4期24-26,共3页
不定积分是微分的逆运算,加之其计算方法因题而异,灵活多变,所以对学生进行不定积分一题多解的训练,对于培养学生的发散思维具有很好的作用.
关键词 不定积分 分部积分法 拆项积分 凑微分 万能代换
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一类三角函数有理式的特殊积分方法 被引量:1
13
作者 沈淑兰 《大庆高等专科学校学报》 1996年第4期22-23,26,共2页
关于求三角函数有理式的积分,传统的解法是用万能代换法,本文介绍一种特殊的积分方法——组合积分法。
关键词 三角函数有理式 组合积分 积分 万能代换
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用凑微分法解三角函数有理式的积分
14
作者 陈占平 《高等数学研究》 1994年第4期3-5,共3页
在不定积分的计算中,凑微分法是一种极为重要的方法.它的运用范围广泛,而且计算量较小,许多类型函数的积分都可以优先考虑应用这种方法.三角函数有理式的积分,用凑微分法通常是有效而较为简便的.
关键词 三角函数有理式 凑微分法 不定积分 类型函数 函数恒等式 运用范围 原式 微分表达式 被积函数 万能代换
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一类简单三角函数有理式极值的探讨
15
作者 吴宗海 《高等数学研究》 1994年第3期31-34,共4页
在求一般三角函数有理式y=R(sinx,cosx)的极值时,由于计算其一阶导数求驻点比较困难(实际是求解三角方程),因而使得求y的极值运算变得繁杂。本文介绍一类简单三角函数有理式求极值简便方法.该法是通过变量万能代换,将原式化为分子(或... 在求一般三角函数有理式y=R(sinx,cosx)的极值时,由于计算其一阶导数求驻点比较困难(实际是求解三角方程),因而使得求y的极值运算变得繁杂。本文介绍一类简单三角函数有理式求极值简便方法.该法是通过变量万能代换,将原式化为分子(或分母)皆不超过二次的代数有理式,再化为二次方程,进而导出二次方程存在实根时其判别式满足的件D≥0,求解此二次不等式,便推得函数的极大(小)值. 展开更多
关键词 三角函数有理式 极大(小)值 极值 极大值 二次不等式 万能代换 判别式 极小值 二次方 三角方程
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略论三角函数中和差公式教学的改革
16
作者 何子冈 《课程.教材.教法》 1984年第5期38-41,共4页
一、问题的提出 三角函数中和差公式的传统教法,就讲授顺序言,一般是先写出公式,再进行证明;就教学过程言,一般是老师讲,学生听,而且往往是讲一个公式,就讲这个公式的例题,并布置这方面的练习。这种方法的缺点是,学生不知这个公式是怎... 一、问题的提出 三角函数中和差公式的传统教法,就讲授顺序言,一般是先写出公式,再进行证明;就教学过程言,一般是老师讲,学生听,而且往往是讲一个公式,就讲这个公式的例题,并布置这方面的练习。这种方法的缺点是,学生不知这个公式是怎么想出来的,知其然不知其所以然容易遗忘,运用单一公式的练习,只会生搬硬套的学生虽形式上能完成作业,但不便于培养出综合运用公式的能力。为了消除这些缺点。 展开更多
关键词 公式教学 三角函 传统教法 公式推导 子表示 积化和差公式 万能代换 倍角公式 改革方案 半角公式
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错在哪里
17
《中学数学教学》 2000年第2期46-47,共2页
关键词 中学数学 解题思路 正三棱柱 万能代换
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巧算“三角函数有理式”的积分
18
作者 董洁 《山东水利专科学校学报》 1999年第1期65-66,共2页
三角函数有理式的积分,一般可用万能代换法来求,但有些三角函数有理式的积分用此法相当困难,有的积分甚至求不出来。现介绍一种求这类积分的特殊方法。
关键词 三角函数有理式 辅助积分 万能代换 积分
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三角教学中培养学生的思维能力探讨
19
作者 王守华 翟文刚 《数学教学研究》 1996年第3期7-9,共3页
三角教学中培养学生的思维能力探讨王守华,翟文刚(江苏省盐城市楼王中学224031)三角变换中,公式繁多,灵活性、技巧性较强,通过三角变换的教学,可以培养和提高学生的多种思维能力.本文试结合平时的教学实践,谈谈三角教学... 三角教学中培养学生的思维能力探讨王守华,翟文刚(江苏省盐城市楼王中学224031)三角变换中,公式繁多,灵活性、技巧性较强,通过三角变换的教学,可以培养和提高学生的多种思维能力.本文试结合平时的教学实践,谈谈三角教学中如何培养学生的思维能力.一、培养... 展开更多
关键词 思维能力 培养学生 教学中 发散思维能力 万能代换 辅助角 简捷解法 证法 三角变换 数学素质
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求不定积分的二类有用技巧
20
作者 邹章正 《高等数学研究》 1994年第4期12-14,共3页
不定积分的技巧性很强,常用的方法有换元积分法、分部积分法以及基本积分公式等.本文只介绍二类有用的技巧.
关键词 不定积分 分部积分法 待定函数法 原函数 待定系数法 泰勒公式 积分公式 被积函数 初等函数 万能代换
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