对流扩散方程的一种指数型三层显式格式

本文给出了对流扩散方程的一种指数型三层显式差分格式,分析了它的相容性、稳定性、单调性和极值性,并给出了一个数值例子。

解多维抛物型方程的一族高精度的显式差分格式

本文对N—维抛物型方程构造出一族含参数的高精度显格式，其截断误差阶达到O,并且稳定性条件是网格比且参数f 满足，其稳定性条件好于文[1]中的古典显式格式与文[2]中的显格式(当N≥3时)，其精度高于文[2]与文[3]中的显格式。它包含了文[4]中的差分格式。通过数值实例，表明了此格式是有效的。

抛物方程高精度高稳定显格式研究

本文采用待定系数法导出了一类抛物型方程的高精度三层显式差分格式,它的截断误差为O(τ2+h4),并讨论了差分格式的稳定性条件为r∈(0,21].最后用数值例子验证了理论分析的正确性,这个结果优于Mann,Tim Lake稳定性条件r∈(0,31]的结果.

高维抛物型方程的加耗散项差分格式

本文利用加耗散项的方法,建立了高维抛物型方程的若干恒稳的三层显式差分格式,推广了文[1]的结果.并用数值例子表明这些格式是有效的.

Nishimura三层显式格式的破译与改进

利用加耗散项的方法 ,重新构造了解四阶杆振动方程的Nishimura三层显式差分格式 .证明了在中间层含有七点的三层九点显式差分格式中 ,它的稳定性条件并不是最好的 ,并给出了稳定性条件最好的同类格式 ,其稳定性条件为 :R =τh2 ≤ 34 3.

解决水质污浊的扩散问题的研究

利用差分方法对水质污浊的扩散问题进行研究 ,针对不规则区域的初边值问题构造了高精度的差分格式 ,并对初边值条件进行了恰当的处理 .首先给出了三层显格式绝对不稳定的证明 ,其次利用θ =1/ 2时的加权隐格式 ,对该问题进行数值求解 。