圆柱面结合部接触应力的三维分形模型

为了对机械结构中圆柱结合部的承载能力进行研究,基于Hertz接触理论,并结合修正的三维分形理论,应用三维分形曲面来模拟实际工程中的结合面,在综合考虑宏观特性因素与微观形貌因素的情况下,建立了圆柱结合部接触应力的三维分形模型,并与Hertz接触模型进行了对比分析,证明了所建立模型的合理性。通过Matlab仿真分析得到,从宏观特性因素上,可以选用内接触圆柱结合部,或增大小圆柱体的半径来降低接触应力,提高承载能力;从微观形貌因素上,可以减小分形尺度参数,或减小材料特性参数来降低接触应力。分形维数对接触应力的影响比较复杂:当2.1≤D≤2.5时,增大分形维数,可以降低接触应力;当2.5≤D≤2.9时,减小分形维数,可以降低接触应力。

螺栓联接结合面三维分形刚度模型与实验研究

为更准确地分析螺栓联接体的静动态特性,根据三维分形理论,考虑微凸体弹塑性接触在内的4种变形阶段,分别得到螺栓联接结合面的法向载荷与切向载荷,进而建立了螺栓联接结合面法向刚度与切向刚度模型,并分析了各参数对螺栓联接结合面刚度模型的影响关系。开展了有限元分析与实验研究,应用所建立的法向刚度与切向刚度模型,将考虑结合面影响的螺栓联接体有限元分析结果分别与忽略结合面影响的螺栓联接体有限元分析结果以及实验结果对比。研究结果显示,增大预紧力、工作载荷、分形维数、材料特性参数,或是减小分形尺度参数,可增大螺栓联接结合面的刚度;应用所建立结合面刚度模型的螺栓联接体有限元分析结果与实验结果误差在8%以内,远小于忽略结合面影响的有限元分析误差。

四种粗加工表面三维分形维数的测定与比较

工件表面形貌对工件表面质量和摩擦性能有着重要的影响。为了对表面形貌特征进行表征,以4组机加工样块为研究对象,测得样件表面粗糙度和表面形貌,并应用盒子法和灰度法计算出其三维分形维数,分析对比三维分形维数与粗糙度以及表面形貌之间的关系。结果表明:三维分形维数与粗糙度基本成正比关系,随着粗糙度的增大而增加;粗糙度相同时,不同加工方式下的三维分形维数不同,分形维数越大,表面形貌越复杂,细节越多,划痕凹坑越明显,表面质量越差;与传统二维轮廓粗糙度表征方法相比,三维分形维数更能全面客观描述表面的整体形貌特征,这为后续的表面质量、摩擦润滑等研究奠定了理论基础。

基于ObjectARX的三维分形参数化绘图系统的研究

三维分形图形对自然景物的模拟具有较好的效果,为方便三维分形图形在AutoCAD软件中的使用,对三维分形图形的参数化设计进行了研究,并基于ObjectARX开发了三维分形参数化绘图系统。以三维分形岩石为例介绍了该绘图系统的参数化设计过程,即在研究三角形中点位移法生成分形曲面的基础上,提出了一种改进的中点位移法算法,使其生成为多面体,通过对多面体的参数控制可使之生成形态各异的三维分形岩石,经过着色渲染后,具有较强的真实感。

爆破振动信号时频特征的三维分形特性研究

为进一步研究爆破振动信号能量特征,基于小波包变换方法对爆破振动信号时频能量特征进行分析。在二维矩形盒维数模型的基础上建立了计算三维曲面分形盒维数模型,并计算得到实测爆破振动信号时频能量谱的三维分形盒维数D3d=2.148 8。该分形维数满足空间分形条件2<D3d<3,验证了爆破振动信号时频能量谱具有三维分形特征。经研究三维分形曲面盒维数D3d与其剖面二维分形盒维数D2d之间的数值关系,表明计算空间分形曲面分维数的常规假设D3d=D2d+1并非严格成立。研究表明,所提出的长方体覆盖空间曲面的分形维数计算方法可行、有效,为进一步研究爆破振动信号特征、控制爆破地震效应提供了新的研究思路。

基于三维分形维数的沥青路面抗滑性能研究

运用改进的立方体覆盖法计算路表微观构造三维分形维数。利用该方法计算了4种路面常用石料的沥青混合料试件的三维分形维数,并与摆式摩擦仪测量结果进行对比分析,结果表明:分形维数D越大,微观构造越丰富;分形维数D和摩擦系数值F是相互对应的,分形维数D越大,对应的摩擦系数F也越大,其抗滑性能越好。

砒砂岩区地貌形态三维分形特征量化及空间变异

针对现有地貌形态三维分形模型结构存在的不足,构建一个新的地貌形态三维分形维数测算模型。基于该模型对砒砂岩区274个小流域的地貌形态三维分形维数进行计算并分析其空间变异规律。研究表明：1基于该模型计算的分形维数能更准确地反映地貌形态复杂度信息;2砒砂岩区小流域地貌形态三维分形维数介于1.683 6~1.948 6之间;3地貌形态三维分形维数整体上覆土砒砂岩区（均值为1.765 9）〈裸露砒砂岩强度侵蚀区（均值为1.785 4）和剧烈侵蚀区（均值为1.774 8）〈覆沙砒砂岩区（均值为1.796 6）。由于地表覆盖物、砒砂岩裸露程度和土壤侵蚀机理的差异而形成的不同地貌特征是该区地貌形态分形特征空间变异的主要原因。

机械结合面切向接触刚度的三维分形理论建模

将微凸体的弹塑性变形区进一步划分,并考虑三维结合面形貌的W-M函数,推导了三维机械结合面切向分形接触刚度的理论模型。数值模拟了结合面的三维切向接触刚度随着分形维数D、分形尺度系数G、材料特征参数间的变化趋势,以及二维分形和三维分形间的对比分析。仿真结果显示:机械结合面的三维切向接触刚度与法向载荷和材料特征参数成单调递增关系,与分形尺度系数成单调递减关系;而其与分形维数之间以D=2.5为界,依次成递增与递减关系;三维分形下的结合面切向接触刚度大于二维分形下的结合面切向接触刚度。切向接触刚度模型的构建可为后续粗糙表面接触非线性动力学及整机动力学模型的建立提供基础。

流域地貌形态多尺度三维分形量化及尺度效应——以砒砂岩区二老虎沟为例

流域地貌形态的科学量化是地貌学研究和区域尺度土壤侵蚀模型研究中的热点问题之一。针对目前地貌形态分形量化模型中存在的地形模拟方法和模型结构不合理问题,基于GIS技术和分形理论改进了地貌形态分形量化模型,并使用无人机高分辨率DEM数据对砒砂岩区二老虎沟流域进行了多尺度地貌形态量化,进而研究了该区地貌形态三维分形量化的尺度效应。研究发现:(1)随着尺度的降低,该区三维分形维数呈线性降低趋势,即地形复杂度呈线性降低趋势;(2)砒砂岩区二老虎沟流域在10m尺度地形复杂度已大大降低;(3)根据多指标量化结果分析,地貌形态量化指标分为两类:地形复杂度指标和地形起伏度指标,前者具有明显的尺度效应,后者尺度效应不明显。

基于CT的黄土大孔隙形态三维分形研究

基于计算机断面扫描技术和分形理论,提出一种研究黄土大孔隙三维形态的定量方法。利用计算机断层扫描技术得到黄土断面照片,选取具有代表性的孔隙,计算黄土大孔隙的周长和面积,获取黄土大孔隙形态的三维分形维数。研究结果表明,黄土大孔隙形态存在明显的三维分形特征,其分形维数较好地反映了黄土大孔隙轮廓的曲折程度,分形数越大,则孔隙轮廓线越不规则。最终得出,土体大孔隙的三维分形维数与含水率、初始密度和内聚力c成反比例关系,与孔隙比e成正比例关系,为研究土体微结构与物理力学性质相关关系提供了一种新的方法。

结合面切向接触阻尼三维分形模型

基于分形理论,考虑摩擦因素的影响,应用描述三维粗糙表面形貌的W-M函数,推导了结合面切向阻尼能耗和切向等效黏性阻尼三维分形模型。使用Matlab软件进行仿真分析,结果显示:结合面的切向阻尼能耗随着法向总载荷、摩擦因数的增大而减小,随着材料塑性指数、切法向载荷比、分形粗糙度参数的增大而增大;结合面的切向接触阻尼能耗和分形维数之间的关系比较复杂;结合面的切向接触等效黏性阻尼随着摩擦因数、分形粗糙度参数的增大而减小,随着法向总载荷、切法向载荷比、材料塑性指数的增大而增大;结合面的切向接触等效黏性阻尼随着分形维数增大先增大后减小,在分形维数等于2.7附近时取最大值;当分形维数等于2.1~2.5时,结合面的切向接触等效黏性阻尼和法向总载荷呈现明显的非线性关系;当分形维数2.5~2.9时,结合面的切向接触等效黏性阻尼和法向总载荷趋于线性关系。

三维分形固定结合面法向接触刚度的研究

基于传统的M-B模型,在考虑微凸体弹塑性变形的基础上,应用更能符合结合面实际表面形貌的修正的W-M函数,建立了三维分形结合面法向刚度模型.通过建立的刚度模型研究了分形尺度参数和分形维数对法向接触刚度的影响,并对出现的一些现象进行了分析.随着法向载荷与材料特性参数σ_y/E的增加,结合面的法向刚度也增加;但随着分形尺度参数的增加,结合面的法向刚度却减小;随着分形维数的增加,当2.1≤D≤2.6时,结合面法向刚度增加,而当2.6≤D≤2.9时,结合面的法向刚度却减小;在考虑弹塑性变形的情况下,三维分形结合面的法向刚度要小于二维分形结合面的法向刚度.

三维分形图案自动生成方法及其应用研究

为了实现分形图案计算机辅助三维化设计,以生成产品造型触感装饰效果,提出一种集成Visual C++、AutoCAD、Pro/E的三维分形图案自动生成方法。应用ObjectARX3.0开发了分形图案参数化自动生成软件,可简易获取各种分形图的.dwg(或.dxf)格式文件;在Pro/E软件中调入.dwg(或.dxf),通过其拉伸、扫描和映射等操作实现分形图的三维化设计。实例表明该方法可应用于产品造型设计中立体纹案的设计与实现。

基于L系统的三维分形图的生成算法

介绍了分形的概念及其特性,论述了L系统的作图原理,在此基础上提出了一种基于L系统的三维分形生成算法,利用正则三叉树模型实现了基于L系统的三维分形树的生成。

一种基于GPU加速的三维分形实时渲染方法

绘制高质量三维分形图所需的计算量往往很大,难以达到实时的要求。研究了一种绘制三维分形的通用方法,即基于光线跟踪的距离估计算法。该算法非常适合在GPU上实现,利用GPU强大的并行处理能力,使三维分形的绘制速度显著提高。大量实验结果表明,在屏幕分辨率为1280x720时绝大部分三维分形图都已达到了实时绘制的要求。GPU与CPU的性能对比表明,即使在CPU最快的情况下耗时也是GPU的158倍,由此可见应用GPU的巨大优势。还验证了距离估计算法的通用性,对于不同类型的分形,如逃逸时间算法的分形、迭代函数系统的分形以及分形地形都可以适用。

犁耕土壤表面的三维分形插值重构

利用非接触式激光地面不平度仪测量三维犁耕地面不平度，采用不同的剔除率，对剔除后的犁耕地面不平度数据进行了三维分形插值重构，使用统计特性参数及分形特性参数对原始测量的犁耕地面不平度与插值重构后的犁耕地面不平度进行对比分析。研究结果表明：在剔除率小于80％的前提下，使用三维分形插值方法可重构出三维犁耕土壤表面，真实表达了原始的三维犁耕表面；并可得出犁耕土壤不平度的纵向无标度区间为459mm，横向无标度区间为23mm。这对三维犁耕地面不平度的最小测量间距提供了理论依据，为三维犁耕地面不平度重构提供了实用方法。

基于L-系统的三维分形植物的算法及实现

分形理论适于解决不规则形态物体的建模仿真问题。分形理论和虚拟现实技术结合起来可以生成逼真、复杂的自然景物。该文将分形理论用于VRML环境中研究植物的计算机模拟算法。首先介绍了常见的2维和3维分形植物生成算法,总结了它们的利弊。然后提出一种在VRML环境下改进的分形植物生成算法。通过描述树的属性(如树的种类、树的繁茂程度、树叶的形状等),从而自动生成符合用户要求的三维树。最后给出了产生的3维分形树,并给出了一个应用实例。

三维分形地形生成技术综述

简述了三维地形生成的几种常用方法 .重点介绍了三维分形地形建模方法 。

结合面静摩擦因数三维分形模型

摩擦磨损导致部分能源的消耗,且主要发生在接触区域,其接触特性依赖于接触表面之间的微观弹塑性变形。本文在三维接触分形理论的基础上,考虑微凸体的完全弹性和完全塑性阶段的变形机制,建立了结合面静摩擦因数的三维分形模型,推导了静摩擦因数f的解析解。通过仿真研究了分形维数D、无量纲分形特征尺度参数G*以及无量纲法向总载荷P*等因素对静摩擦因数的影响规律。结果显示,结合面静摩擦因数f先随着分形维数D的增大而增大,然后随着分形维数D的增大而减小;随着无量纲法向总载荷P*的增大而增大;随着G*的增加而减小。

结合面法向接触阻尼及损耗因子三维分形模型

结合面间的接触刚度和接触阻尼对机械和机械结构的静动态特性有重要影响。基于三维接触分形理论,提出了结合面法向接触阻尼及损耗因子分形模型。通过数值仿真直观地揭示了各相关参数对其的影响规律。仿真结果表明,无量纲结合面法向接触阻尼和阻尼损耗因子都会随着分形维数的增大而增大;但是它们随着无量纲法向总载荷和无量纲分形特征长度尺度参数的变化而产生的变化是完全不同的。