LF下与上半连续多值映射

在一般拓扑空间（Ｘ，Ｔ）与ＬＦ拓扑空间（ＬＹ，δ）之间引入ＬＦ多值映射、ＬＦ下与上半连续和连续多值映射等概念，并研究了它们的各种性质．借助于映射ｆ＊与ｆ．证明了ＬＦ下半连续的五个等价条件：（１）；（２），；（３）；（４）；（５），网｛ｘｎ：ｎ∈Ｄ｝收敛于ｘ，，若ｘ∈ｆ＊（Ｇ），则网｛ｘｎ：ｎ∈Ｄ｝最终在ｆ＊（Ｇ）中．对于ＬＦ上半连续及连续多值映射也有类似结果．此外，对于ＬＦ多值图像也进行了讨论．

赋准范空间上半连续算子族的一致有界性

首先在第二纲的赋准范空间上给出了在某一点"上半连续"的广义按范γ 拟次加算子族的一致有界性.然后推出了在第二纲的赋准范空间上,关于按范γ 拟次加算子列的极限的几个性质.

上半连续集值1-集压缩映射的不动点定理

由集值映射的拓扑度延拓理论,推导出了上半连续集值1-集压缩映射的拓扑度。研究了上半连续集值1-集压缩映射的不动点定理。

集合族交运算的上半连续性和公共元的通有稳定性

建立了全新的集合族空间,讨论了公共元的通有稳定性,得到了闭集族空间上的交运算在Hausdorff拓扑下的上半连续性,从而证明了有关集合族空间上的公共元的通有稳定性.

一类非线性发展方程的上半连续性(英文)

对于满足临界指数增长条件的非线性项f,证明了一类非线性发展方程整体弱解对应的解半群的全局吸引子Aω在V×V内的上半连续性.

具有伪上半连续性的最优化问题的稳定性

讨论了具有伪上半连续性的最优化问题的稳定性.首先在伪上半连续的条件下证明了函数极大值点的集合是非空紧的,其次定义最优解映射并证明最优解映射是usco映射,最后得出最优解极小本质集的存在性.

距离空间中上半连续函数的定义及等价条件

根据距离空间中函数在某点的上极限、下极限的定义及函数在某点上半连续、下半连续的定义,证明了函数在某点上半连续的等价条件.

上半连续集值1-集压缩映射的正不动点

利用上半连续集值1-集压缩映射的拓扑度以及上半连续集值1-集压缩映射的不动点定理,研究它在锥中的情形,即研究上半连续集值1-集压缩映射正不动点存在的边界条件。对上半连续集值1-集压缩映射的不动点定理在锥中进行了自然的推广,也是对单值1-集压缩映射的正不动点定理进行的一个自然的延伸。

半可微的上半连续集值1-集压缩映射的正不动点

利用集值映射的半可微概念,并引入集值映射的强半紧概念,研究具有半导数的上半连续强半紧1-集压缩映象的正不动点的存在性.

锥上半连续集值优化问题弱有效解的通有连续性

首先证明了定义在度量空间的紧子集上的锥上半连续紧值集值映射集合构成完备的度量空间,然后证明了紧值锥上半连续集值优化问题弱有效解映射是上半连续的,再利用Fort定理得到在定义域和优化映射同时扰动下锥上半连续集值优化问题弱有效解的通有连续性.

带弱耗散的两维非自治不可压Navier-Stokes方程拉回吸引子的上半连续性

该文研究了描述流体力学规律的一类带有弱耗散和扰动外力项的两维非自治不可压Navier-Stokes方程拉回吸引子的上半连续性.利用半群(过程族)的分解方法以及弱连续方法,可以得到自治系统全局吸引子和非自治系统拉回吸引子的存在性,进一步地,当ε>0收敛到ε=0时候,非自治系统的拉回吸引子A_ε(t)可以连续收敛到自治系统的全局吸引子A.

集值映射向量优化问题理想解的上半连续性

运用集值映像所构成的集合空间由一致度量产生它的拓扑结构,研究了在这种拓扑结构下理想解关于集值映像是上半连续的。

上半连续集值函数的区间迭代

针对定义在紧区间的上半连续集值函数,该文研究一个集值点的集值函数迭代规律.利用该函数在子区间上的严格单调性,给出集值点的位置与其n次迭代式之间的关系.这种方法不仅能得到有限个集值点的上半连续函数迭代规律,同样也适用于定义在实数域上的上半连续集值函数.

上半连续函数的充要条件

在上半连续函数定义的基础上证明了闭区间上的上半连续函数是有界的这一重要性质,并在此基础上给出了两个判定函数在闭区间上是上半连续的充要条件。

紧空间上上半连续对应的不变紧子集

证明了对于T2紧空间上的上半连续对应,闭集对应,闭对应和闭值对应是等价的,并由此证明了T1紧空间上的上半连续闭集对应(闭对应)存在不变紧子集.作为一个推论,得到了T2紧空间上的上半连续闭值对应存在不变紧子集,同时给出一个反例说明,这里T2甚至不能减弱为T1,从而说明Klein和Thompson关于不附加T2分离性公理,紧空间上的上半连续闭值对应存在不变紧子集是不成立的.

多值Nemytskij算子的上半连续性

本文给出作用在Ｍｕｓｉｅｌａｋ—Ｏｒｉｉｅｚ—Ｆ空间上的多值Ｎｅｍｙｔｓｋｉｊ算子上半连续的充分条件。

叠合定理和弱上半连续多值映象的不动点定理

本文对弱上半连续多值映象给出了一个新的叠合定理。由这叠合定理还导出了一些新的不动点定理。

具有快速振荡项的非自治半线性退化抛物方程的拉回吸引子的上半连续性

主要证明了由具有快速振荡项的非自治半线性退化抛物方程的解生成的随机动力系统在L^2(R^n)空间上存在拉回吸引子,且拉回吸引子上半连续.

上半连续映射的下方图形

令X是Hausdorff空间,I=[0,1]为单位区间,用↓USC(X)表示从X到I所有的上半连续映射的下方图形构成的集族.利用Torunczyk刻画定理研究了带有Fell拓扑的空间↓USC(X)的拓扑结构,证明了↓USC(X)同胚于Hilbert方体Q=[-1,1]ω当且仅当X为无限的局部紧第二可数空间.

关于广义梯度＊弱上半连续的注记

在本文中，我们建立了集值映射的拟闭性和序列拟闭性的概念。在讨论巴拿赫空间上局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数的广义梯度的性质时，得到了集值映射ｘ→δｆ（ｘ）的＊弱上半连续与＊弱拟闭性等价的结果。并通过例子说明了＊弱拟闭性弱于ｘ弱序列拟闭性，从而改正了文（１）中的某些错误。