下半连续的模糊集及其凸性

讨论了下半连续模糊集的几个有关性质;在此基础上,给出了下半连续条件下模糊集是模糊拟凸集、模糊拟凸集是严格模糊拟凸集的充分条件;同时证明了在严格模糊拟凸集上,局部最优值为全局最优值．

含参集值向量均衡问题全局有效解映射和Henig有效解映射的下半连续性

在赋范线性空间中,引进了含参集值向量均衡问题全局有效解和Henig有效解的概念,得到了含参集值向量均衡问题的全局有效解集和Henig有效解集的标量化结果;并在标量化结果的基础上,研究了含参集值向量均衡问题全局有效解映射和Henig有效解映射的下半连续性。

M(t)={x∈X|g(x,t)≤0}下半连续的几个定理

本文引入一类比拟凸更广泛的弧拟凸和一致严格弧拟凸函数族的定义。对度量空间X×T上的集值映射。 M(t)={x∈X|g_1(x,t)≤0,(?)i∈J={1,2,…,m}}1,(?)i∈T中g_i(·,t)是拟凸拟凹或在t。∈T是一致严格弧拟凸函数时M(t)的下半连续性(Berge意义)进行了讨论,得到和[5]中关于g_i(·,t)是凸弱解析函数时相应的结论。

下半连续集值映象的不动点定理及应用

本文给出了 Fréchet 积空间内下半连续集值映象的不动点定理,同时修正了 Tian(1991年)的一个结果.应用本文的定理,我们获得了指标集为可数无限集 N 的集族的啡空交定理和一族不等式解的存在性定理.

集值映射下半连续的三个充要条件

用具体例子揭示了集值映射上半连续和下半连续本质的不同性 ,给出了集值映射下半连续的三个充要条件和相应的证明 ,使得集值映射的连续性理论在稳定性的应用中更加灵活方便 。

含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优条件

在实Hausdorff拓扑向量空间中,讨论含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优条件.首先,给出含参集值向量均衡问题的弱有效解、Henig有效解、Global有效解、超有效解和f-有效解的概念.其次,在近似锥-次类凸的基础上,借助f-有效解的形式,用凸集分离定理给出弱有效解、Henig有效解、Global有效解和超有效解的标量化结果.最后,在集值映射弱f-性的条件下,建立含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优性定理.

平移下半连续对应与不等式

本文引进了平移下半连续对应，将定理A由下半连续实值函数的情形推广到平移下半连续对应的情形，并在序空间中证明了一个序不等式．

上、下半连续性关系及其在经济上的应用

上、下半连续性在数学中的重要性不言而喻，在微观经济分析中也有着广泛应用，特别是静态优化问题。分别在单值映射、集值映射中探讨了上半连续性和下半连续性的关系。先证明了单值映射上、下半连续性等价的结论（定理1），并利用引理1对常见函数的上、下半连续性进行了探讨以进一步说明定理1；然后通过举反例进行论证，得出了集值映射中上、下半连续性不等价的结论（定理2）；最后例举了上、下半连续性在数理经济上的应用，具有创新价值。通过对数理经济学中参数约束最优化问题的最大值定理（引理2）条件和结论所做的两点注记。并附以具体实例予以解释，说明了单、集值映射中上、下半连续性的关系，以及在数理经济上的重要应用。

具有下半连续选择对应的抽象经济的平衡

本文中，抽象经济和定性对策的几个平衡存在性定理被证明。在本文框架下，经济人的数目可以是可数无限的，经济人的策略空间可以是无限维和非紧的，选择对应可以是下半连续的而没有开图或开下截口和约束对应可以是间断的而没有开下截口。这些定理改进和推广了最近经济文献中的某些结果。

关于弱*下半连续充要条件的注记

该文给出拟凸的一个定义，它是变分情形拟凸概念的一般化，并证明它是弱下半连续的充要条件，从而得出它是凸性的一个等价定义，衬托了Ａ拟凸概念．其次，修正Ｂ．

拟凸与弱*下半连续

本文给出一个拟凸的定义,并证明拟凸弱下半连续.

在比下半连续更弱的假设下抽象经济的均衡(英文)

文章进一步研究了这样的抽象经济 ,它具有有限或无限维的非紧的策略空间 ,被约束对应限制下的偏好对应在弱下半连续或 2—下半连续的假设下 ,证明了抽象经济均衡的存在 .此外 。

关于下半连续的集值映射不动点定理

本文推广了Darbo定理和Sadovskii定理。

非光滑临界点理论中一类函数的下半连续性

研究了非光滑临界点理论中一类函数的下半连续性,得到了两个结果.这类函数的性质在非光滑临界点理论和非线性半变分不等式中有十分重要的意义.

关于下半连续和几乎下半连续的几个性质

本文对下半连续和几乎下半连续给出一些新的结果。

参数字典序向量平衡问题的下半连续性(英文)

首先介绍由字典锥所构造的参数向量平衡问题.进而,基于稠密性结果,通过构造一个辅助问题的方法得到了参数字典序意义下向量平衡问题解集映射的下半连续性.

下半连续复合函数闭性的研究

下半连续函数对于最优化问题及其算法的收敛性研究具有重要意义,下半连续复合函数是其重要的组成部分。本文主要探究下半连续复合函数的闭性,证明在一定条件下半连续函数的复合保持半连续性质不变。作为对半连续函数的广义四则运算性质的补充,本文证明了下半连续函数与下半连续光滑非减函数的复合函数保持下半连续性质。同时,利用上图证明了连续函数与半连续函数、下半连续函数与下半连续且非减函数的复合保持闭性的条件。

局部L-一致空间中下半连续映射的不动点定理

在没有任何线性结构的L-空间证明了一个L-KKM型定理,利用此L-KKM型定理在L-一致空间内对紧下半连续映射建立了一个新的几乎不动点定理,并进一步得到不动点定理.

关于几乎下半连续假设下抽象经济的均衡

证明了一个由行为者组成的测度空间和商品空间的抽象经济均衡的存在性.此均衡的存在是在几乎下半连续的假设下进行的,而且行为者组成的空具有连续统基数.

扰动变分不等式的序下半连续性

对向量优化准则下集值映射(SMVOR)半连续性和集优化准则下集值映射(SMSOR)序半连续性进行了研究。通过举例指出了SMVOR下半连续与SMSOR序下半连续没有关系,在一定条件下由SMVOR上半连续性得到了SMSOR序下半连续。重点讨论了集序关系意义下广义向量拟变分不等式(GVQVI)的序下半连续性。通过对集序关系意义下序下半连续的进一步研究,得到了扰动变分不等式问题的解集在空间上序下半连续的充分条件,并用不同方法证明了该充分条件。