上、下解与拟上下解的存在性

利用上、下解与拟上下解方法讨论常微分方程问题时,文献均是假设上、下解与拟上下解是存在的,进而讨论方程的解.给出一阶常微分方程初值问题的上、下解与拟上下解的存在性定理,为利用上、下解与拟上下解方法讨论一阶常微分方程初值问题提供充分的依据.

一阶常微分方程初值问题的上、下解与拟上下解的存在定理

利用上、下解与拟上下解方法讨论常微分方程问题时,文献均是假设上、下解与拟上下解是存在的,进而讨论方程的解.文章给出一阶常微分方程初值问题的上、下解与拟上下解的存在性定理,为利用上、下解与拟上下解方法讨论一阶常微分方程初值问题提供充分的依据.

抽象二阶周期边值问题的上、下解方法

用上、下解方法研究了有序Ｂａｎａｃｈ 空间二阶微分方程周期边值问题解的存在性． 利用一个新建立的比较原理， 减弱了上、下解通常要求的边界条件．

一个奇异三阶微分方程的上下解方法

本文用上下解方法与单调迭代相结合，证明了一个奇异三阶微分方程边值问题ｕ（ｔ）＋ｆ（ｔ，ｕ（ｔ））＝００＜ｔ＜１ｕ（０）＝ａ，ｕ′（０）＝ｂ，ｕ（１）＝ｃ｛的解的存在性，这里ｆ（ｔ，ｕ）在两端点ｔ＝０和ｔ＝１具有适当的奇性。

二阶微分方程周期边值问题的反序上下解方法

利用反序极大值原理与反序上下解单调迭代方法,研究了二阶微分方程周期边值问题解的存在性,并获得其存在性结果。

一类非线性算子方程的上下解准则及应用

研究了有序 Banach空间中的算子方程 Lu =f (u)的可解性及单调迭代求解方法 ,其中 L为无界闭线性算子 ,f为非线性算子。建立了该方程解存在的上、下解定理 ,所得结果概括和统一了常微分方程 ,偏微分方程及抽象微分方程中的有关结果。

二阶非线性微分积分方程混合边值问题的上、下解方法

研究了二阶混合型非线性边值问题的上、下解方法．就形如ｘ″＝Ｈ（ｔ，ｘ，ｘ′，Ｔｘ），ｔ∈（０，１）；Ｂｘ（ｋ）＝ａｋｘ（ｋ）＋（－１）ｋｂｋｘ′（ｋ）＝ｃｋ，ｋ＝０，１的二阶非线性混合边值问题，建立了上、下解比较结果，给出了上。

一类HJB方程的上解和下解

HJB方程已被广泛应用于工程和经济中,对其数值解的理论研究是偏微分方程数值解领域中重要课题之一.本文给出了一类离散HJB方程的上解和下解的概念,研究了它们的性质.

无穷区间脉冲发展方程初值问题的上、下解方法

目的在有序Banach空间中,假定上、下解存在,研究无穷区间上一阶脉冲发展方程的初值问题。方法对脉冲项加很少限制,利用正算子半群特征与单调迭代方法进行研究。结果与结论得到了无穷区间上非线性脉冲发展方程初值问题mild解的存在性。

A-调和方程的很弱解和很弱上下解

定义并研究了加权形式的A_调和方程的很弱解,很弱上解和很弱下解.

Sturm-Liouville边值问题解的存在性与上下解方法

通过建立一个新的极大值原理,讨论Sturm-Liouville边值问题{-(p(t)u′(t))′+q(t)u(t)=f(t,u),t∈I,R1(u)=α0u(0)-β0p(0)u′(0)=0,R2(u)=α1u(1)+β1p(1)u′(1)=0解的存在性.其中f:I×R→R为Caratheodory函数。在不限制f关于u的增长阶,不假定f关于u的单调性的一般情形下,用上下解方法讨论Sturm-Liouville问题解的存在性。

关于离散HJB方程的下解与上解

本文讨论HJB方程上、下解的几个性质,并讨论了从上解出发的一个迭代法的收敛性.

一类拟线性椭圆型方程下解的先验估计

本文在一定的结构条件下，对如下形状的拟线性椭圆型方程∫Ｇｖ·Ａ（ｘ，ｕ，ｕ）＋ｖＢ（ｘ，ｕ，ｕ）｛｝ｄｘ＝０，ｖ∈Ｗ１ｐ（Ｇ）的下解作出了新的先验估计，发展了Ｇｉｌｂａｒｇ＿Ｔｒｕｄｉｎｇｅｒ的某些结果·

完全非线性单调二阶椭圆方程组Neumann问题上解和下解的存在性

HitoshiIshii和ShigeakiKoike在[1]中讨论了完全非线性单调二阶椭圆方程的粘性解的存在唯一性。本文通过改进单调性结构条件,将有些结论推广到完全非线性单调二阶椭圆方程组Neumann问题上去。首先给出了完全非线性单调二阶椭圆方程组Neumann问题上解和下解的定义,然后证明了这类方程组Neumann问题上解和下解的存在性。

散度形式椭圆型方程弱下解的局部估计

运用De Giorgi迭代技巧,得到了一般散度形式的椭圆型偏微分方程弱下解的局部估计,推广了有关文献中的结论.

关于二阶二、三、四点边值问题的上下解方法

运用上下解方法研究二阶边值问题这里0＜α≤b＜1，α，β，γ，δ，ζ，η＞0，A，B均为给定的实数，且ρ：＝αγ＋αδ＋βγ＞0，f为满足Nagumo条件的Caratheodary函数．此问题有解当且仅当有一个上解y和一个下解x，且对所有的0≤t≤1，都有x（t）≤y（t）.

浅议新形势下解决乡村债务的途径和措施

乡村债务问题是目前社会各界都非常关注的问题。在新形势下，尤其是在新农村建设中，解决好这一问题意义更加重大。然而，要真正解决好这一问题，除了要有好的思路外，还必须采取正确的方式和有效的措施。本文将围绕这些方面谈一些自己的看法。

一类拟线性椭圆型方程下解的先验估计

考虑了拟线性椭圆型方程∫Ｇ｛ｖＡ（ｘ，ｕ，ｕ）＋ｖＢ（ｘ，ｕ，ｕ）｝ｄｘ＝０，ｖ∈Ｗ１ｐ（Ｇ）得到了此方程下解的先验估计，推广和改进了已有文献中的某些结果。

二阶椭圆方程的下解及Holder连续的一个新证明(英文)

借助于检试函数和迭代技术,在系数弱光滑性假设条件下,本文研究了二阶椭圆方程的下解和正则性.进一步借助于局部估计和Poincare不等式,我们给出了Holder连续的一个新证明.