基于下近似分布粒度熵的变精度悲观多粒度粗糙集粒度约简

将下近似分布约简引入变精度悲观多粒度粗糙集,定义了变精度悲观多粒度粗糙集的下近似分布粒度熵,基于下近似分布粒度熵定义了变精度悲观多粒度粗糙集粒度的重要度,并设计了基于下近似分布粒度熵的悲观多粒度粗糙集启发式粒度约简算法,通过实例验证了算法的有效性。

基于下近似单调的变精度粗糙集属性约简方法

单调性在经典粗糙集属性约简过程中发挥着重要的作用。然而,在一些扩展模型中该单调性质并不存在,如变精度粗糙集模型。针对该问题,提出了变精度粗糙集模型中下近似单调约简的定义,下近似单调约简算法打破了传统意义上属性约简保持下近似不发生变化的局限性,认为属性约简可以追求下近似集尽可能增大。同时给出了求得该约简的属性约简方法。实验结果表明,相较于下近似保持约简算法,下近似单调约简算法求得的约简不仅增加了正域规则数目也减少了边界域规则数目,而且提高了数据的分类精度。由此可见,下近似单调约简算法增加了由正域表示的确定性,同时降低了由边界域带来的不确定性。

优势关系下不协调目标信息系统的下近似约简

在基于优势关系下的不协调目标信息系统中引入了下近似约简的概念,并得到了下近似约简的判定定理以及辨识矩阵,建立了不协调目标信息系统的下近似约简的具体方法,同时通过实例验证了该方法的有效性,从而为优势关系下信息系统的知识发现提供了理论基础。

优势关系下的相容约简和下近似约简

定义了决策表在优势关系下的相容约简和下近似约简,优势关系下的相容约简是优势关系下一致决策表约简的推广。证明了优势关系下的下近似协调集是优势关系下的相容协调集。举例说明了优势关系下的相容协调集不是优势关系下的下近似协调集,给出了优势关系下的相容约简和下近似约简的判定定理和可辨识矩阵,由此可以给出它们的约简算法。

信息系统同态的性质及上下近似的不变性

作为研究信息系统之间关系的一种有力工具,信息系统同态的概念首先由J.W.Grzyrnala-Busse引入。本文研究了信息系统同态的一些性质,揭示了构成信息系统同态的对象映射、属性映射与值域映射之间的相互依赖性。由给定的论域上的划分,导出了一个新的信息系统同态,该同态对论域的划分与给定划分相同。同时,讨论了信息系统在同态的意义下,上近似与下近似的不变性,为粗糙集理论的进一步研究奠定了理论基础。

不协调优势目标信息系统的启发式下近似约简

基于不协调优势目标信息系统,给出刻画属性重要性的新指标,以该指标为启发式信息,提出一种新的下近似约简算法。该算法具有较大的灵活性,能从搜索空间逐次删除不重要属性,避免重复计算属性的重要性,从而提高搜索的效率,且时间复杂度较低。通过实例说明了该算法的有效性。

完备剩余格中的上近似与下近似模糊推理方法

借助于全蕴涵三I算法的思想,在完备剩余格上探讨了FMP问题的输出的上近似模糊推理与下近似模糊推理,并得到上近似推理与下近似推理算法均具有还原性.

线性空间中的下近似与上近似(英文)

将粗糙集理论引入线性空间,提出了上、下近似的概念,并研究了它们的有关性质,得到了一些有意义的结果。

基于下近似的粗糙度不等式

给出一个新的粗糙度定义,并证明在这种定义下,下近似具有与上近似一样的不等式及其充分条件;最后,针对文献[1]中提出的关于粗糙模糊集的粗糙度不等式及等号成立的充分条件,给出了使等号成立且更一般的两个等价的充分条件.

覆盖粗糙集上下近似的分类

覆盖粗糙集是经典粗糙集理论的推广。对于其上下近似,从不同角度可以得到不同的定义。文中分析覆盖粗糙集不同上近似间的区别与联系,总结定义覆盖粗糙集上近似的方法。对样点进行详细地分类,提出强正点、弱正点,弱正边点、正边点以及对应的强负点、弱负点、弱负边点、负边点等概念。利用这些概念对覆盖粗糙集的上下近似进行分类,对各类上下近似的对偶性、正域负域及边界的可定义进行对比。通过上下近似的分类对比,可以定义出更多满足应用需要的上下近似。

模糊近似空间的上近似和下近似的计算解析式

粗糙集的概念被推广到模糊近似空间上,给出了上近似、下近似的新定义,并获得上近似和下近似的计算解析式。

基于蕴涵式直觉模糊推理的IFRS上、下近似推理

针对粗糙集和模糊粗糙集推理的局限性,介绍了直觉模糊集中蕴涵式直觉模糊推理算法,提出了一种基于蕴涵式直觉模糊推理的IFRS上、下近似推理算法。该算法引入了直觉模糊粗糙集(IFRS)模型,并将直觉模糊条件推理中的蕴涵式直觉模糊推理扩展到直觉模糊粗糙集(IFRS)环境下,通过计算集合的上下近似来更好地表现最终推理结果的模糊性。最后通过一个算例说明算法的可行性,算例表明推理结果是通过上下近似表示的两个直觉模糊集合,且其隶属度函数值与非隶属度函数值相加小于等于1。

优势关系下决策表的下近似约简方法研究

研究了优势关系下不协调决策表的下近似约简问题,引入新的下近似约简的定义,证明新的下近似约简与文献[7]定义的下近似约简等价。给出新的下近似约简的判定定理和辨识矩阵,与文献[7]的辨识矩阵相比,计算新的下近似约简的辨识矩阵的时间复杂度要低。因此,可以利用新的辨识矩阵来求决策表的下近似约简.

基于群中的上、下近似

通过讨论粗糙集理论在代数系统——群上的应用,引入了群中的上、下近似和商群中的上、下近似等概念,提出并证明了与此相关的性质.

基于直觉模糊T等价信息系统的下近似约简

属性约简是复杂信息系统中知识发现的关键问题,也是粗糙集理论的核心内容之一。本文主要研究直觉模糊T等价信息系统中的直觉模糊下近似约简。首先给出了直觉模糊T等价信息系统中直觉模糊下近似属性约简的概念,其次在保持规则不变(即下近似不变)的情况下,讨论了直觉模糊下近似约简的粗糙集方法,并得出了直觉模糊下近似约简的判别定理和辨识矩阵。最后,通过实际例子说明了直觉模糊下近似约简方法的实用性和有效性。

双论域下多粒度模糊粗糙集上下近似的包含关系

针对双论域上集合的多粒度乐观与悲观上下近似不具有包含关系的问题,本文给出了双论域上集合的多粒度上下近似具有包含关系的一个充分条件,进而采用标准化的方法将不具有包含关系的上下近似转化为具有包含关系的上下近似。通过实例验证,该方法能有效解决双论域下多粒度模糊粗糙集上下近似具有包含关系的问题。

群中模糊集的上近似集合与下近似集合

粗糙集概念是由 Pawlak于 1 982年提出的 ,现已从许多方面作了推广 .粗糙集与模糊集的结合近年来越来越受到国际学术界的关注 .现在研究群中模糊集的上、下近似 ,并且讨论了近似算子的乘积结构 ,定义了粗糙模糊子群的概念 ,证明了群的模糊子群一定是粗糙模糊子群 .在同态映射下 ,子群的像的上下近似也一定是它的上。

基于粗糙集下近似理论的支持向量机分类方法

传统的粗糙集理论不能处理连续属性,而且得到的分类规则大多比较复杂.支持向量机理论能够得到简洁的分类规则,也能处理连续属性,但仅适用与小样本,对大样本数据集有一定的局限性.文章首先提出了针对连续属性的粗糙集下近似理论,使粗糙集理论能够应用到连续属性.基于上述理论以及支持向量机分类方法仅与支持向量有关的特性,提出了一种先由粗糙集进行预处理的支持向量机分类方法.实验表明,该方法在缩短训练时间的基础上,保留了支持向量机方法所需分类信息,提高了分类精度,克服了SVM算法的应用瓶颈.

模糊粗糙集的上下近似的矩阵计算

基于等价关系矩阵和子集的列矩阵,来研究模糊粗糙集模型。首先,定义了等价关系矩阵和列矩阵之间的运算,又提出了模糊粗糙集模型中子集的上、下近似的矩阵表达式,即利用等价关系矩阵和子集的列矩阵之间的运算来表示该子集的上、下近似集,并且证明了矩阵表达式的正确性;然后证明了上、下近似的矩阵表达式的基本性质;最后给出了模糊粗糙集上、下近似集的计算步骤,并用例子进一步说明了该算法的有效性。从而由矩阵角度研究了模糊粗糙集模型。

基于宽松下近似的模糊决策树归纳算法

利用模糊相似关系对连续型决策表进行模糊化,进而运用宽松下近似定义启发式作为选择扩展属性的标准,从模糊决策表学习模糊决策树.