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超立方体中最短和次短的点不交路径
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作者 张云霞 《理论数学》 2017年第4期230-235,共6页
n维超立方体在并行计算领域有着广泛的应用,其特殊的拓扑结构对大规模的多处理器系统的性能具有重要的影响。本文研究n维超立方体Qn的最短路径问题,采用构造的方法证明了以下结论: Qn中任意两点之间一定存在k条不交的长度为k的最短路径... n维超立方体在并行计算领域有着广泛的应用,其特殊的拓扑结构对大规模的多处理器系统的性能具有重要的影响。本文研究n维超立方体Qn的最短路径问题,采用构造的方法证明了以下结论: Qn中任意两点之间一定存在k条不交的长度为k的最短路径,其中k为此两点之间的Hamming距离。此外,如果放宽最短路径的条件,对两点之间的 Hamming 距离为k的点,长度最多为k+2的不交路径存在至少n条。 展开更多
关键词 超立方体 不交路径 最短路径 次短路径
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多状态不交化路径可靠性分析的符号算法
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作者 李凤英 何志伟 董荣胜 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第6期819-828,共10页
传统算法计算两条不交化路径传输的随机流网络可靠性,是通过获取系统最小容量向量的方法,需要存储整个网络的边以及移除冗余向量,运算非常复杂。因此提出基于MDD的多状态两条不交化路径可靠性分析算法MDD_2SMPs,利用MDD能够双向反映组... 传统算法计算两条不交化路径传输的随机流网络可靠性,是通过获取系统最小容量向量的方法,需要存储整个网络的边以及移除冗余向量,运算非常复杂。因此提出基于MDD的多状态两条不交化路径可靠性分析算法MDD_2SMPs,利用MDD能够双向反映组件状态与系统状态关系的特点,通过定义MDD操作算子,在无需对路径进行流量分配的情况下获取路径容量,并在组合过程中引入约束剪枝策略对无效容量过滤,提高算法效率。针对路径失效问题,提出基于MDD的备用路径选择算法MDD_BMPs,通过将各路径转换为决策图多值变量形式,降低了计算备用路径可靠性的复杂性。实例结果表明,算法MDD_2SMPs比传统算法减少了计算可靠性的运算量,并能精确选择网络备用路径。 展开更多
关键词 备用路径 MDD 网络可靠性 不交路径
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动态有向超图中限制不交B-路算法设计
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作者 米文燕 张淑蓉 《应用数学进展》 2022年第4期1857-1869,共13页
超图在现实生活中有很重要的应用价值,比如信息传递、货物运输、商品配送等问题都可以归约到超图中建立数学模型并设计优化算法。而网络环境是会随时间发生连续动态变化的,故本文主要研究动态超图中的连通性问题。同时,由于大规模网络... 超图在现实生活中有很重要的应用价值,比如信息传递、货物运输、商品配送等问题都可以归约到超图中建立数学模型并设计优化算法。而网络环境是会随时间发生连续动态变化的,故本文主要研究动态超图中的连通性问题。同时,由于大规模网络中故障的发生是不可避免的,而且是极具破坏性的,所以,提高网络的生存性能,保证网络的容错性有很重要的研究价值。设计不交超路径是提高网络容错性的主要解决方案。由于超路中B-路有很好的结构性质和广泛的应用背景,因此,本文在时变超图网络中考虑满足时间限制的不交B-路构建问题。目前由于动态网络研究的复杂性,连续时间动态网络背景的处理方法大多是采用时间离散化转换为静态网络去求近似解,本文考虑当给定起始时刻时,在时间范围[0,Τ]内每条超弧的延迟函数为连续时间动态函数的情况下,针对不交B-路问题给出最优解的求解算法,并证明算法的正确性及运算复杂度。 展开更多
关键词 有向超图 容错性 动态网络 B-路 不交路径
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无圈反向超图中Min-Max不相交反向超路算法设计
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作者 余娩霞 张淑蓉 《应用数学进展》 2023年第2期526-536,共11页
超图与反向超图是计算机网络和通信网络采用的一类重要的网络拓扑结构,为提高网络以及传输路径容错性,不相交路径设计与优化成为重要的研究课题。本文在有向无圈的反向超图中,当每一条反向超弧的尾节点数不超过给定常数λ时,对构建源点... 超图与反向超图是计算机网络和通信网络采用的一类重要的网络拓扑结构,为提高网络以及传输路径容错性,不相交路径设计与优化成为重要的研究课题。本文在有向无圈的反向超图中,当每一条反向超弧的尾节点数不超过给定常数λ时,对构建源点与汇点间两条点不相交反向超路(B超路)的Min-Max优化问题进行研究,使得两条反向超路中权值较大者的值能够达到全局最小。为解决该问题,首先构造并设计了基于原图的辅助图,该辅助图也是有向无圈的反向超图,并将原问题转化为辅助图的多权值函数B超路优化问题。从而设计了伪多项式算法得到该问题的最优解。基于该算法,进一步给出了近似算法的设计方案得到(1+ε)近似解,从而有效降低了计算复杂性。 展开更多
关键词 超图 路径规划 MIN-MAX 无圈反向超图 不交路径
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度限制条件下最大概率恢复树的路由算法设计
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作者 刘银惠 张淑蓉 《应用数学进展》 2023年第2期718-727,共10页
随着通信网络规模的日益扩大,对通信网络的可靠性提出了更高要求,因此针对提高通信效率的路径设计及其优化问题的研究具有广阔的应用前景。通信网络中存在着各种干扰因素,并且由于通信网络中节点的数据处理能力以及信息交互能力有限,所... 随着通信网络规模的日益扩大,对通信网络的可靠性提出了更高要求,因此针对提高通信效率的路径设计及其优化问题的研究具有广阔的应用前景。通信网络中存在着各种干扰因素,并且由于通信网络中节点的数据处理能力以及信息交互能力有限,所以与该节点同时进行通信的节点个数也是有限的。基于上述分析,该文章主要考虑节点容量和节点间高效通信的概率,构建点、边赋权的网络模型,并提出度限制条件下的最大概率红蓝恢复树问题,旨在最大化源点与任意汇点间的两条点不交容错路径的传输总概率。在路径优化过程中,利用耳分解和点插入法设计有效多项式算法构造出包含所需路径的最大概率红蓝恢复树,得到满足度限制的高效传输路径。最后,通过实例仿真验证了该算法能够提供通信网络中稳定且具有容错性的有效路径设计方案。 展开更多
关键词 路径优化算法 不交路径 红蓝恢复树 耳分解
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