不动点法在飞控系统控制分配中的应用

针对多操纵面战斗机飞行控制系统中的控制分配问题,提出了一种不动点法控制分配策略。方法在伪逆法的分配基础上,采用不动点迭代法进行优化求解,既利用了伪逆法实时性好,易于实现的优点,又解决了伪逆法无饱和约束限制的缺点,并且使可行解的范围扩大到了整个可达集。在Matlab/Simulink中建立控制分配系统的数字仿真模型,并进行计算机仿真,结果表明,策略不仅能得到期望的三轴力矩,而且能很好地分配各个操纵面,使其均工作在约束范围内。结果验证了不动点法的可行性和有效性。

不动点法在一类线性分式函数递推关系中的应用

递推关系的求证是高中阶段数列和组合分析中的一个难点部分，在近几年的高考数学命题中多次涉及到其关系的推理和应用 ，

又谈不动点法求数列的通项公式

文[1]利用函数f（x）的“不动点”巧妙地求出了形如an=aan-1＋b/can-1＋d（c≠0，ad≠bc），及an=aan-1^2＋b/2aan-1＋c（a，b，c均不为0）的数列通项公式，读后深受启发，经过研究，笔者发现利用函数f（x）的“不动点”还可解决对于初始值a0≠f（a0），a1≠f（a1）（其中f（x）=x^2-q/2x-2p）递推关系形如an＋1=anan-1-q/an＋an-1-2p（p，q∈R）的通项公式．

不动点法应用三部曲

高考中时常出现以不动点为载体,与函数、数列相结合的试题,题目情境新颖,难度较大.笔者以2019年浙江高考数学卷压轴选择题为引例,引出不动点的定义及其性质,结合其他高考题展现不动点法在函数、数列通项、数列单调性中的应用三部曲,并深刻揭示不动点的本质是相应数列的极限.

用不动点法解函数、数列等相关问题

一般地，设函数f（x）的定义域为D，若存在x0∈D，使厂（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点，或称（x0，x0）为函数y=f（x）图像的不动点．“不动点”是荷兰数学家布劳威尔（Brouwer）首先提出的．在近几年高考与数学竞赛中，以不动点理论为背景的试题频频出现．本文介绍用不动点法解函数、数列等相关问题．

不动点法在求递推数列通项公式中的应用

在高中数学数列这块内容中，已知递推数列求数列通项公式是高考的一大重点和考点。解决此类问题的基本思路是将其转化为我们熟悉的等差数列和等比数列。笔者通过研究全国各地高考题，总结出用不动点把两类递推数列转化为等差、等比数列，进而求其通项公式的方法。

用不动点法求数列的通项

定义方程f（x）=x的根称为函数，f（x）的不动点．利用递推数列f（x）的不动点，可将某些递推关系an=f（an-1）所确定的数列化为等比数列或较易求通项的数列，这种方法称为不动点法．

管窥数列高考试题中的不动点法

上述问题是去年全国卷理科高考中的压轴题，本文主要对第（2）问进行分析．从上述解答来说，显然答案利用了特征根原理求解，不接触数学竞赛的教师想直接理解答案是有一定难度的．因此，笔者毛遂自荐，领大家一探究竟．从本质上来说，答案中所谓的数列“特征根”法其实就是函数的“不动点”法．

“不动点法”求分式线性递推数列的原理是什么?

高中的时候,遇到过递推式为an+1=aan+b/can+d,n=1,2,…(其中ad-bc≠0,an+1≠an)的数列{an}.一个重要的问题就是数列{an}的通项公式怎么求?

巧借“不动点法”,妙解数列通项

在函数与方程问题中,对于一个函数f(x),我们经常把满足方程f(x)=x的x值称为函数f(x)的“不动点”.而数列作为函数的一个特例,函数的“不动点”也是满足且适用数列中的相关问题,在具体破解一些复杂的相关数列的通项公式求解问题时,经常利用“不动点法”来构造新数列,从而得以确定数列的通项公式.巧思妙解,优化解题过程,减少代数运算,程序化强,方便记忆与操作.

《用不动点法求数列通项》的教学反思

本文讲述了用不动点法求数列的通项公式,引导学生进行探索、讨论,注重分析、然后剖析需要解决的问题。

用不动点法求数列的通项公式

在学习了数列之后，大家会经常遇到已知a1及递推公式an＋1=f（an），求数列{an}的通项公式的问题，很多题口令人感到非常棘手．本文将就此问题给出一个“公式”性的方法--不动点法，应用此法可巧妙地处理此类问题，供大家参考．

非线性信道均衡不动点算法

针对PSK调制方式下的非线性信道提出一种新的非线性均衡算法。采用Volterra级数序列来建立非线性信道模型,对于这样的信道,均衡问题就可看作一个截短映射的不动点问题,它利用迭代的方式来消除信道中的非线性畸变。这种算法易于实现,只需要增加额外的处理单元而不改变信道模型的结构。用计算机仿真来实现采用该算法的均衡器可以有效地消除线性和非线性码间串扰。

巧用不动点法求数列的通项公式

在学习了数列之后，大家会经常遇到已知a1及递推公式aa＋1=f（an），求数列{an}的通项公式的问题，很多题目令人感到非常棘手．本文将就此问题给出一个“公式”性的方法——不动点法，应用此法可巧妙地处理此类问题，供大家参考．

“不动点法”与数列通项问题

由递推公式推导数列通项的问题千姿百态，其方法也不拘一格，在做题时经常会碰到一类递推数列，它满足的是分式递推关系．对于这种题型，大家一般想到的方法是“构造法”，那么除了这种方法还有没有别的方法呢？

利用函数的不动点求数列的通项

定义方程f（x）=x的根称为函数f（x）的不动点．利用递推数列f（x）的不动点，可将某些递推关系an=f（an-1）所确定的数列化为等比数列或较易求通项的数列，这种方法称为不动点法．

运用不动点解决数列通项公式问题

不动点法求数列的通项公式,属于数学当中的经典问题。在数列求解中,通项公式是根据一系列给定的数据,推导出整个数列通项的一个重要方法。不动点法求数列的通项公式是基于一个给定数列,建立一个满足条件的多项式,其本质上是一个多项式合成问题。通过证明不动点法的公式有解,从而得到了一个关于数列的通项的求解公式。与递推关系对应的函数的“不动点”决定着递推数列的增减情况,因此我们可以利用对函数“不动点”问题的研究结果来简化对数列通项问题的探究。

再谈特征根与不动点

本文从特征根法和不动点法,研究两类数列的通项公式.1.不动点法求数列的通项公式函数不动点的定义:若函数y=f(x)的图象与直线y=x有交点M(m,m),则称M为函数y=f(x)的不动点,其运算特征是f(m)=m.