求解不可导方程的修正牛顿迭代及其在Banach空间中的收敛性

为了解决不可导方程的求根问题以及在实际应用方面的考虑,在韩丹夫一文收敛条件的基础上,提出了用修正的牛顿方法来解决不可导方程的求根问题,并且用优序列方法给出了收敛性理论,由于方程本身的限制,所得到的结果是线性收敛的.

开区间内有不可导点的微分中值定理

给出了开区间内有不可导点的微分中值定理.

求解不可导算子的迭代法及其收敛性分析

主要研究了非线性算子不可导情形下Newton迭代型的收敛性.通过将不可导算子F分解为可导部分H和不可导部分G,借助Hernndez采用的修正迭代公式,分析了Newton型迭代的收敛性.相比Hernández的结果,本定理所需条件较弱,并且具有较好的误差估计公式.

连续函数在不可导点极值状况的图像解析

本文介绍用观察图像的方法来理解连续函数在不可导点的极值状况。

处处不可导连续函数的构造法

为了方便向大学生介绍处处不可导的连续函数的构造,对van der Waerden的级数构造法和Bush直接定义函数的构造法分别进行推广并给出证明.

一种新的估计不可导概率密度函数的仿真算法

提出了一种新的有效的仿真算法来实现一系列观察样本的概率密度函数(PDF)的估计,尤其算法可以识别PDF的不可导点,并且修正其邻域的误差。算法在信息熵估计、独立性分析、盲信号处理等领域有广泛用途。算法包括5个步骤:经验累积分布函数(ECDF)计算,ECDF重采样,ECDF平滑滤波,不可导点修正和PDF计算。其中,使用了一种叫做"三点重心法"的新算法来完成第三步平滑滤波,还使用了一种新识别算法、3个识别规则和一种新的修正算法完成第四步修正。算法不仅突破了以往方法难以实现的不可导PDF估计,而且使估计误差大为降低。最后计算机仿真证明了算法的有效性和实用性。

处处连续但处处不可导函数的构造方法

应用两种方法构造处处连续但处处不可导函数,分别推广了Van der Waerden的构造方法和Bush的构造方法,并给出了详细的证明.

拉格朗日中值定理反问题存在性及存在不可导点的相关结论探讨

从几何意义出发研究拉格朗日中值定理的反问题,得到了拉格朗日中值定理反问题的2个存在性结论。此外,还探讨了函数有不可导点情形下拉格朗日中值定理的相关结论,丰富了拉格朗日中值定理的结果。

基于连续函数不可导点的探讨

众所周知,一元函数微分学中有关函数的单调性、极值、最值等内容均需考察函数的不可导点,而大学数学教材对如何寻找函数的不可导点很少涉及,给学生的学习造成了较大的困惑,应当引起重视.为此,本文从三个方面对连续函数的不可导点进行了探讨.

几种构造处处不可导的连续函数的方法

无处可微的连续函数的发现使数学领域发生了划时代的变化 ,引发了实变函数论等重要数学分支的产生 .对构造方法的掌握有利于相关知识的研究 .

谈函数在不可导点的极值

本文讨论了函数在不可导点极值的存在问题.

函数在尖点、角点处不可导的一种几何解释

导数概念是《数学分析》中极为重要的概念之一。它的几何意义众所周知，本文从另一个角度对函数在一点可导作出一种新的哲学意义上的解释，它将有助于我们进一步对导数概念的理解，特别是对函数在尖点、角点处不可导地直观理解。

对如何构造一类连续但不可导函数的讨论

对一类连续但不可导函数进行研究,揭示其特点和本质,并给出其构造条件。

函数在不可导点的极值

函数的极值是函数的一个重要性质.文章研究了函数在不可导点极值的存在问题,并以定理的形式给出了满足条件f-'(a)≠f+'(a)及具有"无穷导数"的不可导点极值的判别方法.文章还在结尾部分列举了若干实例阐述定理的应用。

利用函数的图像解读其在不可导点的极值状况

本文介绍用观察函数图像的方法来理解其在不可导点的极值状况.

一类连续且处处不可导的函数

在高等数学中,常可看到在一点或数点上连续且不可导的函数,但在一个区间连续且处处不可导的函数却鲜见.历史上,第一个提出这种例子者被认为是德国数学家Weierstrass(1871年),其实早在1830年捷克数学家Bolzano就已经建立了这种例子.从工程问题中也可得到此类函数,其性质也可得到证明.

关于函数的不可导点

讨论了判定函数不可导点的两个基本方法。特别地，详细讨论了复合函数ｙ的不可导点的判定方法：在下列两种情况之一ｘ０必为的不可导点，１）ｆ（ｕ）在不可导，在ｘ０可导但在ｘ０不可导但连续，且，使在（ｘ０－δ，ｘ０）∪（ｘ０，ｘ０＋δ）。在ｕ０可导但ｆ＇（ｕ０）≠０．并应用上述方法给出了函数｜ｆ（ｘ）｜的有关结论：若ｘ０是ｆ（ｘ）的可导点，则ｘ０是｜ｆ（ｘ）｜不可导，久的充要条件是ｆ（Ｘ０）＝０且ｆ＇（ｘ０）≠０；若ｘ０是ｆ（ｘ）的不可导点，则ｘ０是｜ｆ（ｘ）｜的不可导点的充分条件是ｆ（ｘ０）＝０或ｆ（ｘ）在ｘ０点连续。

处处连续而处处不可导函数一例

1982和1984年的三篇论文(见[1],[2],[3]),相继改进或简化了Van derWaerden于1930年提出的处处连续而处处不可导函数的论证,使得将这个例子纳入通常的数学分析教科书,已有了现实的可能性。本文采用三等分法,从而保留了[3]中五等分法的优点。

关于几类含绝对值函数不可导点的判定

给出了几类含绝对值函数不可导点的判定方法,得到了几个命题.之后,通过几个实例验证了方法的有效性.

不可导点处的极值点的判断

本文从间断点和连续点这两方面分别来讨论如何判断极值点,同时还给出了在连续函数中找不可导点的一个较为实用的办法,最后给出求极值点一般步骤。