具有强占优先权的不耐烦顾客的M/M/m/k排队模型

首先研究只有一类不耐烦顾客的M/M/m排队模型,其中顾客到达服从相互独立的泊松分布,服务时间服从相互独立的指数分布,到达率与服务率随着系统中的顾客数而发生变化。顾客的耐心等待时间(截止到服务开始前)服从指数分布。在此基础上进一步研究两类顾客到达的M/M/m/k排队系统。其中第一类顾客对于第二类顾客有强占优先权,两类顾客的到达率与服务率随着系统中顾客人数而发生变化。采用矩阵分析的方法得到了两类顾客各自的稳态分布,并有相应的性能分析,为系统的优化设计提供了依据。

具有不耐烦顾客的M/M/N可修排队系统

研究了有一个修理工的,服务台忙时与闲时故障率不同且有不耐烦顾客出现的M/M/N可修排队系统,给出了有效服务台数的稳态分布,稳态队长的母函数及系统性能指标.

带不耐烦顾客Bernoulli反馈和慢服务期的排队

考虑一个带有不耐烦顾客的具有两相位(快速期和慢速期)、Bernoulli反馈的M/M/1排队模型.系统处于两相位的时间,以及服务时间均服从负指数分布.当系统处于慢速服务期时,顾客变得不耐烦,并激活一个服从负指数分布的计时器.如果在计时器到期之前,系统没能从慢速期转到快速期,则该顾客将放弃排队,永不再来.而完成服务的顾客以概率σ(0<σ≤1)离开系统,以概率1-σ反馈到队尾寻求再次服务.由系统的平衡方程组,建立关于队长概率母函数的微分方程,运用解析的方法得到系统的队长概率母函数;此外,由平衡方程得到系统的平均队长.

输入率可变且有差错服务及不耐烦顾客的排队模型分析

在系统顾客容量不变的情况下,顾客到达系统后是否进入系统接受服务对销售行业影响是巨大的.从排队长度对顾客输入率的影响着手,研究了输入率、服务正确率及不耐烦顾客强度均与队长有关的排队模型,得出了进入系统的顾客流是泊松过程.系统中的顾客数是生灭过程,同时求得了系统的队长平稳分布,因没有进入系统而导致系统损失的概率、因不耐烦而离去的顾客的均值、单位时间内系统服务错误率、因系统容量有限而无法加入队列的损失概率等多项指标,得出了并非输入率越高系统就盈利越多、并非系统服务正确率越低系统就赚得越少等结论.还得到了能使企业利润最大化的系统容量及服务速度,为销售行业提高自己的销售业绩提供了很有价值的参考.

具有不耐烦顾客的M/M/1单重工作休假排队系统

讨论了一个具有不耐烦顾客的M/M/1单重工作休假排队系统.工作休假期到达的顾客变得不耐烦并激活一个服从负指数分布的计时器,如果在计时器到期之前顾客没能完成服务,则该顾客离开系统,永不返回.通过平衡方程和母函数推导出正规忙期和工作休假期的平均队长等性能指标的解析表达式.通过数值算例考察了两个服务率对系统性能指标的影响.

具有强占型优先权的不耐烦顾客的M/M/m/2k-m排队模型

首先给出了只有一类不耐烦顾客的M/M/m排队模型,其中顾客到达与服务都服从相互独立的泊松分布,顾客的耐心等待期限截止到服务开始前,并服从指数分布,最终得到了顾客丢失率及稳态下的队长分布。利用此结论研究了具有多个服务台,两类到达顾客的M/M/m/2k-m排队系统,其中第一类顾客对于第二类顾客具有强占型优先权,顾客的耐心等待时间即等待期限仍服从指数分布,两类顾客具有各自的等待轨道。采用矩阵分析的方法给出了两类顾客各自的稳态分布,并作了相应的性能分析。

Bernoulli机制下具有不耐烦顾客和多重休假的排队系统

考虑Bernoulli机制下具有两类穷尽多重休假的M/M/1排队系统。当正规服务结束且系统变空时,服务台总是进行经典多重休假或多重工作休假。在经典休假期内,由于得不到服务,顾客会选择几何放弃的方式离开系统。对于该系统,首先得到了平稳概率分布和一些性能测度;其次讨论了系统队长的随机分解性;第三分析了在正规忙期开始时刻系统队长分布和忙循环。

具有不耐烦顾客的M/M/2多重工作休假排队系统

研究了具有不耐烦顾客的M/M/2多重工作休假排队系统。利用平衡方程和母函数的方法,得出了忙期和工作休假期的平均队长等性能指标的解析表达式。

具有不耐烦顾客的M^X/M/1多重工作休假排队系统

考虑带有不耐烦顾客的M^X/M/1工作休假排队系统.顾客成批到达系统;工作休假期服务员以较低速率进行服务,并且顾客(除正接受服务的顾客)会因为等待时间超过其期望等待时间而离开服务系统;该模型可以为服务系统决策者提供一些理论依据.首先,建立模型得到稳态平衡方程;然后,利用概率母函数的方法得到正规忙期和工作休假期平均队长的解析表达式;进一步得到了稳态下顾客平均逗留时间,忙期到达顾客的平均逗留时间以及中途退出率等性能指标的解析表达式.最后利用数值算例分析了模型参数对系统性能指标的相关影响.

不耐烦顾客休假排队系统性能和费用问题的研究

研究了不耐烦顾客休假排队系统性能和费用问题.为了让服务器的能量消耗与不耐烦顾客之间保持最优平衡,让一部分服务器处于备用状态,根据系统中的顾客数来决定关闭或开启备用服务器.首先对状态空间进行分割,分别列出各个子空间中的平衡方程,得到了平稳分布,同时还得到了单位时间内消耗能量的平均服务器数与单位时间内平均流失顾客数.

具有不耐烦顾客和N策略的M/H_k/1排队系统的优化控制

应用更新理论和概率母函数(PGF)方法,解决了关于不耐烦顾客和N策略M/HK/1排队系统的优化控制问题,得出了系统平稳状态下顾客队长的PGF和顾客平均等待时间等系统的稳态指标,并分析了系统优化控制的最优参数解.结果表明,该系统模型有利于解决更复杂的管理优化问题.

具有不耐烦顾客且修理工多重延误休假的两部件并联的可修排队系统

从具有不耐烦顾客和修理工多重延误休假的角度,利用马尔可夫过程理论、稳态平衡方程、母函数方程的方法,研究两部件(服务台)并联的可修排队系统,并求出稳态平均队长,从而检测该模型的可行性.

不耐烦顾客强度为高次幂函数的M/M/C/N排队模型

在现有文献中讨论具有不耐烦顾客排队模型较多,记αk为系统中排队等待服务的顾客为k个时,系统中不耐烦顾客离开系统的强度,文献[1]作者中讨论了以离开强度αk=kδ,δ≥0离开的M/M/C排队模型;文献[2]中讨论了强度ak=k2δ,δ≥0离开的M/M/1情况;文献[11]中讨论了强度为αk-k2δ,δ≥0离开的M/M/N情况;将讨论不耐烦顾客强度αk=knδ,δ≥0的多服务窗混合制M/M/C/N排队模型;特别地,当参数取特殊值时,就能得到上述文献中一系列结论。

具有备用服务员和不耐烦顾客的排队模型及其仿真

影响排队系统性能的因素有很多,在某些假设条件下,服务员的数量决定服务效率,而不耐烦顾客的存在会影响服务收益.传统的排队理论主要是针对不同时间分布类型的排队模型分别进行分析的,而蒙特卡洛仿真模型可以同时适应多种时间分布类型的排队过程.本文构建了几种常见条件下的排队模型,并利用蒙特卡洛仿真方法对其进行了模拟,特别是分析了若干常用指标.通过对这些模型的仿真结果比较分析,表明:若根据顾客排队的情况及时调整服务员数量,则既可以提高服务效率,又可避免过多资源闲置浪费以及顾客流失;同时,仿真结果的各项指标可以作为设置排队类型及其模型参数的依据,为有关决策提供参考.

一类具有不耐烦顾客的M/M/n排队模型

讨论了在ak=k2δ(当等待队长为k时,系统中的顾客按强度ak的泊松分布离开系统)情况下的具有不耐烦顾客的M/M/n排队系统的模型和平稳分布,并得到了系统的平均正忙着的服务窗个数,顾客排队等待的概率,平均等待队长,系统的平均损失顾客数等各项指标.

带不耐烦顾客和单重休假的非抢占优先权排队模型分析

以经典M/M/c排队模型为基础,把非抢占优先权策略与单重休假、不耐烦顾客策略相结合,构建一个更实际的模型。研究两类顾客数和系统状态的三维马尔科夫链。然后运用矩阵几何解的方法,求解的系统分布,进而给出主要的系统指标表达式。最后通过构建效益函数来优化设计模型,从而得到使系统状态处于最优的参数。

水平穿越法在带有不耐烦顾客的呼叫中心中的建模及应用

研究了一种需求服从泊松分布的多座席呼叫中心服务系统的两个问题,其中考虑了顾客的不耐烦行为.第一个问题中只有单一排队队列,顾客进入系统后由于不能立即接受服务或等待时间超过其期望等待时间会选择放弃排队.第二个问题中有两个排队队列,主排队队列是顾客呼入队列,次排队队列是座席提供回拨服务的队列,且这个队列的顾客来源于由于等待时间超过其期望等待时间放弃排队的主排队队列的顾客.本文利用水平穿越法得到了稳态时第一个问题的顾客平均等待时间及顾客总的放弃概率及第二个问题中座席繁忙的概率.该方法不仅具有直观清晰的物理意义,而且能避免排队系统中冗长的推导过程,有利于快速简单解决问题.数值分析表明第一个问题中顾客平均等待时间是座席数的凸函数,并且顾客的不耐烦程度越高则他们的平均等待时间越短.同时坐席数的增加在初期能够显著提高接通率,达到一定数量后效用开始递减.而且在系统其它参数确定且系统需求流较大情况下,顾客的放弃率大小对顾客总的放弃概率大小的影响几乎可以忽略.

带负顾客和不耐烦顾客的离散时间Geo/G/1重试排队

考虑了一个带负顾客和不耐烦顾客且重试时间为一般分布的离散时间Geo/G/1重试排队系统.负顾客带走一个正在服务的顾客,而对重试组中的顾客无影响.正顾客到达系统若遇服务器忙则可能进入重试组也可能离开系统.通过对此排队系统的嵌入马氏链进行分析,得到了重试组队长和系统队长的概率母函数.进而得到了一系列重要的排队指标.此外,还推导出了系统的稳态存在条件.以及对无负顾客和不耐烦顾客时的待例进行了分析.最后通过几个具体的数值实例演示了一些参数对系统关键性能指标的影响.

带不耐烦顾客和工作故障的多重休假排队系统

【目的】为了拓展随机排队理论,在M/M/1多重休假排队模型的基础上,引入不耐烦顾客和工作故障策略,建立了一个新的排队模型。【方法】构建系统稳态下的平衡方程,运用母函数法求解,推导出服务台处于不同状态时系统中顾客数的概率母函数,进而得到系统稳态下平均队长等性能指标的表达式,通过数值举例分析系统参数与系统性能指标的关系。基于博弈论知识,构建效用函数优化模型,分析顾客的均衡策略以及社会最优策略。【结果】建立并分析了带有不耐烦顾客和工作故障的多重休假排队系统。【结论】为现实排队中服务商和顾客提供风险预测和决策评估。

具有可变输入率和不耐烦顾客M/M/n的排队模型

陆传赉在文献[1]中研究了当系统中的队长为r时,新来的顾客以概率αr=1/(r+1)或αr=1/(r+1)-1/(r+2)加入系统,即输入率为λr=λαr,服务率为μ的可变输入率的M/M/1排队模型;以及当排队等待的队长为r时,不耐烦顾客离开队伍的强度为Δr=rδ(δ≥0)的具有不耐烦顾客的M/M/n排队模型;并得到了这两个系统的平稳分布以及主要指标。本文推广了文献[1]的上述两个模型;把具有不耐烦顾客的M/M/n排队模型和可变输入率的M/M/n的排队模型进行了结合研究,即讨论了输入率可变同时具有不耐烦顾客的情况;考虑了输入率λr和服务率μr都随队长r变化的情况,即λr=λαr=λ/1+r,r=0,1,2,…μr=rμ,0≤r≤n nμ+Δr-n,r>n,建立了输入率可变且具有不耐烦顾客的M/M/n排队模型,得到了模型的平稳分布以及各种指标,并举例说明了该模型在实际问题中的应用。