横观各向同性体平面问题的不连续位移法

采矿和岩土工程中所遇到的大多数岩石以及很多复合材料都是横观各向同性体.作为边界元法的一种,不连续位移法较适用于解决采矿和岩土工程中包含有不连续面诸如断层,节理和裂縫等的问題.法向和剪切的不连续位移可以证明系等于相应的四极力系.本文中利用富氐变换推导出了与弹性主方向是呈任意角度的法向和剪切的不连续位移的基本解,并开发了相应的计算程序.数值解与理论解吻合很好,证明了所给出解及程序的正确性.文中还给出了一些应用实例.

不连续位移超奇异积分方程法解三维多裂纹问题

本文采用Ｂｅｔｉ互等功定理，导出了三维不连续位移基本解的一般形式，然后以该基本解为核函数，建立了求解三维多裂纹问题的超奇异边界积分方程组，并采用三角形单元变换技术和有限部分积分的方法给出了超奇异积分的数值解法，引入非协调单元处理技术解决了法向不确定的角点问题。最后。

Reissner板的不连续位移基本解

利用积分变换的方法，求解出Ｒｅｉｓｓｕｅｒ板的不连续位移基本解，为带裂纹板的不连续位移边界积分方程──边界元方法提供了理论基础。

用Fourier变换求半平面不连续位移的基本解

利用Ａｉｒｙ应力函数和Ｄｉｒａｃｄｅｌｔａ广义函数，采用Ｆｏｒｉｅｒ变换的方法导出了全平面和半平面集中不连续位移的基本解．由于利用了积分变换表，本文的推导过程十分简单．

不连续位移基本解的简单推导法

应用功的互等定理推导了平面问题的不连续位移基本解,指出了开尔文解中的某些应力分量对应于不连续位移基本解中的某些位移分量的规律。

复杂地基应力和稳定非线性分析的不连续位移法

以间接边界元法的不连续位移法为基础，采用符合Ｍｏｈｒ－Ｃｏｕｌｏｍｂ屈服准则的节理单元来模拟软弱夹层，给出了按增量常刚度迭代格式及其加速算法进行非线性分析的方法，讨论了在复杂地基应力分析和坝基深层稳定分析中的应用．理论研究和实际计算表明本文方法简单有效，收敛速度快，计算省时，是分析这类问题的一种好方法．

力学中的不连续位移边界元特解法

带有体力项的力学问题,如具有重力项的静力学问题、具有惯性项的动力学问题等,是边界元方法中一大棘手问题。近十年来,国内外一直采用域内积分法解决这个问题。但这种方法需要在区域内划分许多小区域,计算量大,效率较低。本文提出了解决这类问题的一种简便有效的纯边值方法——不连续位移边界元特解法。作者采用这种方法编制的BD2程序,能圆满地解决带有体力项的静力学问题和动力学问题。

Z形与曲线形裂纹的不连续位移解法

本文采用Fourier变换方法,导出了无限平面不连续位移的弹性解,并利用应力(或位移)边界条件建立了一组求解裂隙表面间断位移的线性代数方程。证明了Z形与曲线形裂纹应力强度因子K_Ⅰ、K_Ⅱ与无限平面单直裂纹问题的等价性,进而获得了Z形与曲线形裂纹尖端应力强度因子的数值结果。和现有数值方法比较,本方法具有未知量少、精确度高以及收敛性强的优点。

节理岩体的自适应不连续位移法

考虑节理岩体的不连续性，本文基于位移不连续的相对误差的估计方法，引入自适应技术，推导出位移不连续法的网格自动加密公式，实现了由计算机根据局部误差信息自动加密网格的目的，从而得到在给定的误差要求下计算工作量最小的优化网格，用自适应不连续位移法计算节理岩体问题，可以提高计算精度和效率。

压载条件下裂纹断裂扩展的位移不连续数值分析

以土木工程中普遍存在的压缩荷载作用下裂纹扩展演化问题为研究背景 ,通过建立闭合裂纹表面接触阻力的缓和迭代及复合型裂纹尖端应力强度因子 K 、K 的数值渐近解法 ,将位移不连续数值方法 (DDM)应用于压载条件下二维复合型裂纹的断裂扩展分析 ,取得了与理论和实验吻合的计算结果 .所用方法能有效地避免裂纹尖端采用奇异单元及开裂过程单元重划分的繁琐 ,解决了裂纹闭合状态下缝面阻力的合理模拟 ,对压载复合裂纹问题分析有一定参考意义 .

黏弹性节理岩体的位移不连续模型研究

选用三参数标准线性固体作为岩石本构,提出了一种考虑岩体黏弹性的位移不连续模型;根据一维黏弹性波的特征线法,推导了节理处质点速度、应力和应变递推公式。首先,基于分离式霍普金森压杆(SHPB)对砂层进行试验,得到其应力-应变关系,并换算出砂层节理的法向刚度;接着,通过一维强间断黏弹性波的波速公式、高频波衰减系数以及任一频率下的衰减系数,确定出数值算法中的三参数。最后,基于自制的摆锤装置,探讨了一维应力波在节理岩体中的传播规律,试验中以两根长1 000 mm、直径为68.50 m的岩杆作为入射和透射杆,以3 mm砂层模拟节理。试验和数值结果吻合度良好,进一步验证了该方法的可靠性。

弹性层状半平面的位移不连续基本解

为了得到弹性层状半平面的位移不连续基本解,从平面应变条件下的弹性力学基本方程出发,利用Airy应力函数并采用Fourier积分变换求解方程,得到了各层之间的传递矩阵和弹性半无限空间的刚度矩阵表达式.在求得传递矩阵和刚度矩阵的基础上,结合边界条件及各层间的连续性条件求解,再进行Fourier反变换,得到弹性含任意多层的半平面中直线段上作用均匀分布法向或切向不连续位移的基本解.通过与己有的弹性半平面位移不连续基本解进行对照,验证了推导的正确性,并给出了一个数值算例.结果表明:传递矩阵-刚度矩阵法解决层状问题简单有效;积分变换方法是求基本解问题的一种理想的方法.

位移不连续模型在黏弹性节理刚度计算的应用

考虑节理质量对应力波传播的影响,运用波的位移位函数推导了谐波在厚黏弹性节理的透、反射系数计算公式,采用波形相关系数描述子波穿过黏弹性节理的波形变化,讨论具有一定厚度的黏弹性节理简化位移不连续模型的适用条件。设厚黏弹性节理模型和位移不连续模型的透射波波形相关系数为0.9时对应的节理厚度为临界厚度,岩体与节理的阻抗比对临界厚度的影响很小;临界厚度随子波中心频率增大呈负指数减小,入射角越大,临界厚度随中心频率减小得越慢。试验数据分析表明:当节理厚度为0.03 m时,采用位移不连续模型和厚黏弹性模型计算得到的节理力学参数非常接近,随节理厚度和子波中心频率增加,运用位移不连续模型的计算结果偏差越大,试验结果与理论分析是一致的。

基于位移不连续模型的多裂缝应力干扰极限距离计算

利用MTS试验装置对"R13区块"的致密砂岩岩心进行小试样试验,获得"R13区块"致密砂岩的岩石力学参数(弹性模量、泊松比等)。忽略地层内水力裂缝面的不规则性,将其简化为互相平行的光滑裂缝面。考虑到地层在裂缝面的不连续性,将裂缝视为连续地层的内部不连续边界,采用位移不连续理论建立边界元模型,研究多裂缝系统周围的地层应力分布和不同簇数、不同布缝方式下的裂缝群缝间应力干扰的极限距离。结果表明,人工多裂缝的出现明显改变了裂缝周围应力场的分布,裂缝群簇数越多影响距离越大,但簇数的增加对影响距离的改变逐渐趋于平缓,呈对数增长,而段内裂缝间距(20~30 m)的改变基本不影响应力干扰的极限距离。基于位移不连续理论的边界元模型能够准确地计算裂缝群周围地层应力场分布和裂缝群缝间应力干扰极限距离。

一种适用于水力裂缝扩展的混合位移不连续单元法

位移不连续法被广泛地应用于模拟水力压裂裂缝扩展问题。为了提高常位移不连续单元的计算精度,精确捕获裂缝尖端的奇异行为,基于水力裂缝尖端多尺度渐进解,引入了相应的尖端修正单元,并在尽可能减少引入额外自由度的情况下,构建了混合节点配置的二次位移不连续非尖端单元,形成了一种特殊尖端单元+高次单元的混合位移不连续单元法。结果表明,通过4个典型实例对比发现,采用本方法只需少量的单元就能精确计算任意形状裂缝的应力强度因子和能量释放率,更重要的是能精确捕获不同传播机制主导下水力裂缝的几何尺寸和尖端渐进行为,从而验证了本方法的精确性和优越性。

基于位移不连续法的水力裂缝应力干扰分析

基于二维常位移不连续法及其三维校正方法,建立水力裂缝应力干扰边界元数学模型并给出了模型求解的关键步奏和MATLAB程序构架,实现多条水力裂缝应力干扰计算,对于致密油气储层压裂优化设计具有重要的指导意义。敏感性分析表明,单条裂缝离散的裂缝单元数量N=20能够满足计算的精度要求;裂缝内的流体压力将会扰动裂缝附近局部的应力场,在裂缝的长度范围产生诱导压应力,而在裂缝的尖端产生拉伸诱导应力,最小水平主应力方向上的诱导应力值和分布范围均大于最大水平主应力方向的诱导应力分布;多裂缝之间的应力干扰会引起局部应力场的非对称分布,裂缝间距越小,受挤压越严重,相应区域的裂缝宽度将会减小;随着裂缝条数的增加,区域的应力场分布将更加复杂。

三维断裂问题中的位移不连续方法

该研究将位移不连续方法引入三维空间中对边界元数值方法进行改进,旨在有效地减少计算过程中三维空间单元数.该方法通过对裂缝表面进行基础单元划分来表征弹性介质的非连续特征,并有效地降低了计算规模.此外,该文还给出了一个基于双层位势的新基本解.与此同时,可认为该方法能有效地模拟水力裂缝扩展及其与天然断层之间的相互作用效应.

常位移不连续边界单元法的应用

本文总结介绍了位移不连续边界单元法以及位移不连续单元法的应用程序,以此分析二维线弹性体内问题、外问题和裂纹问题,展示该方法的有效性。分析了常位移不连续法应力计算精度与单元划分数量的关系,可用于估计常位移不连续法的计算精度。