基于中国剩余定理的NFC安全认证算法

针对近场通信技术在应用中出现的安全隐患问题,给出一种基于中国剩余定理的算法。算法利用中国剩余定理实现对传送信息进行加密,中国剩余定理基于数学中大素数分解难题,使得攻击者无法进行破解;所有信息加密过程中混入随机数,用于保证消息的新鲜性;算法在进行信息更新时采用伪随机函数计算,因伪随机函数具备的单向性,使得攻击者无法分析出有用隐私信息。将不同算法对比安全分析,表明该算法能够抵抗重放攻击、异步攻击等多种攻击。通过性能角度及仿真实验对多个算法进行分析,结果表明该算法计算时间复杂度低于其他算法。

中国剩余定理的若干应用

中国剩余定理是中国古代数学的光辉典范。本文从中国剩余定理的角度统一处理了线性代数、差分方程、微分方程的几个相关问题,突出了中国剩余定理的核心作用。

区块链中基于中国剩余定理投票方案的共识机制

目前共识机制存在以下问题:1)记账权“垄断化”,即随着系统运行,记账权被一部分拥有更多资源的节点掌握,导致资源贫乏的小节点流失,影响系统安全;2)当竞选权益节点时,要遍历所有参与竞选节点的交易记录,导致共识时延快速增长。针对这些问题,提出了一种新的共识机制——CRT-PoT。首先,基于中国剩余定理(CRT)提出用于选出权益节点的投票模型CRT-Election,该模型规定竞选节点通过成功出块次数以及成功投票次数获取投票节点的投票支持,以竞争记账权。然后,基于该投票模型提出多投机制来保证小节点有更多机会竞选记账权,从而有效解决记账权“垄断化”问题;同时,保证在竞选节点数量增多时,共识时延增长速度较慢,因为该方案不需要遍历所有参与竞选节点的交易记录,共识时延只与参与竞选节点数有关,共识时延呈线性增长。最后,从理论和实验角度分析验证了与目前已有的共识机制相比,CRT-PoT不仅有效解决了记账权“垄断化”问题,同时也降低了共识时延。

数学史视角下的课程思政教学案例研究——以《初等数论》的“中国剩余定理”为例

本文以“中国剩余定理”为例,开展《初等数论》课程思政的教学案例研究.通过研究“中国剩余定理”教学实践,增强了学生对中国古代数学的认识,在一定程度上让学生树立了民族文化自信与文化自觉,在增强学生学习数学兴趣的同时,也加强了学生爱国主义思想为主的新时代思政教育.

基于中国剩余定理和混沌系统的高低位图像分治加密

提出了一种基于中国剩余定理(CRT)和分数阶混沌系统的高低位比特图像加密算法。通过CRT将相邻像素融合,利用高低位分割提取重要图像子带和次要图像子带,对重要子带进行DNA加密,再执行跨子带间的置乱扩散,最后再通过高低位的合并和CRT逆变换(INCRT),将加密效果散布至全局。由于只对重要子带进行DNA加密,算法的效率得到提升。实验结果证明,算法具有良好的加密性能,能够抵御各种安全攻击。

基于中国剩余定理秘密共享的切换认证协议

随着智能汽车行业的发展,车联网安全的应用意义与发展前景备受关注,而身份认证是车联网安全的第一道大门。目前关于车联网身份认证协议的研究重点大多放在车联网中两种实体间的首次认证与批量认证过程,对实体间切换认证过程的协议关注不足,并且现有切换认证协议大多基于区块链进行设计。针对上述情况,文章运用椭圆曲线加密和中国剩余定理秘密共享的技术,在不使用区块链技术的情况下提出了一个基于中国剩余定理秘密共享的车对路切换认证协议,实现了车辆与路边单元双向的初始化认证和切换认证,提高了车辆在路边单元组中切换认证的认证效率。文章首先通过理论推导证明了该协议的正确性,然后利用随机预言机模型证明了该协议的语义安全性,最后对该协议的安全性、计算开销和通信开销三方面进行性能分析,并与其他协议的性能进行对比。结果表明,随着切换认证次数的增加,该协议的累计计算开销和累计通信开销相较于其他协议增长更慢,对资源的消耗更低。

网络空间安全专业信息安全数学基础课程教学改革实践——以中国剩余定理课堂教学为例

文章在阐述相关概念的基础上,首先分析了网络空间安全专业学生培养现状,然后以中国剩余定理课堂教学为例,对网络空间安全专业信息安全数学基础课程教学改革实践进行了论述,包括强化教学导入,激发学习兴趣;巧用应用实例,提高学用结合能力;优化论证过程,提升数理思辨能力。

基于迁移教学法的密码学教学研究——从中国剩余定理到拉格朗日插值法到正则嵌入

针对密码学课程知识点范围广、难度大的特点,提出运用学习迁移理论对知识点进行系统教学的思想,以中国剩余定理、拉格朗日插值法、正则嵌入、快速傅里叶变换为例,阐述如何将核心思想类似的知识点进行分析、归纳、总结,充分利用学员在学习过程中的知识迁移特点,提升学员的学习体验。

数学史融入初等数论课程的教学研究——以中国剩余定理为例

数学史是数学文化的重要组成部分,蕴含着科学家深厚的家国情怀、不懈的研究精神和深刻的数学思维品质等思政元素。初等数论作为一门最古老的数学学科分支,它的形成与发展在数学史中占据重要地位,反映着社会生产生活的历史变迁,相关数学史是开展初等数论课程思政教学的天然素材。文章主要研究数学史在初等数论教学中的重要性与融入策略,并以中国剩余定理为例,探讨如何在教学中有机渗透数学史实现课程育人。

广义稳健的中国剩余定理及其在欠采样率下频率估计中的应用

该文针对传统中国剩余定理在余数有误差时重构整数不稳健性的缺陷,提出了采用一组非互质的模数和相应的有误差的余数估计任意正整数的广义稳健中国剩余定理,给出了详细的定理证明,得出了算法重构整数公式和误差上限表达式。将该定理用于欠采样下信号频率估计,仿真实例验证了所提算法的稳健性和实际工程应用前景。

基于中国剩余定理的秘密共享组播密钥管理方案

该文结合中国剩余定理和Shamir秘密共享方法,提出了一种新的组播密钥管理方案——基于中国剩余定理的秘密共享(CRTSS)组播密钥管理方案,并把所提出的CRTSS方案与GKMP方案进行比较和分析。结果表明,CRTSS方案克服了传统集中式平面型管理方式更新开销大的通病,提升了整体性能,是一种可靠的、新型的集中式平面型组播密钥管理方案。

基于中国剩余定理的门限可传递签名方案

针对现有可传递签名方案不满足门限应用需求的问题,提出一种门限可传递签名方案。首先,利用中国剩余定理构造(t,n)门限签名算法,实现只有参与签名的群组成员不少于指定的阈值时,才能生成有效的门限签名。其次,结合门限签名、ELGamal同态和节点签名范例,构造安全可靠的可传递签名方案。一个或者多个签名者可以在不知道中间方私钥的条件下,对合成边签名进行认证,实现有向图结构中的门限签名可传递认证,从而提高签名认证效率。最后,通过安全性分析表明,该方案在随机预言机模型下,满足门限下的CMA安全,在保护隐私安全的同时,抵抗伪造签名攻击。

基于中国剩余定理的Paillier加密改进方法

联邦学习(federated learning,FL)是最近几年快速兴起的一种分布式机器学习算法,可以在不交换数据的前提下保护隐私。但是在模型训练的过程中,由于一些“诚实且好奇”的客户端的参与,可能会导致隐私信息的泄露或遭受到成员推理、属性推理或恢复数据训练等攻击。因此,对于联邦学习中隐私保护技术的研究已经成为新的热点。在现阶段的研究中,常采用同态加密(homomorphic encryption,HE)技术进行隐私保护,而Paillier同态是最常用的加密算法之一。为了使得加密算法更高效,利用中国剩余定理(Chinese remainder theorem,CRT)对Paillier同态加密算法的计算过程进行优化,并与未优化的Paillier加密算法进行对比实验。实验结果表明,优化后的加密算法在联邦学习中,既提升了其隐私性能,也提高了同态加密计算的效。

一种基于中国剩余定理的群签名方案

在群签名方案中 ,群中任意成员可以代表整个群体生成签名 .在有争议的情况下 ,群管理人可以确定签名人的身份 .成员的撤消是群签名中的一个重要问题 ,在目前已知的各种撤消方案中 ,还不存在一种方案可以在不改变其它有效群成员的密钥的情况下 ,安全地撤消群成员 .并且增加或撤消一个成员至少都需要指数运算 ,因此计算复杂度高 .本文提出了一种基于中国剩余定理的群签名方案 .该方案有三个特征 :(1)在不改变其它有效群成员的密钥的情况下 ,可以安全地增加或撤消群成员 ;(2 )增加或撤消的过程中只需要乘法运算 ,并且在撤消时群公钥的长度不变 ;(3)

基于中国剩余定理的数字水印分存技术

提出了一种基于中国剩余定理的数字水印分存算法 .将秘密分存的思想引入到数字水印中 ,实现了基于部分内容提取水印 .该算法具有很好的性能 :算法隐藏效果好 ,凭借肉眼无法看出与原图像的差别 ;恢复水印时不需要原始图像 ;在图像受到损坏的情况下 ,仍可以恢复水印信息 ;具有很好的安全性 。

基于同余方程和中国剩余定理的混淆算法

在介绍了代码混淆技术和中国剩余定理的基础上,利用密钥和一组同余方程解的状态构造了一种参数化的不透明谓词,并采用一元多项式环上的中国剩余定理判断不透明谓词的输出。理论分析表明构造的不透明谓词由若干多项式组成,对密钥敏感,具有单向性、随机性和较高的隐蔽性,密码安全性高,能抵抗静态和动态攻击。测试实验表明,混淆程序增加了混淆后程序的复杂度,保证了混淆后程序的正确性,且混淆变换不会给程序带来太大的空间和时间开销。

基于中国剩余定理的快速公钥加密算法

传统公钥密码的加解密速度较慢,这就使得这些密码很难应用于一些资源受限的环境.针对这一缺陷,设计了一个快速公钥密码算法.该算法使用中国剩余定理来隐藏陷门信息,其加密算法使用了几个大模数的模乘法运算,而解密算法只使用了一个模乘法运算和一个低阶矩阵和向量的乘法运算,所以该密码具有很快的加解密速度.该算法的安全性同时基于两个数学困难问题,攻击者如果想从公钥求解私钥,就必须先分解一个大整数,然后再求解联立丢番图逼近问题.分析表明,该算法能够抵抗格规约攻击,是一个安全快速高效的公钥密码体制.

基于中国剩余定理的数据库水印技术

根据关系数据库的特殊性,结合差错控制理论,文章将以中国剩余定理为理论基础的密钥分存思想引入关系数据库数字水印算法。首先对水印信息分存,然后用分存值的二进制序列顺序替换数据库中所选字段值的特定比特位。该算法具有隐蔽性好,可基于部分内容恢复水印信息,水印恢复不需要原始数据库,很好的安全性等特点。在数据库的版权保护中,该算法具有很好的应用价值。

一种改进的基于中国剩余定理的群签名方案

文章基于中国剩余定理,提出了一种改进的群签名方案。该方案在不改变其它有效成员的签名密钥的情况下,能够有效地增加或撤消一个群成员,并且签名的长度以及验证的工作量均独立于群成员和已删除的群成员的人数。该方案具有很好的不可链接性,而且其安全性是基于大数分解的困难性。

中国剩余定理工程化求解方法及其应用

为了在多频相位测距技术中利用中国剩余定理进行相位解模糊,将该定理从整数域推广到实数域和模存在公约数的情况;然后提出一种余数测量值取整判据,在限定余数测量误差的前提下,根据各余数测量值的小数部分之差来确定余数测量值取整公式,形成了一种中国剩余定理工程化求解方法。该方法的理论分析、仿真验证和三周期相移结构光三维测量实验结果表明:满足余数测量误差限定条件时,实数解存在且其误差小于余数测量误差;平面景物的测量误差小于0.4%;实现了表面复杂景物的三维测量,测量结果视觉效果好。该方法具有较强的抗干扰能力、运算简单、计算量小、求解精度高,适用于工程中多频相位解模糊。