中国古代数学融入小学数学课堂的路径初探——以HPM视角下“圆的面积”的教学为例

文章基于HPM理论和实践,探索将中国古代数学融入小学数学课堂的实施路径。通过“圆的面积”这一教学内容,总结出整理史料、筛选史料、应用史料的路径,实现了古代数学与现代课堂的有机融合,取得了较好的教学效果。

中国古代数学的认识论研究——基于哲学诠释学的视角

哲学诠释学是中国古代数学认识论的理论基础,而体验是中国古代数学的认识论方式。哲学诠释学解读中国古代数学的认识论具有一定的合理性,中国古代文化与哲学诠释学有着十分密切的联系,“体验”是中国古人认识论的“专利”,中国古代数学具有很强的人文性,理解、解释、应用和参与都是中国古代数学的认识论,但是“体验”可能更为突出。

中国古代数学创新与课堂创新

本文从古代数学创新思想出发,分别介绍了位值制十进位记数法、矩阵与正负数、圆周率和“招差术”与差分法等发明创造在当时世界中的领先地位。基于科学精神与创新发展,在课堂创新部分从创新教学内容、拓展教学内容、丰富教学方式等几个方面展开讨论如何培养学生的科学探索精神和创新思维能力,使学生做到学以致用、知行合一,为实现国家富强、建设科技强国打下坚实的数学理论基础。

岱庙中的中国古代数学思想研究

目的:随着我国经济的高质量发展和民族文化自信的增强,保护和传承中华优秀传统文化成为当代人的历史使命。中国古代数学思想作为极具代表性的传统文化,对园林设计事业作出了突出贡献。如今涌现的部分仿古园林设计存在缺乏意境、模仿照搬等现象,文化传承不只是对古代建筑风格的模仿,还应在多元素、多维度的文化底蕴整合下形成思路。文章以岱庙为例,探析岱庙设计中蕴含的中国古代数学思想。方法:文章概述中国古代数学思想发展史,梳理其成果和重要地位,运用文献研究法、案例分析法等方法,结合实地调研,研究经典园林——泰安岱庙。结果:分析发现,岱庙的设计运用了中国古代数学中的风水学、对称学、比例学、密铺学,其被具体应用在选址规划、平面布局、道路铺装等方面。结论:中国古代数学思想形成于人们长期的生产劳动和生活实践,以实用为目的,追求简洁、高效、精确,为园林设计提供了数据和审美。

中国古代数学的认识论初探

中国古代数学的认识论与中国传统文化有着密切的联系。由于中国传统文化对人与人关系的强调远远超过对人与自然关系的强调,因此中国古代数学中有很多成分偏向于社会人文,而不是自然科学。对中国古代数学的认识论研究可以从阐释学的视角入手。中国传统数学的认识论基础就是阐释学强调的以艺术为代表的社会人文学科的体验的认识论。中国古代数学在具有古希腊数学和近现代数学共性的同时又具有自己的特性,这种特性主要体现在中国古代数学的世俗性、体验性和相对真理性上。

中国古代数学史融入初中数学教学刍议

中国古代数学以其实用性强、算法独特、思想深邃、著作丰富等特点,对中国乃至世界数学的研究和发展产生了深远的影响。作为一种文化传承和教育的载体,中国古代数学史为当代初中数学课程文化建设提供了宝贵的学习资源,其中蕴含的哲学思想、道德观念和价值取向,对于培养学生的理想信念和家国情怀有着重要的作用。如何将中国古代数学的精髓与初中数学课程教学相结合,是新时代教育工作者应着力探讨的课题。笔者认为,可以大单元教学为模块将中国古代数学史融入初中数学教学过程中,为当前的初中数学教育注入新的活力,提高学生的民族自豪感和文化自信心。

中国古代数学的社会文化透视

“经世致用”作为中国古代社会文化思想的一个基本特征，奠定了中国古代数学的实用主义基调。由于这种实用主义过于狭隘，致使中国古代数学呈现出逻辑性差、理论结构松散等弱点。由于未与古代科技建立良好的匹配和互动关系，中国古代数学丧失了一个强大的动力源。受中国古代静态农业文明和封建社会文化思想的制约，中国古代数学一直在常量数学的范畴内徘徊。中国古代数学语言始终囿于汉语体系，对数学的形式化十分不利。一种文化只有是开放的和兼收并蓄的，才会有长久不衰的生命力。本文期望从社会文化视角给出“李约瑟难题”

论中国古代数学文化与教育的特点及对当代的启迪

中国古代数学是东方经验数学的一个典范.神秘主义、实用主义和君权政治等都对中国古代数学文化的形成与发展有很大的影响.中国古代数学教育也因此具有了其鲜明的文化烙印,形成了多样独特的传承方式.抚今追昔,如何在断裂的历史文化空间中追寻久远幽深的数理命脉,进而贯通中西,创造出浴火重生的数学教育新篇章,是时代赋予数学教育人荣耀而又沉重的使命.

论中国古代数学的神秘文化色彩

中国古代数学是在中国古代文化的土壤中生长出来的，它与古人的精神创造有着密不可分的关系。受中国古代各种神话、巫术思想的浸润，中国古代数学从滥筋之时就被笼罩在神秘文化的帐漫之下。与神秘文化相互交织、相互依托，这是中国古代数学存在与演变的一种基本特征。只有深入到数学文化史的这一层面，我们才能对中国古代数学的缘起、发生、发展直至衰落有一个客观、全面、正确的估计和认识。

《周易》与中国古代数学

《周易》的占筮过程是一个计算过程,因而《周易》的发展是以一定的数学知识为前提的。《周易》对中国古代数学又有重大的影响:使中国古人形成独特的“万物皆数”的数学观,《周易》的以价值判断为中心的思维取向,促使中国古代数学成为一种应用数学;《周易》“命筮取数”的方法,促使计算成为中国古代数学的核心,从而使它成为一种计算数学;《周易》的以卦象为工具的“唯象思维”的特点又促使中国古代数学成为一种离散数学。

论封建政治皇权对中国古代数学发展的影响

中国古代数学从滥觞之时就表现出明显的政治功利性。天文历算作为中国古代建立“天人合一”政治哲学体系的有力工具，历来受到统治者的重视，数学由此被赋予更强烈的政治文化色彩，这也使得中国古代数学在封建社会中达到了其所能达到的顶点。然而，也正是由于受封建统治和封建政治文化的制约和束缚，中国古代数学未能走上独立发展的道路，未能按科学进程演化成近、现代数学。在中国古代，数学等科学曾有两次比较重大的历史发展机遇，可惜均因腐朽、落后、蒙昧的政治皇权的打压而失之交臂。政治与数学等科学的良性互动是人类文明持续进步的基本前提之一。

再谈“中国古代数学中的‘黄金分割率’”——与蒋谦、李思孟先生商榷

中国古代数学虽然有过辉煌的成绩,但中国古代数学与黄金分割无内在联系,蒋文〔1〕搞混了黄金分割的本质,把"河图"、"洛书"、"贾宪三角形"、"五运六气"等与没有逻辑关系的黄金分割率联系在一起,这是不合逻辑的没有根据的主观臆断,它给人造成一种错觉,似乎黄金分割率在中国古代数学中早已有之,这是不符合客观事实的误断。

斐波那契《计算之书》中与中国古代数学相近的算题与算法

通过对斐波那契LiberAbaci英译本《计算之书》(BookofCalculation)的翻译,发现在斐波那契的书中不仅有许多与中国古代数学相近的问题,更重要的是引述了与中国古代数学相近的算法,如分数算法、衰分算法、盈不足术.对《计算之书》的翻译,展示了13世纪东方数学向西方传播的历史画卷,对《计算之书》中与中国古代数学相近的问题和算法的深入研究,将有助于揭开中国古代数学如何传入西方的谜底.

关于中国古代数学哲学的几个问题

中国古代数学从公元前一世纪到十四世纪初取得到了若干重大成就,成为当时世界数学研究最发达的地区之一。伴随着这些成就,数学家、哲学家们先后提出了若干深邃的数学哲理。由于此后中国数学衰落,更由于本世纪初年以后中国古代数学传统中断,我国现在的数学工作者(包括大、中、小学教师和科研工作者)受的是现代数学教育,大多对中国古算知之甚少。中国哲学史家大多既不懂现代数学,又不懂中国古算,许多哲学史著作都回避中国古算中的方法论、逻辑学等问题。有的著作力图探讨这类问题,往往失之偏颇,甚或发生谬误。中国数学史学科的奠基者李俨、钱宝琮等前辈。

《周易》对中国古代数学的影响

分析中国古代数学史上重要的数学著作可以看出,《周易》往往被古代数学家们视作数学发展最早的源头,而且在一些重要的数学著作中,数学家们运用《周易》中的有关概念表述数学问题,对《周易》中的数学问题及其相关问题进行深入的研究,取得了重要的数学成就。这一切足以表明《周易》对于古代数学发展具有非常重要的影响。

伏羲文化对中国古代数学的影响

河图洛书、伏羲八卦、伏羲制规矩都是伏羲文化的重要内容。河图洛书对促进中国数字发展、整数论、组合数学具有重要的作用,伏羲八卦同中国数学研究方法、八进制数、数学思维和数学进展之间有着密切联系,伏羲制规矩是中国几何学的开端。

试论中国古代数学的评价准则

本文通过对中国古代数学史研究中国前存在的相互矛盾论点的评述，表明了中国古代数学史研究中存在的某些方法论方面的问题：当前中国古代数学史的研究中，常常把对史实第一层次的发展流变的分析考证主观地、随意地转化为对史实第二层次的比较评价，这其中主要缺乏对史料比较评判层次的那种价值体系在先的方法论应用及其相关的理论思维。本文在数学哲学意义上分析了上述问题存在的原因并讨论了传统数学价值观在中西数学史中的差异，进而指出中国古代数学史研究中比较评价应依数学哲学为其理论基础。

论《九章算术》和中国古代数学的特点

《九章算术》是我国古代数学园地中的一朵奇葩,是中国古代数学的典型代表。从《九章算术》可以看出我国古代数学具有的特点是:实用性;算法化;模型化;数形结合、直觉把握;寓理于算。

算术三角形在中国古代数学中的演变与应用

以贾宪、杨辉、朱世杰、王文素、李善兰等数学家及其重要著作为线索 ,探讨了算术三角形在中国古代数学中的演变和应用 。

从《算经十书》看儒家文化对中国古代数学的影响

从三方面论述了儒家文化对中国古代数学的影响:中国古代数学被纳入到国家人才选拔制度、考试制以及文教政策之中;儒家经典中的思想精华对古代数学家的深刻影响;《五经算术》成为辅助阅读儒家经典的工具书.