深挖教育教学素材 落实数学学科育人——以“有理数的乘方(第1课时)”为例

在数学学科教育教学中,充分了解学情和数学问题的背景、密切关注学生和数学问题产生的真实情境,深入挖掘数学教育教学素材、合理地融入数学学科德育,用数学的内核自然开展数学学科德育,更能提升数学学科的育人价值,落实好数学学科的育人功能.

情境故事融入初中数学有理数的乘方教学策略研究

在“双减”政策背景下,初中数学教师针对有理数的乘方教学进行优化设计,在课堂上创设情境故事,引入趣味性的表演或演示形式,帮助学生更好地理解有理数乘方的概念和运算规律.本文主要阐述情境故事教学背景下提高初中数学有理数乘方的教学效果,促进学生在趣味性课堂教学的氛围中,掌握有理数乘方数学知识的理解和应用能力,从而全面提高教师的专业技术能力,不断创新课堂教学设计内容,全面提高初中数学思维和运算能力的教育发展趋势.

应用约束最小二乘方滤波法校正放疗3D剂量验证辐射荧光图像

目的:通过约束最小二乘方滤波法对塑料闪烁体在射束辐照下的荧光图像进行校正,提高基于闪烁体辐射荧光的放疗3D剂量验证系统的准确性。方法:首先对正交三视角度拍摄的辐射荧光投影图进行去噪预处理,同时通过Zemax光学模拟软件计算出成像系统的点扩散函数(PSF),并用洛伦兹函数对其进行拟合调整。其次使用约束最小二乘方滤波法对去噪预处理后的正交三视投影图进行去卷积处理。最后将校正前后图像进行3D剂量分布重建,并分别与Pinnacle3治疗计划系统中计算的剂量分布数据进行比较。结果:对于4 cm×4 cm、3 cm×3 cm方野照射,应用约束最小二乘方滤波法校正后的平均2D Gamma通过率(阈值10%,3%/3 mm标准)分别提高了22.95%和5.76%,中心轴上的百分深度剂量(PDD)曲线的均方根误差(RMSE)值分别降低了1.13%和0.63%。对于2 cm×2 cm方野照射,滤波校正后的平均2D Gamma通过率(阈值20%,3%/3 mm标准)提高了1.54%,PDD曲线的RMSE值降低了0.49%。结论:在3D剂量重建前对正交三视投影图进行图像校正可以有效提高基于塑闪辐射荧光3D剂量验证系统的准确性。

基于数学逻辑一致性设计前后连贯的课堂教学——“积的乘方”课堂教学实践与思考

数学具有整体性,数学内容之间具有内在的逻辑一致性.这种逻辑一致性引领着知识的发生、发展过程.在幂的乘方运算中,其构成要素(底数和指数)的变化规律来源于乘方的定义和乘法运算律,这就是幂的乘方运算法则发生、发展的数学内在逻辑.依据这种数学知识发生、发展的内在逻辑的一致性,可以设计出具有数学整体性、前后连贯、逻辑一致的教学过程,促进学生自然、合理地发现和提出问题、分析和解决问题,进行逻辑连贯的数学思考与表达.文章以积的乘方运算的教学为例,研究如何利用这种数学的逻辑一致性进行教学设计.

HPM视角下“有理数的乘方”教学设计与思考

数学史在数学教学中发挥着独一无二的教育价值.乘方是初中数学的重要概念,拥有着丰富的历史底蕴.在HPM视角下,以苏科版“有理数的乘方”一课的教学设计为例,指出HPM教学应以目标为导向选取史料,以活动为载体加工史料,以德育为基点运用史料.

乘方相似度法定性定量评价银杏叶提取物HPLC指纹图谱

目的:建立中药色谱指纹图谱乘方相似度和定量乘方相似度评价方法及其应用。方法:用乘方相似度和定量乘方相似度评价银杏叶提取物HPLC指纹图谱,并以夹角余弦SF、相关系数r和描述定量特征的指标即宏观含量相似度R%、平均质量百分数M%进行对比研究。结果:乘方相似度能够反映不同批次提取物的相似性变化,并具有定量描述功能:定量乘方相似度和加权定量乘方相似度能够较好地反映提取物不同成分含量的宏观变化。结论:乘方相似度和定量乘方相似度能够定性定量评价样品与对照指纹图谱间的相似程度,是一种新的相似度评价方法。

“积的乘方”课例教学设计与实践反思

“积的乘方”是人教版教材八年级上册第十四章“整式的乘法与因式分解”的第一节内容,学生在此前已有“整式的加减”作为知识支撑。该课时作为第一节的一个知识点,教师在教学上,习惯将该课时与“同底数幂的乘法”以及“幂的乘方”作为整式乘法的三大基础运算进行依次处理。作为“整式乘法”的最后一个运算法则,该课时在章节学习中起到了承上启下的作用,其重要性不言而喻。文章结合了“积的乘方”教学设计和实际的课堂反馈,以及相关文献,思考更适合发展学生素养的教学方案,以促进教育教学工作的共同进步。

常规三轴压缩条件下的负乘方型岩石强度准则

为较高精度地评估岩石在不同围压条件下的三轴强度,根据岩石破坏时的主应力差与围压呈上凸的非线性特征,提出负乘方型强度准则。通过将该准则与Mohr-Coulomb准则和Hoek-Brown准则进行精度比较,结果表明,乘方型准则参数对围压变化具有较低的敏感度,且该准则可以更高精度地评估岩石三轴强度。应用公开发表文献中多种不同类型岩石的三轴试验数据,对负乘方型强度准则的适用性进行验证,结果显示,在不同围压条件下,该准则评估的岩石三轴强度与试验强度均非常一致,说明负乘方型准则对评估不同类型岩石的三轴强度具有较好的适用性;同时,通过与目前岩石力学界认为较好的指数型准则的比较,得到两种准则评估的岩石三轴强度平均相对误差MRE均在5%以内,其中负乘方型准则具有更高的精度。该准则可为深部岩石工程开挖与支护等设计提供参考。

不同利用方式下额尔古纳草原群落结构特征的研究——幂乘方法则的应用

利用幂乘方法则定量地探明内蒙古自治区呼伦贝尔额尔古纳草原在刈割和放牧2种利用方式下,植被的空间分布特性及其群落的物种组成、物种多样性等。结果表明:割草地和放牧地的构成植物种对幂乘方法则具有很好的吻合性;2种不同利用方式下的草地均呈现了比随机分布强的空间异质性,且割草地的物种数、物种多样性指数(H′)、均匀度指数(J′)和群落整体的空间异质性指数(cδ)均大于放牧地;草地在放牧利用后,轮叶委陵菜(Potentilla verticillaris)、蒲公英(Taraxacum officinale)、车前(Plantago asiatica)等退化草地的指标植物种增加,而冰草(Agropyron cristatum)、无芒雀麦(Bromus inermis)和羊茅(Festuca ovina)等禾本科优良牧草只在割草地出现。

QUICK和乘方格式在顶盖驱动方腔流动数值计算中的比较

推导了非均分网格系统中QUICK格式附加源项的表达式 ,并用QUICK和乘方两种差分格式 ,分别对不同网格数下的二维、三维顶盖驱动方腔流动进行了数值计算。通过与文献中基准解的比较 。

最小二乘方差分量估计在GNSS差分定位随机模型精化中的应用

使用最小二乘方差分量估计法对基于卫星高度角随机模型中的未知参数进行估计,通过实际观测数据,以负方差为指标,分析指数模型和各种三角函数模型的适用性,计算比较等权模型、指数模型、正切模型及余弦模型的基线向量解算精度,指出应根据实际使用情况合理选择随机模型,以提高定位精度。

高效液相-乘方指纹图谱评价防风通圣丸质量

目的建立防风通圣丸反相高效液相色谱指纹图谱,用多维乘方指纹图谱评价样品质量。方法选用Poroshell20SB-C18色谱柱(150 mm×4.6 mm,2.7μm),流动相为甲醇-1%冰醋酸水溶液,体积流量0.5 mL/min,进样量5μL,柱温(30.0±0.1)℃,检测波长265 nm。结果以黄芩苷为参照物峰,确定59个共有指纹峰,以8级系统指纹定量法评价12批样品质量,并测定各批次样品中黄芩苷、黄芩素和汉黄芩素的量。结论高效液相结合乘方指纹图谱能更准确监测样品中防风通圣丸有效成分含有量差异。

Partial EIV模型的非负最小二乘方差分量估计

Partial Errors-in-Variables(Partial EIV)模型是EIV模型的扩展形式,权阵构造简单,当系数矩阵中存在非随机元素和随机元素时,Partial EIV模型的适用性更强。针对Partial EIV模型中随机模型不准确的情况,将系数矩阵和观测向量分别作为一类数据,本文在该模型的基础上,使用最小二乘方差分量估计方法,推导相关计算公式及迭代算法,分别估计出相应的方差分量估值。并对出现的负方差使用非负最小二乘理论,增加约束条件,对随机模型进行修正,得到更加合理的参数估值。试实验结果表明,本文的方法与其他方差分量估计方法等价。

计算机X线摄影图像分辨率的约束最小二乘方复原研究

目的研究约束最小二乘方滤波对计算机X线摄影(computedradiography,CR)退化图像的复原效果。方法分析CR图像退化的原因。采用X线源强度分布高斯模型和系统冲击响应高斯函数,估算成像系统点扩散函数(pointspreadfunction,PSF);应用约束最小二乘方滤波实现CR胸片退化图像复原,并利用改进信噪比(improvedSNR)指标评价图像复原效果。结果将约束最小二乘方滤波应用于CR退化图像,在降低噪声影响的同时,图像质量得到了明显改善。结论X线量子噪声和成像板(imagingplate,IP)结构噪声对CR图像的分辨率有很大的影响,可利用约束最小二乘方滤波复原CR退化图像。

最小一乘方松弛计算法

以加权最小二乘法为基础的最小一乘方松弛算法，能有效削弱异常数据的影响，获得更稳健的回归方程。该算法适用于多无线性回归模型的参数估计，并以实例验证了该算法的稳健性。

一种基于全局最小乘方法的磁共振波谱目标频率选择的量化方法

磁共振波谱中,感兴趣成分的单独量化不但符合许多实际应用的要求,而且同时也提高了量化的速度和精度.为此本文提出了一种基于频率选择的波谱信号量化方法,该方法通过全局最小乘方法来估计波谱信号的非线性参数,又结合前向和后向的APES方法来估计其线性参数.文中的模拟和活体数据实现表明,本文方法在计算速度和参数估计的稳健性上要明显优于经典的HSVD和HTLS方法,同时其综合性能比Stoica等提出的频率选择方法SELF-SVD还好.

创设富有探究性的问题系列——《有理数的乘方》教学片断与评析

本教学片断一改课本上这道例题单调的面孔，充分挖掘例题的内涵和外延，寻求创新生长点．通过变式构建富有探究性的问题系列。首先，把有理数乘方运算的符号法则(难点)蕴藏到“变式1”中，借助教师的参与和引导，由学生观察、分析、归纳，得出结论(符号法则)。在分解本节课的难点的过程中，让学生亲身经历知识的发生、发展、

单片机中最小二乘方滤波器的向量测量和功率计算

提供了一种每周波四点采样的最小二乘方滤波器,通过整型变换和查表求根等优化算法,可在单片机中实现相量的快速测量。分析了滤波器中相量的相位关系,并提供了两线制功率的计算方法。

强化概念 引领探索 渗透方法——苏科版“2.7有理数的乘方(第1课时)”课堂实录与点评

在有理数乘方的教学中，既有乘方概念的生成，又有运算法则的探索，更有思想方法的渗透．因此，要精心设计流程来强化概念的生成，组织多元活动来引领学生的探索，结合具体应用来渗透思想方法，进而帮助学生积累学好这类课程的基本活动经验，提高学生学好数学的基本素养，帮助学生有效地实现从“学会”到“会学”的转变．

注重数学思想渗透,提高数学法则教学质量——以“幂的乘方”教学为例

搞好数学法则教学是提高中学生数学运算能力的关键.文章以初中“幂的乘方”教学为例,探讨了在数学法则的引出、比较、运算、活用、逆用等教学中渗透数学思想的途径与方法,这有利于学生养成在数学思想指导下解题的习惯,从而提高数学法则教学质量.