课时三 二次三项式的因式分解

要将二次三项式3x^2+17x+10分解因式，用我们学过的提公因式法，用公式法，都不灵了，怎么办?只有寻找一种新的办法，来解决二次三项式的因式分解问题。

二次三项式因式分解的一种简易方法

二次三项式因式分解的一种简易方法兰州铁道学院附中郝亚平设二次三项式Ａｘ２＋Ｂｘ＋Ｃ可分解为（８Ｘ＋ｂ）（Ｃｘ＋ｄ），亦即ａｃｘ２＋（ａｄ＋ｂｃ）ｘ＋ｂｄ。比较系数得Ａ＝ａｃ，Ｂ＝ａｄ＋ｂｃ，Ｃ＝ｂｄ。设ａｄ＝Ｆ１，ｂｃ＝Ｆ２，则有ＡＣ＝Ｆ１·Ｆ２，Ｂ...

对分母含二次三项式的不定积分求法的探索

在不定积分的求解中,分母含二次三项式的不定积分是学生难于求解的问题之一,通过将分母的二次三项式分为可以在实数范围内分解的二次三项式;不可以在实数范围内分解的二次三项式;二次三项式的二次根式几种形式,使学生较容易掌握求此类函数不定积分的方法。

中英数学课堂教学比较——二次三项式因式分解方法的比较与思考

笔者于2015年11月1日至28日有幸参加了由上海市教委、上师大、英国政府等联合组织的上海教师赴英国教学交流活动.笔者在诺丁汉郡的Minster School进行了为期四周的课堂教学,为七年级学生带去了中国传统24点数学游戏,在八年级分别上了分数和代数式.在教学中体验了两国数学课堂教学的差异、教材的差异、课程标准的差异等等.与此同时,也听课学习,在九年级的听课活动中,意外发现了一种非常有意思的英国式二次三项式因式分解的方法,特拿来分析讨论,与我们传统的十字相乘法做一个比较.

比物假事 浅析比较教学法的运用——二次三项式因式分解国内外教法比较与思考

主要研究了二次三项式因式分解的三种不同方法,主要结合笔者在初中数学教学实践中,对二次三项式因式分解课堂教法的比较、思考和提炼,并与英语国家二次三项式因式分解的教法作横向比较,旨在让我们对初中数学建模有一个基本的认识.

“公式法”在二次三项式因式分解中的拓展和应用

因式分解是九年义务教育教材（北师大版）八年级《数学》下的基本教学内容，“公式法”作为因式分解的最基本方法，对于解决符合乘法公式的二次三项式进行有效的分解。对于符合“完全平方公式”（“完全平方和”、“完全平方差”）的二次三项式，可利用公式法进行分解。如：

一类大系数的二次三项式因式分解小窍门

同学们试一试，你能对下面两个多项式进行因式分解吗？

说课案例及评析——关于“二次三项式因式分解(用公式法)”说课的评改

说课是授课教师在备课基础上.对同行或专家讲述自己的教学设计及其理论依据,然后由听者评议,说者答辨,相互交流,共同提高的一种教研活动。这种形式在我国中学教育界兴起已有十余年,目前已是得到大家普遍认可的一种教研活动。说课的基本模式是“说,评,议”。“说”指由授课教师在备课基础上,就某一节课或某单元课的内容,说教材(内容、目的、重难点),说教法(教学方法、教学手段、教具),说学法(学法指导),说程序(教学过程基本思路及理论依据)。“评”指同行或专家对说课进行评议、讨论和切磋,其重点应是程序设计上。“议”指授课教师取众家之长,修改自己教案,使之更完善,以便正式实施教学。说课是一种新型教研活动,它要求授课者和听课者认真钻研教材、大纲和学习教育科学理论,用理论指导教学,使教学由教师个人行为转化为集体的学术讨论,博采众长,使教学质量得以提高。下面我们选登我院继教兼职教师、55中束从武老师关于“二次三项式因式分解”的一次说课,这是参加97年安徽省“教坛新星”评比获奖的说课案例,以及我院兼职副教授、科学分院附中查建敏老师的点评及束老师关于说课材料修改的通信。以供中学教师说课参考,并且欢迎大家来稿评说。

聚焦逻辑推理素养的深度学习——以二次三项式的判别式证明著名不等式为例

结合二次三项式的判别式证明不等式的三种形式,旨在指导学生学会开展聚焦数学核心素养的深度学习,培养学生如何提升逻辑推理能力.

二次三项式在求解高中物理最值问题中的应用

通过描述二次三项式的基本概念与二次函数,详细分析叠加场、平抛运动等多个物理实例,探讨二次三项式在高中物理最值问题求解中的广泛应用,阐述如何利用二次三项式的性质和求解方法,巧妙地解决涉及速度等最值问题,期望能为学生的学习提供帮助.

聚焦“家常” 突破“家常”——“二次三项式的因式分解”教学实录及评析

笔者作为学校教学管理者．常常要听一些“推门课”（即事先未通知授课者，直接走进教室听课），意在加强常规管理，全面提高课堂效率。最近有幸听到吴老师一节关于“二次三项式的因式分解”的“推门课”，感触颇深。

因式分解“拆”解之道--探究二次三项式的分解方法

[原题呈现]鲁教版教科书(五四制)数学八年级上册第15页“读一读”:可化为x^(2)+(a+b)x+ab型的二次三项式的因式分解利用多项式的乘法法则,可以得到(x+a)(x+b)=x^(2)+(a+b)x+ab,反过来,则有x^(2)+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).这就是说,对于一个二次项系数为1的二次三项式x^(2)+mx+n,如果能够把常数项n分解成两个因数a、b的积,并且a与b的和恰好等于一次项系数m,那么,这个二次三项式就可以分解成(x+a)(x+b)的积,即x^(2)+mx+n=(x+a)(x+b).

二次三项式的因式分解的直观模式

因式分解是初中代数的重要内容,也是教学中的一个难点。对于二次三项式的因式分解,在代数课本中主要介绍的是十字相乘法和求根公式法。本文就二次三项式的因式分解介绍一种方法——“方阵”法。对于二次三项式的因式分解,可用分组分解法来分解。

解四个二次问题的一种几何化方法

二次三项式、二次方程、二次不等式、二次函数,简称四个二次,是中学数学的重要内容,本文从几何角度探讨了它们间的联系与区别,以公式与一系列推论的形式,作出了理论探讨,并以举例的方式阐述了公式与推论的简捷、广泛的应用。

三类分母含二次根式的不定积分

着重介绍三类含二次无理根式的不定积分的求解问题,针对每种类型提出典型的有效方法。

学习二次函数要注意三个“二次”的联系与互相转化

二次函数是代数的重点内容．要全面掌握二次函数的基础知识和基本技能，并能分析和解决有关二次函数的综合问题，合理利用“二次三项式、二次函数、二次方程”的联系与区别解题十分必要．

“二次函数”教学浅淡

“二次函数”教学浅淡□兰州市十一中王萍二次函数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ≠０）是初中代数教材的重点和难点之一从知识结构上分析，它包括四个方面的主要内容，即二次函数的定义、图象、性质及其应用；从数学思想方法上来看，始终贯穿着运动、变化的观点和形数结合的...