基于二维正态分布的无人机激光雷达点云匹配研究

无人机激光雷达点云特征多,一次匹配花时间长,难以进行二次匹配,因此研究基于二维正态分布的无人机激光雷达点云匹配方法。采集无人机激光雷达点云图像,通过旋转平移方法、双边滤波方法对图像预处理,利用二维正态分布算法和动态时间规整算法完成点云特征提取,使用初始变换矩阵估计算法对点云进行粗匹配,再使用近点迭代算法进行点云快速精匹配,通过两次匹配实现无人机激光雷达点云快速匹配。实验结果表明,所提方法的无人机激光雷达点云图像去噪效果好,点云匹配时间短,匹配偏差仅在0.04 m-0.15 m之间,匹配精度达到了相关预期。

基于二维正态分布的岩土参数Bayes方法优化

在岩土工程中,岩土强度参数是十分重要的设计参数。以往在研究岩土强度参数f和c时,通常都将两者分开考虑,忽略了二者之间的高度相关性。本文在假定岩土强度参数服从二维正态分布的基础上,介绍了利用Bayes方法对其分布概型进行优化的方法,并通过锦屏一级水电站中硬性结构面抗剪强度参数分布优化的算例,验证了该方法的可行性。

基于二维正态分布的项目投资风险收益理论模型

针对项目投资决策中,决策者面对的经济效果评价指标可能不止一个的情况,采用数学校对的方法对投资决策中经济效果评价指标进行研究.分析指标的风险收益函数和最低风险收益函数的特性,结果表明,这2个函数相互独立,并且服从二维正态分布.

两个非独立正态变量的联合分布不服从二维正态分布的示例

围绕着两个非独立的正态变量的联合分布一定服从二维正态分布的问题,从不同角度给出了反例,并加以论证.

基于Copula函数对二维正态分布中常见认识误区的分析

针对二维正态分布讨论联合分布与边缘分布的关系问题。在对二维正态分布中常见的认识误区进行举例辨析的基础上,借助不同的Copula函数对两个一维正态分布的联合分布进行了多种构造。并对两个正态分布的联合分布为二维正态分布的条件进行了说明。

有关二维正态分布逆向构造的几个问题

本文讨论了如何由两个边缘分布为正态分布的随机变量,逆向构造二维正态分布的问题。先指出构造中容易出现的几个错误,再说明由边缘分布逆向构造二维正态分布应满足的条件和方法,进一步讨论了两个独立随机变量的线性组合而成的向量构造二维正态分布的问题。

岩土强度参数二维正态分布拟合研究

针对以往的岩土强度参数分布拟合中,将强度参数中的2个强度参数f,c分开来进行拟合,忽略了二者间高度相关性的问题,采用二维正态分布来对岩土强度参数进行联合分布拟合研究,并通过岩滩水电站中结构面抗剪强度参数的分布拟合验证了该法的可行性.

基于二维正态分布的岩体抗剪强度参数取值范围确定

针对以往研究中岩体强度参数确定具有较强人为随意性的缺点,对同一类型岩体直剪试验中的正应力、剪应力进行统计分析,并对其开展联合分布的拟合研究,得到了正应力、剪应力联合分布的概率分布模型。在给定的正应力条件下,通过不同概率保证率,可以利用概率分布模型得到剪应力的上下限值,然后在一组不同正应力、剪应力数值中回归得到岩体抗剪强度参数取值范围。以二滩水电站中蚀变玄武岩与混凝土胶结面的直剪试验数据为例,计算得到了在80%保证率下的混凝土与基岩胶结面抗剪强度参数的取值范围分别为f∈(0.68,0.91)与c∈(0.25,1.78)。通过实际工程算例表明,所提出的基于二维正态分布的岩体抗剪强度参数取值的方法可为实际工程中确定岩体抗剪强度参数提供参考。

应用正态分布的线性不变性研究二维正态分布性质

本文应用正态分布的线性不变性来研究二维正态分布的性质,包括可加性、边际分布、特征函数、条件分布、条件数学期望.

驾驶员眼椭圆二维正态分布理论解释

本文以二维正态分布理论为依据,解释为什么正常驾驶姿势下汽车驾驶员眼睛位置在车身坐标系中的分布图形呈椭圆形。并说明驾驶员眼椭圆视切比与包含比之间的内在联系。

计算二维正态分布的导函数拟合法

根据二维正态分布的累积函数Ｂ对相关系数ｐ的导函数为已知这一重要性质，提出了用ｐ的多项式逼近Ｂ的号函数拟合法和改善计算精度的降ｐ措施．与数值积分法相比，计算效率显著提高，概念明确，方法简便，这对于使用高阶边界法门来提高可靠性分析的精度，很有实用意义．

三种混合二维正态分布代表点生成方法的比较

本文对三种寻找混合二维正态分布代表点的算法:蒙特卡洛法、数论法及均方误差法所产生的近似总体与真实总体间的分布偏差及均方误差进行了比较研究,结果表明均方误差法是最优的.然后本文采用自助法对三类代表点进行重抽样,并以重抽样的结果再次验证了均方误差法的优越性.

二维正态分布及其常用结论

通过图形解释、反例构造、归纳总结等教学方法对二维正态分布的定义与相关结论进行解释分析.图形的可视化、反例的逆向思维、结论的总结归纳不仅有助于学生对概念和结论的理解、记忆和应用,而且也激发了学生的学习兴趣,培养了学生的数学素养和实践能力.

关于二维正态分布的一个教学注记

利用二维正态分布定义中的一个基本事实,简单地说明了两个正态分布的联合分布不一定是二维正态分布,指出了教材中一个性质的不足之处。

基于二维正态分布的条件VaR研究

基于条件收益率的VaR测算方法.在假定股票价格对数与收益率服从二维正态分布的基础上,对每一价格水平,得到条件收益率的分布特征,进而计算条件VaR值.通过分析证明了条件收益率分布与价格水平高低有关,一般价格升高会使条件收益率分布向左侧移动,反之向右侧平移.

二维正态分布不同方差小样本检验射击精度方法研究

讨论了在小样本条件下,如何检验不同方差的二维正态分布的方差问题,绘制了拒真概率α和纳伪概率β相等时的临界值曲线.模拟表明该方法对武器检验具有一定的意义.

判定二维随机变量服从正态分布的一个充分条件

探讨了二维随机变量服从正态分布的一个充分条件.在两个不相关的随机变量的任意正整数线性组合都是正态随机变量的条件下,利用矩生成函数证明了它们分别服从正态分布,且联合分布也是二维正态分布.

结构体系可靠度分析中二维标准正态分布函数的近似计算

二维标准正态分布函数在结构体系可靠度分析中经常被用到,但它的计算一般涉及数值积分,工程不便应用。本文根据概率乘法定理,利用以条件数学期望和方差为参数的一维正态分布近似代替原来的条件分布,从而得出计算二维标准正态分布函数值的近似公式。通过数值积分结果比较表明,近似公式计算简单,应用方便,精度较好。

基于Copula函数的土体抗剪强度参数二维分布模型

传统的土体抗剪强度参数二维正态分布模型不足以表征抗剪强度参数的非正态分布特性。为此,提出了基于Copula函数的土体抗剪强度参数二维非正态分布模型建模方法。收集整理了小浪底水利枢纽工程中土体抗剪强度参数的三组试验数据,采用A-D检验法识别出抗剪强度参数的最优边缘分布模型。基于Copula函数建立了土体抗剪强度参数的二维分布模型,并采用最小平方欧氏距离法识别出表征抗剪强度参数间相关性的最优Copula函数。在此基础上,系统地比较了基于Copula函数的二维非正态分布模型与二维正态分布模型的优缺点。结果表明:提出的基于Copula函数的土体抗剪强度参数二维分布模型能够有效地表征抗剪强度参数的统计特性;与抗剪强度参数二维正态分布模型相比,基于最优Copula函数和最优边缘分布函数建立的抗剪强度参数二维非正态分布模型在适用性和拟合能力方面均具有一定的优势;此外,常用的Gaussian copula并不一定是表征抗剪强度参数间相关性的最优Copula函数。

二维正态总体样本相关系数的极限分布

文章研究了部分参数已知和所有参数未知情况下二维正态总体的样本相关系数,利用大数定律、中心极限定理和Slutsky定理证明了二维正态总体的样本相关系数具有渐近正态性,并获得其极限分布.