物体粒子特性与波动特性的关系与转换——质量、动能和作用力关于时空的二阶偏微分方程的相对论研究

由经典力学推导出的质量、动能和作用力关于时空的二阶偏微分方程, ,即MEF方程,反映了质量、动能和作用力在时空中的瞬间效应,体现了物体的粒子特性。当考虑相对论效应时,实物粒子和光子都有对应的相对论MEF方程。实物粒子的相对论MEF方程可分解为粒子特性MEF方程和波动特性MEF方程,体现了实物粒子的波粒二象性。如果可以达到光速,实物粒子的相对论MEF方程将完全转化为光子相对论MEF方程,实物粒子转化为光子。当实物粒子在接近和达到光速时,其运动质量应采用含有光子运动质量的公式进行计算。当实物粒子被加速时,其有可能被加速到光速并转化为光子。

R^3空间中一类二阶偏微分方程组的Riemann-Hilbert边值问题

运用函数论的方法讨论R3空间中一类二阶偏微分方程组在单位球上的Riemann-Hilbert问题,给出了该问题的可解条件和解的积分表示式.

基于二阶偏微分方程H^(-1)模的图像处理(英文)

提出了一种新的基于二阶偏微分方程H-1模的模型,通过仿真试验,发现这种方法对某处有突然跳跃的图像处理的效果比经典的方法还要好.

带有偏差变元的二阶偏微分方程组的振动性

本文讨论一类带有偏差变元的二阶偏微分方程组解的振动性 ,将多维问题转化为一维问题 。

一类倒向随机微分方程对应的二阶偏微分方程的粘性解

讨论了一类带有Lévy过程的正倒向随机微分方程对应的二阶偏微分方程的粘性解.在系数满足Lipschitz条件下,证明了粘性解的存在性及惟一性.

二阶偏微分方程的Hamilton正则形式化的分类讨论

以二阶偏微分方程为研究对象,考虑将Hamilton算子和该微分方程改写为一维的形式.在特征多项式为零的条件下直接求解Hamilton算子解,从而解决了常型和一定约束条件的变系数的Hamilton正则形式化问题.

质量、动能和作用力关于时空的二阶偏微分方程的研究

由经典力学推导出的质量、动能和作用力关于时空的二阶偏微分方程, ,反映了质量、动能和作用力之间的内在关系,以及它们在时空中的瞬时效应。该方程既适用于宏观物体,也适用于微观粒子。考虑相对论效应时,它也适用于研究高速变质量物体的运动和力。通过对该方程的分析,各种基本作用力的产生具有相同的物理原理,即作用力是微观粒子间相互碰撞的结果,微观粒子间发生动能增加或具有增加趋势的非弹性碰撞时将产生引力,其它类型的碰撞将产生斥力。物体的质量是物体动能相对时空变化或具有变化趋势时的体现。微观粒子间的碰撞能量足够大时,不同类型的碰撞会形成新的质量或使质量发生湮灭。该方程揭示了目前发现的四种基本作用力的共同本质以及质量和能量相互转发的时空原理,特别是对万有引力及引力子的研究有了突破性进展。

一类具有无穷多个周期解的二阶偏微分方程

本文首先给出了一类具有无穷多个周期解的无阻尼二阶线性偏微分方程所描述的系统.同时讨论了一类无阻尼非线性二阶偏微分方程存在多个周期解的情况.最后给出了一个判断有阻尼二阶偏微分系统存在周期解的方法.

一类二阶偏泛函微分方程组的振动性定理

该文获得了一类具偏差变元的二阶偏泛函微分方程组解振动的若干充分条件.

基于45N度旋转梯度等模算子偏微分方程去噪模型

传统的二阶中值曲率扩散模型(MCM)在去噪时虽然能有效地保持图像的边缘,但是在平滑区域却产生阶梯效应,以及过度扩散的现象。四阶偏微分方程模型(LLT)在去噪的同时虽能有效地抑制二阶偏微分方程产生的阶梯效应,能很好地保持图像的纹理信息,但却过多地损失了边缘信息。为了避免以上去噪过程中存在的问题,利用归一化的45N度旋转梯度等模算子作为权重,提出了传统的二阶中值曲率扩散模型(MCM)和四阶偏微分方程去噪模型(LLT)自适应的混合模型,使得它们在有效去除图像中噪声的同时,也能很好地保持图像的边缘和纹理细节信息。实验结果证实了所提出的模型的有效性。

一维等熵Navier-Stokes方程的泛函分离变量解

研究了刻画一维空间中等熵可压流体运动规律的Navier-Stokes方程的泛函分离变量解.利用微分及分裂的方法把泛函微分方程简化为标准的双线性泛函方程并求解此泛函方程,建立了一维等熵Navier-Stokes方程的几类泛函分离变量解.

论Rossby波在东、西风带中传播与频散Ⅱ--球面Rossby波方程与诊断分析

从球坐标(Spherical coordinate)非地转、正压水平无辐散大气运动微扰方程出发,推导出球面Rossby波方程,证明球面Rossby波的物理机制仍然是绝对涡度守恒与卢效应,但基本气流以涡度形式参与了卢效应。因球面Rossby波偏微分方程不存在经向-纬向传播的"双向简谐波(传统Rossby波)"解,则将它做经向-纬向求导分离,从而得到关于球面经向风扰动的二阶偏微分方程及与之相应的仅作纬向传播的简谐波解,但待解的二阶偏微分方程不归于数理方程中的任何特殊函数,即证明不存在以连带Legendre函数为通解的Haurwitz波。采用传统Rossby波两个通解,当作球面Rossby波两类特解,做诊断分析表明,传统Rossby波正确反映球面Rossby波的(β-平面近似)"线性部分",但球面Rossby波及其纬向波速和群速都带有地球曲率性,并且存在奇点,其中,球面谐波扰动Rossby波仍然保持槽与脊纬向对称性,但"正弦扰动"与"余弦扰动"Rossby波有一定差别,而球面指数扰动Rossby波槽与脊不具备纬向对称性,后者可以解释东、西风带槽与脊一般为纬向非对称,还可以解释台风的纬向非对称结构。

对一种特殊的LapLace双曲型方程组的某些定解问题的讨论

本文对二元二阶偏微分方程组中的一种特特类型:（?）（?）,其中A、B、C、∈Em×n[x,y]。P∈Km×n的特征问题的适定性进行了讨论;给出了推广形式的格林公式和黎曼函数的对称定理,从而得到此类方程组的柯西问题解的黎曼公式。

电磁阀铁心涡流损耗的解析解

为使磁路法计算电磁阀时能考虑磁路中磁场的不均匀分布及涡流问题,该文研究了电磁阀中磁场与涡流的分布规律。根据电磁阀的结构特点,将磁芯和磁轭分别按平行平面场和轴对称场近似处理。列出二阶偏微分方程,采用一维方法求解得到了磁场、涡流的解析表达式。将推导结果与均匀分布的磁场进行比较,给出了考虑磁场不均匀分布影响的修正系数。用这一方法对某一电磁阀进行了计算,结果显示其心铁中的磁场不均匀分布比轭铁中严重。

化学反应工程教学中强化模型和模拟方法的讲授

由于化学反应系统模型(实验装置)与原型(生产装置)的不相似性,从化学反应工程正式成为化学工程的分支学科之日起,

超二次增长的BSDE及其在半线性PDE中的应用（英文）

本文研究一类系数关于z是超二次增长、关于y是二次增长的倒向随机微分方程.利用不动点理论,获得解的存在唯一性结果.作为一个应用,本文建立了一类半线性偏微分方程有界Sobolev解的概率表示.

一种改进You-Kaveh模型扩散系数的图像去噪方法

将前向后向扩散系数引入到You和Kaveh提出的四阶偏微分方程去噪模型中,前向扩散用于对噪声进行平滑,后向扩散则对图像特征进行强化。同时,改进了模型中拉普拉斯算子的离散形式,使其包含更多的图像信息,能够更准确的判断图像的特征。新方法处理后的图像,避免了二阶偏微分方程处理图像常出现的"阶梯"效应,同时,和同类的四阶偏微分方程去噪模型相比,该方法的处理结果不会出现"斑"点,因此视觉效果更加理想。最后,通过实验证明了该方法的有效性。

基于GPU的快速有限元法求解密度场

为了快速计算分析利用视频测量方法测得的高速风洞试验密度场在扰动流场作用下的实验数据,针对密度场的数值求解问题,经过光线偏折理论分析密度场得到的二阶偏微分方程,对其研究实现了CPU串行有限元法求解。在此基础上提出了基于GPU的快速有限元求解密度场的方法,该方法经过对串行有限元法求解过程效率分析后,将耗时的神经网络拟合、总刚度矩阵和总载荷向量的求解进行了基于GPU的并行加速。实验结果表明:在精度满足实际工程要求的前提下,相对于CPU串行求解方法,所提方法可大大提高求解效率,且随着网格剖分成倍加密,其加速比成倍增加。

多层高温作业专用服装数学建模分析与设计

针对2018年全国大学生数学建模竞赛A题,本文建立了热防护服的热传导二阶偏微分方程模型。在满足限制条件下建立了约束规划模型,求解出最优防护服厚度。1问题介绍在高温环境中工作,为了保证工作安全,必须穿戴专用隔热装备防止高温伤害,有某三层隔热装备(分别记为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ),其中Ⅰ层与外界接触,三层与皮肤间存在空隙,空隙记为Ⅳ层。

关于福岛核污染废水对于海洋环境的影响评估

2011年3月12日日本仙台以东120公里发生里氏9.0级地震,地震引发海啸,福岛核电站发生爆炸,核泄漏使周围区域遭受辐射影响。日本方面将核污染废水排放入大海中。为了评判核污染废水是会对海洋环境造成严重破坏,我们进行了一些分析探讨。