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基于单参函数求解二阶锥互补问题的光滑牛顿法
1
作者 葛康康 陈亚飞 +1 位作者 赵琪 王敏 《长春师范大学学报》 2024年第10期10-16,共7页
结合单参函数,在CHKS函数的框架下定义一种新的二阶锥互补函数,其包含CHKS的两个正则化形式,是一类具有良好性质且应用更加广泛的互补函数.基于该函数提出了一种求解二阶锥互补问题的有效算法,给出了算法的适定性分析以及全局收敛性证明... 结合单参函数,在CHKS函数的框架下定义一种新的二阶锥互补函数,其包含CHKS的两个正则化形式,是一类具有良好性质且应用更加广泛的互补函数.基于该函数提出了一种求解二阶锥互补问题的有效算法,给出了算法的适定性分析以及全局收敛性证明,并进行了数值验证. 展开更多
关键词 二阶锥互补问题 CHKS函数 全局收敛性
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线性二阶锥互补问题的一种非精确光滑算法 被引量:2
2
作者 张杰 徐成贤 芮绍平 《运筹学学报》 CSCD 2011年第2期95-102,共8页
在光滑算法的框架下,就线性二阶锥互补问题,给出了一种非精确光滑算法.在适当的条件下,证明了该算法具有全局收敛性.数值试验表明该算法对高维线性二阶锥互补问题是有效的.
关键词 线性二阶锥互补问题 非精确牛顿法 大规模问题
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二阶锥互补问题的一类效益函数与全局误差界
3
作者 刘勇进 张立卫 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第3期449-453,共5页
二阶锥互补问题的一种常用解决方法是将它转化为某一效益函数的无约束极小化问题进行求解,效益函数的选取对这种方法的有效性起着很重要的作用.为此提出了二阶锥互补问题的一类效益函数,这类效益函数具有一些很好的性质.在某些条件下,... 二阶锥互补问题的一种常用解决方法是将它转化为某一效益函数的无约束极小化问题进行求解,效益函数的选取对这种方法的有效性起着很重要的作用.为此提出了二阶锥互补问题的一类效益函数,这类效益函数具有一些很好的性质.在某些条件下,基于这类效益函数建立了二阶锥互补问题解的一个全局误差界及这类函数的水平有界性.另外,还给出了这类效益函数的两个具体函数,并证明了这两个函数满足这些条件. 展开更多
关键词 二阶锥互补问题 效益函数 全局误差界 有界水平集
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二阶锥互补问题的PRP型共轭梯度法
4
作者 乌彩英 李晓月 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2016年第2期133-139,共7页
基于Fischer-Burmeister函数提出求解二阶锥互补问题SOCCP的PRP型共轭梯度法,此算法无需额外假定便自然满足充分下降条件.在F:R^n→R^n是可微一致Cartesian P-函数条件下,证明了算法的全局收敛性.数值结果表明算法的有效性.
关键词 二阶锥互补问题 共轭梯度 FISCHER-BURMEISTER函数
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Cartesian P_0二阶锥互补问题的类Broyden算法
5
作者 乌彩英 温春燕 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2016年第4期359-366,共8页
对Cartesian P0二阶锥互补问题(SOCCP)提出一光滑类Broyden算法,同时给出一新的线性搜索.证明了水平集的有界性.在SOCCP的解集非空有界的假设下算法全局收敛.
关键词 二阶锥互补问题 类Broyden算法 FISCHER-BURMEISTER函数
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求解二阶锥互补问题的预估校正算法
6
作者 张襄松 周宏安 《西安工业大学学报》 CAS 2015年第11期861-864,876,共5页
运用一般内点算法求解二阶锥互补问题时算法性能易受初始点选取影响,文中基于一个新的对称扰动光滑函数,在光滑化牛顿算法的基础上引入预估校正步,给出了求解二阶锥互补问题的预估校正算法.结果表明:该算法不依赖于初始点的选取,且不需... 运用一般内点算法求解二阶锥互补问题时算法性能易受初始点选取影响,文中基于一个新的对称扰动光滑函数,在光滑化牛顿算法的基础上引入预估校正步,给出了求解二阶锥互补问题的预估校正算法.结果表明:该算法不依赖于初始点的选取,且不需要额外运算就能使算法产生的迭代序列保持在给定邻域内. 展开更多
关键词 二阶锥互补问题 预估校正算法 全局收敛 局部二次收敛
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线性二阶锥互补问题的光滑信赖域法
7
作者 赵花丽 《重庆理工大学学报(自然科学)》 CAS 2015年第7期120-123,共4页
基于CHKS光滑函数给出了二阶锥互补问题的一个新的光滑信赖域法。该算法与其他的信赖域算法的不同之处在于将参量μ看作与未知量x同等重要的变量加以迭代,并构造了新的参数λk。该参数λk与当前迭代点有关,其功能类似于信赖域半径的自... 基于CHKS光滑函数给出了二阶锥互补问题的一个新的光滑信赖域法。该算法与其他的信赖域算法的不同之处在于将参量μ看作与未知量x同等重要的变量加以迭代,并构造了新的参数λk。该参数λk与当前迭代点有关,其功能类似于信赖域半径的自适应调节。最后证明了该算法的在某种假设下是全局收敛的。数值试验结果表明该算法是有效的。 展开更多
关键词 二阶锥互补问题 信赖域 光滑算法 全局收敛
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线性二阶锥互补问题的非单调线搜索光滑算法
8
作者 赵花丽 《重庆科技学院学报(自然科学版)》 CAS 2014年第1期154-157,共4页
在光滑算法的基础上提出线性二阶锥互补问题的基于非单调线搜索的光滑算法。该算法引入了一个非单调因子,利用这个非单调因子来控制线搜索的非单调程度,同时给出算法的全局收敛性及局部超线性收敛性分析,最后给出算法的数值实验,比较不... 在光滑算法的基础上提出线性二阶锥互补问题的基于非单调线搜索的光滑算法。该算法引入了一个非单调因子,利用这个非单调因子来控制线搜索的非单调程度,同时给出算法的全局收敛性及局部超线性收敛性分析,最后给出算法的数值实验,比较不同的非单调因子对同一问题计算结果的影响,结果表明非单调因子对计算结果影响很大。 展开更多
关键词 线性二阶锥互补问题 非单调线搜索 光滑 收敛
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混合随机线性二阶锥互补问题的求解方法
9
作者 王国欣 刘彦娟 胡晓莉 《大学数学》 2022年第4期31-39,共9页
由于随机问题一般不存在适合所有情况的解,借助于期望残差极小化模型,给出了一种混合随机线性二阶锥互补问题的求解方法.利用蒙特卡罗方法来近似期望残差极小化问题,讨论了期望残差极小化问题及其近似问题的强制性,给出了近似问题收敛... 由于随机问题一般不存在适合所有情况的解,借助于期望残差极小化模型,给出了一种混合随机线性二阶锥互补问题的求解方法.利用蒙特卡罗方法来近似期望残差极小化问题,讨论了期望残差极小化问题及其近似问题的强制性,给出了近似问题收敛性的证明,最后把所得到的理论结果应用到了一个具有辐射状网络结构的电力系统随机最优潮流问题,并给出了数值实验. 展开更多
关键词 混合随机线性二阶锥互补问题 期望残差极小化 蒙特卡罗方法 随机最优潮流
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求解二阶锥互补问题的一种非精确光滑化牛顿算法
10
作者 薛文娟 《延边大学学报(自然科学版)》 CAS 2019年第3期241-245,共5页
为解决二阶锥互补问题,构造了一种新的非精确光滑化牛顿算法.在适当的条件下,该算法具有全局收敛性,并且由该算法所得序列的任一聚点均是二阶锥规划问题的解.数值试验表明,该算法可有效求解较大规模的二阶锥互补问题.
关键词 二阶锥互补问题 光滑化函数 非精确光滑化牛顿法 若当代数
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关于二阶锥互补问题解的一些性质
11
作者 张帆 《科技信息》 2009年第2期66-66,共1页
本文讨论了二阶锥互补问题解的性质。在本文中,我们首先推广了在线性变换列充分性和E0性质在二阶锥中的定义,并得到了一些性质和关系。尔后,我们针对一种特定变换——Lyapunov变换讨论在二阶锥互补问题下上述新定义的结论。
关键词 二阶锥互补问题 Lyapunov变换 Jordan~代数 Q-和P-性质
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一种基于正矢函数的二阶锥互补问题牛顿法
12
作者 葛康康 芮绍平 张杰 《淮北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2020年第2期13-18,共6页
结合正矢函数,在Fischer-Burmeister函数的框架下给出一种新的二阶锥互补函数.利用该函数设计了一种求解二阶锥互补问题的光滑牛顿法,证明算法具有全局收敛性,并给出了数值实验.
关键词 二阶锥互补问题 FISCHER-BURMEISTER函数 全局收敛性
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一个求解二阶锥互补问题的非单调光滑算法 被引量:1
13
作者 董丽 潘虹 王洪芹 《数学的实践与认识》 北大核心 2015年第13期133-139,共7页
光滑算法是求解二阶锥互补问题非常有效的方法,而这类算法通常采用单调线性搜索.给出了一个求解二阶锥互补问题的非单调光滑算法,在不需要满足严格互补条件下证明了算法是全局和局部二阶收敛的.数值试验表明算法是有效的.
关键词 二阶锥互补问题 光滑算法 非单调线性搜索
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一类非单调二阶锥互补问题解集的非空性与有界性 被引量:1
14
作者 王勇 黄正海 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第6期961-968,共8页
本文在二阶锥上引入一类新的映射,称之为笛卡尔P_*(κ)映射,它是单调映射的推广.文中讨论涉及这类映射的二阶锥互补问题的解的存在性和解集的有界性.主要结论为:如果所考虑的互补问题是严格可行的,那么它的解集是非空有界的.
关键词 二阶锥互补问题 笛卡尔R*(κ)映射 解的存在性 解集的有界性
原文传递
二阶锥互补问题的一类新的效益函数与全局误差界
15
作者 刘先 罗洪林 《重庆师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第5期1-6,共6页
基于广义Fischer-Burmeister函数对二阶锥互补问题(SOCCP)引入了一种新的效益函数:ψαp(x,y):=α2‖(xy)+‖2+12‖φp(x,y)‖2,其中α>1,p∈(1,∞)。在函数F是强单调的假设下,建立了二阶锥互补问题的一个全局误差界,并证明了此类... 基于广义Fischer-Burmeister函数对二阶锥互补问题(SOCCP)引入了一种新的效益函数:ψαp(x,y):=α2‖(xy)+‖2+12‖φp(x,y)‖2,其中α>1,p∈(1,∞)。在函数F是强单调的假设下,建立了二阶锥互补问题的一个全局误差界,并证明了此类效益函数的水平有界性。 展开更多
关键词 二阶锥互补问题 效益函数 误差界 水平有界性
原文传递
二阶锥权互补问题的光滑牛顿法 被引量:4
16
作者 迟晓妮 曾荣 +1 位作者 宁小玲 李绍刚 《南昌大学学报(理科版)》 CAS 北大核心 2019年第1期23-29,33,共8页
二阶锥权互补问题是由R^n上的权互补问题推广到二阶锥上而来。基于欧几里得约当代数理论,构造一个新的含参数的二阶锥权互补问题的光滑函数。运用新的光滑函数,提出求解二阶锥权互补问题的光滑牛顿法。该算法对初始点的选取没有限制,且... 二阶锥权互补问题是由R^n上的权互补问题推广到二阶锥上而来。基于欧几里得约当代数理论,构造一个新的含参数的二阶锥权互补问题的光滑函数。运用新的光滑函数,提出求解二阶锥权互补问题的光滑牛顿法。该算法对初始点的选取没有限制,且在适当的假设下,具有全局收敛性和局部超线性收敛速度。数值结果表明该算法能有效求解二阶锥权互补问题。 展开更多
关键词 二阶互补问题 光滑牛顿法 全局收敛 局部超线性收敛
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线性二阶锥权互补问题的非精确非单调光滑化牛顿法 被引量:1
17
作者 迟晓妮 刘文丽 +1 位作者 刘三阳 赵敏 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2021年第2期263-270,共8页
针对线性二阶锥权互补问题,提出一种新的非精确非单调光滑化牛顿法.首先,基于新的含参数光滑函数,将线性二阶锥权互补问题转化为一个光滑方程组;然后,给出求解该方程组的新非精确非单调光滑化牛顿法;最后,在半正定矩阵假设下,证明该算... 针对线性二阶锥权互补问题,提出一种新的非精确非单调光滑化牛顿法.首先,基于新的含参数光滑函数,将线性二阶锥权互补问题转化为一个光滑方程组;然后,给出求解该方程组的新非精确非单调光滑化牛顿法;最后,在半正定矩阵假设下,证明该算法全局收敛和局部超线性收敛.数值结果表明,该算法稳定、有效. 展开更多
关键词 线性二阶互补问题 非精确光滑化牛顿法 非单调线搜索 全局收敛 局部超线性收敛
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求解随机二阶锥线性互补问题的期望残差最小化方法
18
作者 张宏伟 贾红 +1 位作者 陈爽 庞丽萍 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第4期431-435,共5页
引入期望残差最小化(ERM)方法来求解随机二阶锥线性互补问题.在非负象限内,利用ERM方法求解随机线性互补问题是可行的,为此将非负象限内的随机线性互补问题延伸到二阶锥内.首先,介绍了二阶锥矢量相关的若尔当积及谱分解等预备知识.然后... 引入期望残差最小化(ERM)方法来求解随机二阶锥线性互补问题.在非负象限内,利用ERM方法求解随机线性互补问题是可行的,为此将非负象限内的随机线性互补问题延伸到二阶锥内.首先,介绍了二阶锥矢量相关的若尔当积及谱分解等预备知识.然后,通过二阶锥互补函数FB函数将随机二阶锥线性互补问题转化为极小化问题.以预备知识为基础证明了若尔当积下的x2与x 2的关系,并进一步证明了离散型目标函数解的存在性与收敛性.最后,证明利用ERM方法解随机二阶锥互补问题是可行的. 展开更多
关键词 随机二阶线性互补问题 期望残差最小化(ERM)方法 若尔当积 谱分解
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线性二阶锥权互补问题的非单调无导数下降算法
19
作者 迟晓妮 崔然然 +1 位作者 张所滨 朱宁 《信阳师范学院学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2022年第2期185-191,共7页
提出非单调无导数下降算法,用于求解线性二阶锥权互补问题。构造一个效益函数,分析其水平集有界性。提出的算法在计算步长时进行非单调线搜索,搜索方向在一定假设下满足下降条件。理论证明算法全局收敛,数值结果验证算法有效。
关键词 线性二阶互补问题 效益函数 非单调线搜索 无导数下降算法
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二阶锥权互补问题的一类含参数效益函数
20
作者 迟晓妮 崔然然 +1 位作者 杨绮丽 赵敏 《桂林电子科技大学学报》 2020年第4期357-361,共5页
针对二阶锥权互补问题,提出一类含参数效益函数。构造一类含参数效益函数,运用约当代数理论讨论其光滑性,并给出雅可比计算公式。基于该效益函数将原问题转化为无约束极小化问题,通过下降算法求解,并给出数值算例。数值结果表明,通过基... 针对二阶锥权互补问题,提出一类含参数效益函数。构造一类含参数效益函数,运用约当代数理论讨论其光滑性,并给出雅可比计算公式。基于该效益函数将原问题转化为无约束极小化问题,通过下降算法求解,并给出数值算例。数值结果表明,通过基于该效益函数的下降算法能求解二阶锥权互补问题。 展开更多
关键词 二阶互补问题 效益函数 光滑性 下降算法
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