基于二阶锥规划最优潮流计算的主动配电网动态重构研究

为有效应对大规模可再生能源接入电网的不确定性与波动性,实现配网最优运行,提出一种考虑分布式电源时变性与负荷需求特性的动态网络重构优化方法。先针对传统静态支路潮流模型的非凸性,引入松弛变量,将其转化为二阶锥约束,建立基于二阶锥松弛的最优潮流模型;再综合考虑主动配电网环境中的主动管理元素等约束,在保证电压稳定性的前提下,以网络损耗与购电量最小为优化目标,建立高比例分布式电源接入下的多时段配电网重构模型;最后,采用YALMIP工具包和Gurobi求解器进行建模求解,并通过适配IEEE 33节点模型进行实证分析。算例结果表明:所提方案得到的系统期望网络损耗值从0.176 MW减小到0.097 MW,其网络损耗值比粒子群算法的降低了11.95%,其电压水平比粒子群算法的提高了0.76%。该模型的有效性得到了验证。

基于二阶锥规划的FIR最小主瓣差异波束形成

针对传统宽带数字波束形成器精度低、主瓣误差大、旁瓣峰值高的问题,研究了一种基于二阶锥规划的FIR最小主瓣差异波束形成方法。首先采用基于FIR滤波器结构设计出的波束形成器,将传统方法中的小数预延迟改进为整数预延迟与FIR滤波器结合,以提高精度。然后,通过引入滤波器系数,将旁瓣级与FIR滤波器的阻带衰减级联系在一起,并且采用全局优化的方法将传统方法中的2个凸优化问题合为1个凸优化问题,确保了所得解是综合最优解。最后,重新定义主瓣响应误差,提出基于旁瓣峰值约束Minimax主瓣差异的FIR波束形成器设计准则。仿真结果表明,所提方法在时、空、频域中的表现都优于传统宽带波束形成方法。

基于二阶锥规划和NNC法的交直流混合配电网双层规划模型及其求解方法

随着直流配电技术的快速发展,未来交直流混合的拓扑结构将成为智能电网的重要形态,如何实现交直流混合配电网的规划及求解成为一个亟需解决的问题。为此,该文提出一种交直流混合配电网双层规划模型,同时综合考虑源-网-荷-储的协同优化运行。上层规划层,以投资成本和运行成本的综合成本最小为目标,考虑线路、分布式电源(distributed generation, DG)和储能系统(energy storage system,ESS)的投资规划;下层运行层,以运行成本和电压偏移量最小为目标,考虑有载调压变压器(on-load tap changer,OLTC)、分组投切电容器(capacitor banks,CB)、开关、可削减负荷、电压源型换流器(voltage source converter,VSC)、DG及ESS这些主动调控对象的控制。同时,为了有效地求解此双层模型,对模型上、下层进行关联建模,将其转换为单层模型,并采用二阶锥松弛、Big-M法和McCormick线性化方法等将此单层模型转化为混合整数二阶锥规划(mixed integer second-order cone programming,MISOCP)模型。由于最终的MISOCP单层模型为多目标优化问题,采用归一化法向约束法(normalized normal constraint,NNC)进行求解,以获取均匀的帕累托前沿。最后,对改进的交直流混合配电系统进行仿真分析,验证模型的有效性。

基于二阶锥规划的无功补偿器选址定容策略

针对动态无功补偿装置选址和定容策略存在求解速度慢、参数选择困难等问题,提出了基于混合整数二阶锥规划(mixed integer second order cone programming,MISOCP)的动态无功补偿器选址和定容策略。首先,以配电网优化周期内的有功功率损耗最小和节点电压偏差最小为目标函数建立混合整数非线性规划(mixed integer nonlinear programming,MINLP)优化模型;其次,通过相角松弛和二阶锥松弛两步松弛法,将MINLP模型转化为MISOCP模型;然后,通过ε-松弛的方法将MISOCP模型转化为混合整数线性规划(mixed integer linear programming,MILP)模型,调用商业求解器求解;最后,在IEEE 33节点和IEEE 69节点的配电系统中进行测试,将模型求解时间、有功功率损耗量和节点电压偏差值作为评价指标,与运用求解器求解MISOCP模型、粒子群算法(PSO)和模拟退火粒子群算法(SA-PSO)求解MINLP模型的方法进行比较。结果表明,所提方法的模型求解时间和求解效果明显优于其他方法,验证了所提方法的可行性和有效性。所提出的多部松弛方法在保证得到最优解的同时简化了模型求解难度,缩短了模型求解时间,为配电系统的无功补偿提供了有效依据。

基于两级光滑边域混合单元的弹塑性二阶锥规划方法

弹塑性增量分析的数学规划方法是分析岩土工程变形和强度问题的有效途径之一,在处理非光滑屈服面、接触和多屈服面等复杂问题时具有独特的优势。为进一步简化计算和克服体积锁定问题,在广义Hellinger-Reissner(GHR)变分原理的基础上,提出一种新型混合常应力-两级光滑边域的三节点三角形单元,在关联流动法则和Mohr-Coulomb屈服准则条件下,将弹塑性增量问题转化为标准的二阶锥规划问题,并将黏-摩擦接触条件转化为锥约束条件引入到弹塑性增量分析的二阶锥规划问题中,随后采用高效的原对偶内点算法对其进行求解。最后将新方法用于岩土工程中两类经典问题的弹塑性数值分析。结果表明:新方法在计算效率、收敛性和精度方面均优于传统六节点三角形混合单元。

基于Mohr-Coulomb准则和二阶锥规划技术的轴对称自适应下限有限元法

轴对称Mohr-Coulomb准则屈服面的角点问题导致其在数值计算中存在困难,如何高效处理该屈服准则一直是极限分析下限有限元法的重要内容。首先,引入完全塑性假定将轴对称Mohr-Coulomb准则转化为1组不等式约束和3个线性等式约束;然后,将不等式约束直接转化为二阶锥约束,避免了对角点进行光滑近似处理;最后,将基于Mohr-Coulomb准则的轴对称极限分析下限有限元计算模型转化为具有较高计算效率的二阶锥规划数学优化模型。极限分析下限有限元法采用的线性应力单元难以精确模拟破坏区域的应力变化,单元的分布形式对计算精度存在较大影响。因此提出一种基于单元应力的网格自适应加密策略,通过判断单元内节点应力接近屈服的程度,自动识别破坏区域待加密的单元,实现对破坏区域应力分布的精确模拟,进而能够以较少单元获得高精度下限解。通过分析圆形基础承载力及竖向锚板极限抗拔力等典型轴对称岩土工程稳定性问题,表明了所提方法具有较高计算效率及计算精度,具有一定的理论价值和应用前景。

随机二阶锥规划问题的统计推断

随机二阶锥规划问题是确定型二阶锥规划问题的扩展形式,在诸多领域有重要的应用。本文研究了一类随机二阶锥规划问题的统计推断,对一类随机二阶锥规划问题的样本均值近似问题的可行域的收敛速度和样本规模的大小进行了阐述,得出了随机二阶锥规划问题的样本均值近似问题的最优值的收敛速度和样本规模,得到的结果为进一步建立随机二阶锥规划问题的最优值的置信区间提供理论保证。

基于二阶锥规划的三维边坡极限分析下限法研究

由于屈服面梯度不连续,导致基于摩尔库伦屈服准则的三维边坡极限分析问题无法直接使用线性规划求解,从而计算效率低。采用等面积德鲁克-普拉格屈服准则来代替摩尔库伦屈服准则,并在考虑应力平衡、应力连续性条件和应力边界条件的基础上,用非线性规划的二阶锥规划成功构建了三维问题的极限分析下限法计算模型,可以方便地通过凸规划软件直接求解出三维边坡的应力场和安全系数,从真实解的下方收敛,两个算例证明了其可行性。

一种基于二阶锥规划的增益损失控制DBF算法

宽带数字阵列侦察系统利用采样后的数字信号进行信号合成,具备较高的幅度和相位控制精度,可瞬时形成多个宽带数字波束,兼备宽空域覆盖和高天线增益的特点,解决了传统侦察设备中宽空域覆盖与高天线增益相互矛盾的问题。这些特点使其广泛应用于电子侦察、频谱管控等领域。数字波束形成(Digital Beam Forming,DBF)算法是宽带数字阵列侦察系统的核心技术之一。复杂的电磁环境要求其形成的波束具有高主瓣增益、窄波束、低旁瓣增益等特点。

具有补偿的两阶段随机二阶锥规划问题的一个等价形式

确定的二阶锥规划(DSOCP)是一类凸优化问题,为处理DSOCP的数据的不确定性,具有补偿的随机二阶锥规划问题备受关注.有许多重要的实际问题,如随机欧几里得设施位置问题、具有损失风险约束的投资组合优化问题、最优覆盖随机椭球问题等均可建模为具有补偿的随机二阶锥规划问题,有效求解方法多为内点法.讨论具有补偿的随机两阶段二阶锥规划问题,在Slater约束规范条件下,探讨了第二阶段问题的对偶问题及最优值函数的次微分性质,在随机变量的概率分布具有有限支撑的条件下,给出了两阶段随机二阶锥规划问题的一个等价的线性二阶锥规划问题.

基于混合整数二阶锥规划的三相有源配电网无功优化

三相有源配电网无功优化本质上属于非线性非凸规划问题,目前尚缺乏严格的有效求解方法。针对配电网辐射状运行特点,文中建立了基于支路潮流形式的配电网的三相无功优化模型,然后采用二阶锥松弛技术将原始优化模型转化为具有凸可行域的数学规划形式。考虑电容器等离散的补偿设备后,模型进一步扩展为含离散变量的混合整数二阶锥规划模型。该模型可被现有优化算法包高效求解。采用IEEE 33节点和IEEE 123节点系统进行算例分析,验证了所提出的方法的寻优稳定性和计算高效性。

基于混合整数二阶锥规划的主动配电网有功–无功协调多时段优化运行

通过日前多时段优化,可以为主动配电网中的分布式电源、无功补偿装置和储能装置安排合理高效的生产计划,以达到调节电压水平、提高能源资源利用率、节能降损的目的。首先建立基于三相Distflow潮流的辐射状配电网有功–无功协调动态优化模型。该模型考虑分布式电源出力、储能装置充放电功率、电容器阻投切等连续和离散决策变量,是一个典型的混合整数非凸非线性规划。该类模型缺乏严格高效的求解方法。为此,采用二阶锥松弛技术将其中的三相潮流方程进行凸化松弛,使得优化问题转化为可有效求解的混合整数二阶锥规划模型。最后,采用扩展的IEEE 33节点三相测试系统仿真计算,利用MOSEK等算法包求得电网中各设备动作时刻和投运容量,验证了所提方法寻优稳定、松弛精确、计算高效等特性。

基于二阶锥规划的有源配电网SNOP电压无功时序控制方法

智能软开关(soft normally open point,SNOP)是一种代替传统联络开关可进行实时功率控制的电力电子装置,在正常运行时主要提供有功功率的传输,当电压问题突出时,SNOP可进行电压无功控制。为此,首先建立了SNOP电压无功控制问题的时序模型,该模型数学上属于大规模非线性规划问题,给计算求解带来较大的挑战;通过采用凸松弛技术将其转化为二阶锥模型,实现该问题的快速、准确求解;最后,采用IEEE 33节点算例,对所提出的优化模型与求解方法进行了分析与验证。结果表明,利用SNOP在有源配电网中进行电压无功控制,可以有效地缓解电压波动、降低系统损耗;基于二阶锥规划的求解方法在保证求解最优性的同时,极大地提高了计算效率。

基于二阶锥规划的含大规模风电接入的直流电网储能配置

随着风电规模的快速增长,其消纳问题日益突出,直流电网结合储能技术能为风电大规模消纳提供一定技术支撑。以典型日下储能日化投资、火电机组运行成本与弃风惩罚成本之和最小为目标,提出了一种直流电网储能容量规划模型。模型综合考虑了火电机组、电池储能、抽蓄机组的协调运行,为非凸非线性模型,无法通过求解器直接求解。采用分段线性化、大M法及锥松弛等手段将模型转化为等效的二阶锥规划模型,可调用CPLEX求解器获得模型的全局最优解。最后,以风电汇集的多端直流系统为例进行仿真验证,结果表明配置的储能可提高系统风电消纳能力,降低系统运行成本,验证了所提模型的有效性。

含新能源电力系统机会约束经济调度的二阶锥规划方法

考虑到新能源发电的随机性、反调峰性和预测困难等问题,提出了一种适用含新能源接入的电力系统的机会约束经济调度(Chance Constrained Economic Dispatch,CCED)二阶锥规划方法。该方法首先将新能源发电出力预测结果与真实值的偏差作为随机变量,计及系统运行限制的概率约束条件,建立以发电成本期望值最小为目标的电力系统CCED模型。然后根据其约束条件的特点,构建CCED问题的二阶锥规划描述,将原概率约束优化问题转化为确定性的非线性优化问题,采用现代内点算法加以求解,其求解过程仅需进行一次非线性规划问题的求解。通过IEEE-30系统的计算结果,验证了所提模型与方法的有效性和可行性,同时也表明该方法在保持较高计算精度的同时,也具有较高的计算效率。

基于混合整数二阶锥规划的动态无功优化方法

动态无功优化对提升电力系统的安全经济运行水平有着重要意义。然而,它是一个多时段紧密耦合的非凸非线性混合整数规划问题。为高效、高精度地求解该问题,文中提出了基于混合整数二阶锥规划(MISOCP)的动态无功优化方法。该方法通过将非凸的交流潮流方程近似转化为凸的二阶锥约束及采用一般不等式约束等效替代绝对值约束,在高精度地反映交流潮流物理规律的同时,将原非凸的混合整数规划问题转化为凸的MISOCP问题,从而大大降低了求解的复杂度。通过求解MISOCP模型,能够高效地得到动态无功优化的高精度解。基于IEEE-30节点系统和IEEE-118节点系统的算例分析验证了所提出方法的有效性和鲁棒性。

考虑电动汽车充电策略的配网重构二阶锥规划模型

大规模电动汽车充电负荷无序接入配电网将影响配电网经济运行,该文从配网重构和电动汽车充电策略两方面采取措施。建立基于混合整数二阶锥规划的交流潮流配电网重构模型,为了生成辐射网络,提出基于潮流方程的网络连通性条件,将其与辐射结构的必要条件结合,得到辐射结构配电网的充要约束条件。基于美国家庭交通问卷调查数据提取出电动汽车无序充电负荷,针对充电负荷对原负荷曲线的影响,提出"延时"与"错峰"两种充电策略,并将其转化成约束条件,在配电网重构模型中同时优化延时时长。对IEEE33节点配电网系统进行仿真,分析了充电汽车对配网重构的影响。

求解大规模机组组合问题的二阶锥规划方法

基于混合整数二阶锥规划(mixed integer second-order cone programming,MI-SOCP)提出一种求解电力系统计及爬坡约束机组组合问题(unit commitment,UC)的新方法。利用UC问题的混合整数二次规划(mixed integer quadratic programming,MI-QP)模型和一个简单混合整数集合的凸包表示,产生UC问题一个更紧的MI-SOCP模型。将最小覆盖不等式作为割平面,应用内点割平面法求解MI-SOCP以获得不计爬坡约束UC问题的机组启停状态。为满足爬坡约束,提出一种简单易行的机组启停状态修正方法。100机组96时段等多个系统的仿真结果表明,利用内点割平面法求解2种模型时,MI-SOCP能比MI-QP获得质量更好的次优解,所提方法能有效处理爬坡约束,适用于大规模的UC问题。

基于二阶锥规划的间歇性分布式电源消纳研究

分析了主动配电网(ADN)中各种主动管理措施的机理。基于变压器高压侧电压、负荷、间歇性分布式电源(IDG)时序特性,通过配电网潮流方程及约束条件松弛,提出ADN中IDG消纳的二阶锥规划(SOCP)模型。该模型以IDG消纳量最大为目标函数,考虑分布式电源出力切除、有载调压变压器(OLTC)分接头调节、无功补偿等多种主动管理措施。采用CVX建模工具包及GUROBI解法器对模型进行求解。改进的IEEE 33节点算例验证了模型的有效性。

一种分解迭代二阶锥规划鲁棒自适应波束形成算法

为有效克服导向矢量大失配误差对自适应波束形成器的影响,该文提出了一种最差性能最优的分解迭代鲁棒自适应波束形成算法。该算法对非凸的幅度响应约束问题进行分解处理,将问题转化为迭代的二阶锥规划问题,从而可对鲁棒响应区的波束宽度和纹波水平进行自由控制,并可得到较高的输出信干噪比。此外,与现有大部分该类鲁棒波束形成方法相比,提出的算法直接对权矢量进行优化,无需使用谱分解算法,避免了阵列结构的限制,可适用于任意阵形。仿真结果验证了算法的正确性和有效性。