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题名一个解特定二阶驻定方程的新方法——特征伴随方程法
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作者
韩松
张明俊
何晓莹
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机构
广西科技大学理学院
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出处
《广西科技大学学报》
CAS
2024年第1期131-138,共8页
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基金
国家自然科学基金项目(11861013)资助。
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文摘
本文对文献[1]中提出的一类二阶驻定方程G″/G=∑^(m)_(j=0)P_(j)(G′/G)^(j)的求法进行探讨,提出了全新的求解方法——特征伴随方程法,通过该求法得到这类方程当m取不同非负整数(本文仅讨论m=2)时的通解,并相应给出该方程作为求解非线性偏微分方程的辅助方程时所需要的G′/G的解析表达式;同时给出一个作为常微分方程中驻定方程的应用实例,以及该方程作为非线性偏微分方程的辅助方程时利用扩展G′/G展开法的求解例子,通过该实例给出方程的精确行波解。
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关键词
二阶驻定方程
特征方程
指数变换
特征伴随方程(法)
降阶法
异型通解
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Keywords
second-order stationary equation
characteristic equation
exponential transformation
characteristic adjoint equation(method)
reduction method
heterotypic general solution
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分类号
O175
[理学—基础数学]
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题名一个解非线性方程的必要条件及动态齐次平衡法
被引量:7
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作者
韩松
何晓莹
周红卫
郭艳凤
王素梅
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机构
广西科技大学理学院
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出处
《广西科技大学学报》
2019年第4期95-104,共10页
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基金
国家自然科学基金项目(11861013)
广西自然科学基金项目(2017GXNSFAA198221)
广西高校中青年教师基础能力提升项目(2017KY0341)资助
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文摘
对已知的求解非线性偏微分方程方法中不同的辅助方程进行关联性研究,得到其中一些方法的辅助方程均出自于一个导出的二阶驻定(自治)方程及其等价方程,并给出相关的结论;另外给出一个求解非线性偏微分方程的推广的新方法——动态齐次平衡法,并通过实例给出方程的新精确行波解,其中包括新解形式——参数方程形式的隐式精确解.
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关键词
辅助函数方程
二阶驻定(自治)方程
动态齐次平衡法
动态解
隐式精确解
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Keywords
auxiliary function
the second order autonomous equation
dynamic homogeneous balance method
dynamic solution
implicit exact solution.
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分类号
O175.2
[理学—基础数学]
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